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    DFIG風(fēng)電系統(tǒng)最大風(fēng)能捕獲的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

    2013-05-27 02:51:48張細(xì)政劉國榮
    關(guān)鍵詞:速比風(fēng)力機(jī)風(fēng)能

    張細(xì)政,劉國榮

    (1.湖南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,湘潭 411104;2.湖南工程學(xué)院 電氣信息學(xué)院,湘潭 411101)

    0 引 言

    近些年來,風(fēng)力發(fā)電技術(shù)得到迅速發(fā)展,其裝機(jī)容量和市場份額不斷增加.隨著對風(fēng)電系統(tǒng)研究和實(shí)施的不斷深入,學(xué)者們逐漸認(rèn)識到控制技術(shù)對于提高風(fēng)電系統(tǒng)性能具有越來越重要的作用,因此,深入研究風(fēng)電機(jī)組的建模和控制是非常有意義的[1].在各種風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,變速恒頻雙饋系統(tǒng)由于能量利用率高、功率因數(shù)可控及所需要的變頻器容量小等優(yōu)點(diǎn)成為很有競爭力的一種風(fēng)力發(fā)電形式[2].變速操作允許風(fēng)電機(jī)組在最大空氣動力效率下不斷調(diào)整其發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速,電機(jī)側(cè)的電力變流器可使高速軸轉(zhuǎn)矩相應(yīng)變化,因而使風(fēng)力機(jī)可運(yùn)行于不同的轉(zhuǎn)速下,當(dāng)風(fēng)力機(jī)的葉尖速比達(dá)到最優(yōu)值時(shí),即可瞬時(shí)捕獲最大的風(fēng)能,有效提高發(fā)電機(jī)的使用效率.風(fēng)電系統(tǒng)控制比較復(fù)雜,具有很大的難度,主要體現(xiàn)在如下方面:風(fēng)力的隨機(jī)性和風(fēng)力機(jī)本質(zhì)上的強(qiáng)非線性,DFIG電機(jī)控制的復(fù)雜性,系統(tǒng)參數(shù)通常有變化及電網(wǎng)電壓波動等干擾影響[3][4].

    風(fēng)能的最大捕獲是風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要保證,目前已有較為豐富的捕獲算法.Hilloowala和Sharaf首先提出了最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)策略,基于極值搜索思想,采用“爬山”算法來使系統(tǒng)工作點(diǎn)接近于最優(yōu)工作點(diǎn)[5].基于MPPT,先后出現(xiàn)了一系列改進(jìn)和變形的MPPT策略.其主要缺陷是需要獲取較為完整的測量信息并對其進(jìn)行高效處理,跟蹤效果直接受限于搜索算法的性能.Bruey和Jatskevich等分別采用傳統(tǒng)的PI控制方法完成了風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和功率PI控制[6].Cutululis分別采用定量反饋理論(QFT)和增益調(diào)度理論(LQG)實(shí)現(xiàn)了永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的多模型魯棒控制,可以靈活的適應(yīng)不同風(fēng)速下系統(tǒng)的多模型工作[7][8].基于反饋線性化方法,Matas和郭家虎分別設(shè)計(jì)了直驅(qū)同步風(fēng)電機(jī)組和DFIG的滑模控制策略,對系統(tǒng)擾動和不確定性具有很強(qiáng)的魯棒性,且實(shí)現(xiàn)較為簡單[9][10].

    滑模變結(jié)構(gòu)是一類非常適合于處理系統(tǒng)不確定性的魯棒控制技術(shù),將其應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)時(shí),主要優(yōu)點(diǎn)是該方法只需要獲取相對較少的狀態(tài)/輸出量信息,對參數(shù)的變化不敏感,且在選取合適大小的切換控制增益下,能較好的實(shí)現(xiàn)控制輸入抖振和控制性能的平衡[11][12].

    本文基于簡化的DFIG狀態(tài)模型,設(shè)計(jì)出了一種簡單、實(shí)用的滑??刂撇呗?,可實(shí)現(xiàn)定槳風(fēng)力機(jī)最大風(fēng)能的捕獲,有效提高風(fēng)能利用效率.首先建立起簡化的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,將能量優(yōu)化從最優(yōu)葉尖速比轉(zhuǎn)化為對最優(yōu)軸轉(zhuǎn)速(發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速)的跟蹤,然后利用滑模變結(jié)構(gòu)方法設(shè)計(jì)滑模函數(shù),推導(dǎo)出控制器結(jié)果.最后通過仿真對控制性能加以驗(yàn)證.

    1 風(fēng)力機(jī)-發(fā)電機(jī)模型

    將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上劃分為風(fēng)力機(jī)傳動和DFIG發(fā)電機(jī)兩部分,分別建立起兩個(gè)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.

    1.1 風(fēng)力機(jī)模型

    在風(fēng)速為vm/s下,定漿變速風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能和轉(zhuǎn)矩可表示為:

    式中:ρ為空氣密度,R為葉片半徑,β為葉片節(jié)距角,λ為葉尖速比,且有λ=ωtR/v,ωt為葉片轉(zhuǎn)速,Cp(λ,β)、Cq(λ,β)是與β、λ有關(guān)的風(fēng)能利用系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù),Cp在特定點(diǎn)(λopt,βopt)處具有唯一最大值Cpopt.為保持葉尖速比取最優(yōu)值βopt,對于給定的風(fēng)速v,轉(zhuǎn)速ωt應(yīng)該和v保持同步增減,即需要調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩以跟蹤最佳葉片轉(zhuǎn)速ωtopt=λopt·v/R.

    圖1給出了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的傳動子系統(tǒng)結(jié)構(gòu),風(fēng)力轉(zhuǎn)矩Ta驅(qū)動葉片以ωt轉(zhuǎn)動,經(jīng)過增速箱后轉(zhuǎn)速提升為ωg=ngωt,其中ng為增速比.增速箱的低速端輸入、高速端輸出轉(zhuǎn)矩分別為Tls、Ths.在克服發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Tg作用后,Ths驅(qū)動電機(jī)以轉(zhuǎn)速ωg運(yùn)行于發(fā)電模式.

    圖1 風(fēng)電系統(tǒng)傳動環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)

    假設(shè)風(fēng)力機(jī)低速轉(zhuǎn)軸為理想剛性的,整個(gè)傳動環(huán)節(jié)的運(yùn)動方程可表示為

    1.2 發(fā)電機(jī)模型

    假定定漿、籠型DFIG是理想發(fā)電機(jī),參數(shù)恒定,已知功率系數(shù)曲線,忽略葉片的動態(tài)性和發(fā)電機(jī)的響應(yīng)時(shí)間,其降價(jià)狀態(tài)方程為[4]:

    式中:狀態(tài)變量x=[x2x2]T=[ωgTg]T,非線性函數(shù)為發(fā)電機(jī)電磁時(shí)間常數(shù).由其數(shù)學(xué)模型,可知發(fā)電子系統(tǒng)的控制輸入為Tg.

    與其它采用定、轉(zhuǎn)子電流或磁鏈為狀態(tài)變量的全維模型不同,降價(jià)狀態(tài)方程(3)只考慮發(fā)電子系統(tǒng)的機(jī)械特性,忽略其電氣子系統(tǒng)特性,采用的狀態(tài)變量是電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速.

    本文中,為較好模擬實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩動態(tài)性,采用了如下一階轉(zhuǎn)矩響應(yīng)模型

    式中:參數(shù)電磁轉(zhuǎn)矩u=即為系統(tǒng)的控制輸入,τg為發(fā)電機(jī)電磁時(shí)間常數(shù).

    2 發(fā)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制

    2.1 滑模面設(shè)計(jì)

    滑模設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是使得系統(tǒng)能盡可能的工作在最佳特性點(diǎn)(ωgopt,Tgopt)附近,實(shí)現(xiàn)能量的最大捕獲.設(shè)計(jì)基于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電轉(zhuǎn)矩二維平面上的滑模函數(shù)對其進(jìn)行估計(jì).

    式中:Ks=[k1,k2]T為系數(shù)矩陣,用于調(diào)整滑模運(yùn)動的收斂速度.式(4)中,風(fēng)力轉(zhuǎn)矩Ta的實(shí)測比較困難,而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg是可測的,再結(jié)合高速端運(yùn)動方程

    則式(4)可改寫為

    式(6)中狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)難以準(zhǔn)確計(jì)算得到,實(shí)際中可運(yùn)用二階高通濾波器對其進(jìn)行估計(jì).

    2.2 滑??刂破髟O(shè)計(jì)

    一般來說,滑模控制器由等效控制ueq和切換控制usw兩部分組成,即

    按照滑模控制理論,一旦狀態(tài)軌跡進(jìn)入滑模面,系統(tǒng)運(yùn)動即進(jìn)入滑模運(yùn)動,此時(shí)滑模函數(shù)滿足

    結(jié)合式(4)可得

    式中(8)、(9)可得滑模控制器的等效控制量

    式中各編導(dǎo)數(shù)項(xiàng)計(jì)算如下

    進(jìn)一步的考慮剛性傳動鏈,由式(1)結(jié)合最佳葉片轉(zhuǎn)速式ωtopt=λopt·v/R和轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cq(λ,β)=Cp(λ,β)/λ,可計(jì)算出風(fēng)力轉(zhuǎn)矩對高速端發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏微分

    則由式(4)、(10)-(13),可得等效控制量為

    滑??刂魄袚Q量設(shè)計(jì)為

    式中:ksw為切換增益,sgn(·)符號函數(shù).實(shí)際中,為有效減輕輸入控制量的抖振,可使用飽和函數(shù)取代式(15)中的符號函數(shù),即

    3 仿真與結(jié)果分析

    對本文滑??刂撇呗赃M(jìn)行了仿真研究,仿真用小型風(fēng)力機(jī)特性參數(shù)與雙饋發(fā)電機(jī)參數(shù)如下:

    風(fēng)力機(jī)參數(shù)-葉片半徑R=2.5m,轉(zhuǎn)子總慣量Jtwt=3×105kg·m2,最佳風(fēng)能利用系數(shù)Cpopt=0.47,最佳轉(zhuǎn)矩系數(shù)λpopt=7,摩擦系數(shù)Kt=400 N·m·rad-1·s,齒輪箱增速比ng=6.25,空氣密度ρ=1.25kg/m3.

    DFIG發(fā)電機(jī)參數(shù)-額定功率6kW,額定電壓220V,額定轉(zhuǎn)速157rad-1·s,額定頻率50Hz,2極,定子電阻1.265Ω,定子電感0.145mH,轉(zhuǎn)子電阻1.43Ω,轉(zhuǎn)子漏感0.145mH,互感0.139mH,轉(zhuǎn)動慣量0.01kg·m2,電磁時(shí)間常數(shù)0.02s.

    高通濾波器傳輸函數(shù)系數(shù)取為[0.01,0.2,1],滑模系數(shù)k1=-2,k2=-5,ksw=0.5.

    依據(jù)文獻(xiàn)[3]方法,圖2給出了仿真時(shí)生成的風(fēng)速曲線,平均風(fēng)速為7.5m/s.圖3為本文控制方法下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg,可見實(shí)際轉(zhuǎn)速能很好的跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωtopt.在本文滑??刂谱饔孟?,圖4為實(shí)際風(fēng)能利用系數(shù),可見在經(jīng)過短暫的調(diào)整后,能快速達(dá)到最佳風(fēng)能利用值0.47.圖5為葉尖速比變化曲線,圖6為滑模函數(shù)變化曲線.

    圖6 滑模切換面

    圖7、圖8分別為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩及其與葉尖速比的二維相圖.圖9為本文滑??刂品较蛳碌陌l(fā)電功率,能較好的追蹤風(fēng)速變化情況,實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲.圖10為發(fā)電功率與發(fā)電轉(zhuǎn)矩的二維相圖.

    4 結(jié) 論

    提出一種DFIG風(fēng)電系統(tǒng)的新型魯棒滑模控制方法,利用滑模DFIG控制器對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)對風(fēng)力機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速的魯棒跟蹤,穩(wěn)定在系統(tǒng)的最佳工作點(diǎn)上,進(jìn)而獲得在額定發(fā)電功率內(nèi)的最大風(fēng)能追蹤.仿真結(jié)果表明,本文所設(shè)計(jì)方法控制性能良好,驗(yàn)證了所提模型的正確性和控制策略的有效性.

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