樁基內(nèi)力長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)中的蠕變影響分析

劉爭(zhēng)宏，鄭建國(guó)

（機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院，西安 710043）

1 引 言

自重濕陷性黃土場(chǎng)地中的黃土，在水的浸濕和上覆土的自重壓力作用下會(huì)發(fā)生顯著的附加下沉，當(dāng)采用樁基時(shí)會(huì)產(chǎn)生負(fù)摩阻力作用。在濕陷性黃土地區(qū)，混凝土樁是主要的樁基類型。為研究濕陷性黃土地區(qū)樁基的負(fù)摩阻力發(fā)揮性狀，以及確定樁基工程設(shè)計(jì)時(shí)所需的負(fù)摩阻力大小和中性點(diǎn)深度等參數(shù)，往往要進(jìn)行濕陷性黃土場(chǎng)地樁基的現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)。在20世紀(jì)80年代以前，多采用懸吊法進(jìn)行黃土場(chǎng)地樁基負(fù)摩阻力的試驗(yàn)研究[1－2]。隨著測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，90年代以后多采用在樁身中埋設(shè)傳感器進(jìn)行負(fù)摩阻力的測(cè)試[3－7]，通常的做法是在黃土浸水過(guò)程中，維持試樁樁頂恒定荷載（包括零荷載）不變，在樁體中埋設(shè)傳感器測(cè)試黃土在浸水發(fā)生附加下沉過(guò)程中樁身混凝土應(yīng)變的情況，按彈性理論計(jì)算樁身不同測(cè)試斷面的軸力，進(jìn)而獲得樁側(cè)阻力（含負(fù)摩阻力大小和中性點(diǎn)深度）:

式中:Qi為樁身第 i斷面處軸力（kN）；為第i斷面處應(yīng)變平均值；E為樁身材料彈性模量（kPa）；A為樁身截面面積（m2）。

然而在采用埋設(shè)傳感器進(jìn)行的樁基浸水試驗(yàn)中，濕陷性黃土浸水沉降穩(wěn)定所需的時(shí)間（從浸水開(kāi)始到沉降基本穩(wěn)定）較長(zhǎng)，試驗(yàn)一般需持續(xù)1～3月。在此過(guò)程中，試樁樁體混凝土在軸力的作用下除發(fā)生彈性應(yīng)變外，還會(huì)發(fā)生蠕變，因此，在試樁環(huán)境條件（溫度和濕度）維持不變條件下，埋設(shè)在樁身中的傳感器測(cè)試得到的應(yīng)變實(shí)際上包含了彈性應(yīng)變和蠕變兩部分。在以往的測(cè)試資料整理當(dāng)中，往往忽略蠕變的影響，直接將測(cè)試得到的應(yīng)變代入式（1）計(jì)算樁身軸力，當(dāng)樁頂處計(jì)算軸力和樁頂施加荷載不一致時(shí)，一般通過(guò)在式（1）右側(cè)增加一小于1的固定修正系數(shù)（使在樁頂處式（1）兩側(cè)相等）對(duì)樁身的軸力進(jìn)行修正（本文稱之為常規(guī)方法）。

本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)樁基的浸水試驗(yàn)結(jié)果，分析樁身混凝土蠕變對(duì)內(nèi)力測(cè)試結(jié)果的影響，通過(guò)已有蠕變理論，分析樁基浸水試驗(yàn)消除蠕變影響的方法，以及進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)應(yīng)采取的措施，以期對(duì)樁基浸水試驗(yàn)內(nèi)力測(cè)試的試驗(yàn)和資料分析方法進(jìn)行改進(jìn)。

2 蠕變對(duì)內(nèi)力測(cè)試結(jié)果的影響

圖1為在陜西潼關(guān)某自重濕陷性黃土場(chǎng)地進(jìn)行樁基浸水試驗(yàn)得到的部分樁身應(yīng)變隨深度變化曲線。樁身應(yīng)變采用滑動(dòng)測(cè)微計(jì)測(cè)試，根據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)變進(jìn)行了光滑處理[8]。1號(hào)和2號(hào)樁樁徑均為0.846 m，樁長(zhǎng)為60 m，處于同一個(gè)浸水試坑當(dāng)中。

圖1 樁基浸水試驗(yàn)應(yīng)變曲線Fig.1 Strain curves tested in an immersion test of pile

1號(hào)樁在浸水前分級(jí)加壓至3000 kN，在該荷載作用下樁頂沉降穩(wěn)定后向試坑內(nèi)浸水，樁周土體發(fā)生自重濕陷沉降過(guò)程中維持樁頂3000 kN荷載不變；從浸水日起算71 d（浸水53 d后停止向試坑浸水）后樁周土體變形已穩(wěn)定，按慢速維持荷載法再分級(jí)加載至破壞。圖1(a)中的曲線1和2分別為浸水前和黃土沉降穩(wěn)定后的樁身應(yīng)變隨深度的變化曲線，兩曲線所對(duì)應(yīng)的樁頂荷載均為3000 kN；曲線3為浸水后繼續(xù)加壓至6000 kN的應(yīng)變曲線；曲線4為極限荷載9600 kN作用下的應(yīng)變曲線。

2號(hào)樁在樁周黃土發(fā)生沉降過(guò)程中不施加荷載，從浸水日起算80 d后按慢速維持荷載法分級(jí)加載至破壞。圖1(b)中曲線1為黃土沉降穩(wěn)定后（從浸水日起算80 d）的應(yīng)變曲線，曲線2、3分別為樁頂荷載6000 kN和9600 kN（極限荷載）作用下的應(yīng)變曲線。

對(duì)應(yīng)圖1中的應(yīng)變曲線，圖2、3分別為不考慮蠕變影響按前述常規(guī)方法和考慮蠕變影響（分析方法見(jiàn)后）分析得到的側(cè)阻力隨深度變化曲線。

圖2 不考慮蠕變的側(cè)阻力分析結(jié)果Fig.2 Lateral resistance results without considering concrete creep influence

圖3 考慮蠕變的側(cè)阻力分析結(jié)果Fig.3 Lateral resistance results considering concrete creep influence

分析圖1～3，可以得到以下結(jié)果:

（1）對(duì)比圖1(a)中曲線1、2，在維持3000 kN的長(zhǎng)期荷載作用下，樁頂處發(fā)生了較大蠕變量，蠕變與彈性應(yīng)變的比值為0.89，亦即蠕變和彈性應(yīng)變?cè)谕粋€(gè)數(shù)量級(jí)。

（2）按常規(guī)方法分析（見(jiàn)圖2），1、2號(hào)樁浸水產(chǎn)生的負(fù)摩阻力平均值分別為22、46 kPa，得到無(wú)荷載樁負(fù)摩阻力比有荷載樁大得多的規(guī)律；但考慮蠕變影響分析得到的結(jié)果（見(jiàn)圖 3）分別為27、32 kPa，兩者差異并不大。此外，圖2中極限荷載下兩樁的樁側(cè)阻力分布特征具較大差別，而圖3中樁側(cè)阻力分布特征趨于統(tǒng)一。

因此，在樁基浸水試驗(yàn)中，樁身混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下產(chǎn)生的蠕變量較大，應(yīng)充分考慮長(zhǎng)期荷載作用下樁身蠕變的影響，否則會(huì)給負(fù)摩阻力以及后期樁周土體沉降穩(wěn)定后加載過(guò)程中的樁側(cè)阻力分析結(jié)果帶來(lái)較大影響，甚至出現(xiàn)規(guī)律性的偏差。

3 消除蠕變影響的理論公式

混凝土蠕變是指混凝土在某一不變荷載的長(zhǎng)期作用下（即應(yīng)力維持不變時(shí)）,其應(yīng)變隨時(shí)間而增長(zhǎng)的現(xiàn)象。蠕變?cè)鲩L(zhǎng)可延續(xù)幾十年，但大部分在1～2 a內(nèi)出現(xiàn)，前2～6個(gè)月發(fā)展最快[9]，對(duì)加載齡期為28 d的混凝土，收斂時(shí)（持荷時(shí)間t=∞）蠕變與彈性應(yīng)變的比值達(dá)2～4。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，應(yīng)該采用非線性的蠕變準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)的蠕變變形，但目前非線性蠕變理論還沒(méi)有達(dá)到實(shí)用的地步，人們常常近似地認(rèn)為，蠕變變形與其應(yīng)力之間存在著線性關(guān)系，服從Boltzman疊加原理。在下列條件下，實(shí)測(cè)結(jié)果與疊加原理（或者線性關(guān)系）非常接近[10]:

（1）應(yīng)力的數(shù)值低于混凝土強(qiáng)度的40%～50%，或者是說(shuō)在工作應(yīng)力范圍之內(nèi)；

（2）應(yīng)變值在過(guò)程中沒(méi)有減小；

（3）蠕變過(guò)程沒(méi)有經(jīng)歷顯著的干燥；

（4）在初始加載以后應(yīng)力值沒(méi)有大幅度增加。

與前3個(gè)條件的任何一個(gè)相比，違背最后一個(gè)條件引起的誤差較小，最后一個(gè)條件在計(jì)算時(shí)通?？梢院雎?。在樁基浸水試驗(yàn)中，條件（1）、（3）可以通過(guò)人為干預(yù)實(shí)現(xiàn)；條件（2）基本滿足，即試驗(yàn)中由于負(fù)摩阻力的逐漸發(fā)展，樁身應(yīng)變是逐漸增加的。在疊加原理和線性蠕變假設(shè)條件下，蠕變可表達(dá)為[10]

式中:εc(t)為t時(shí)刻的蠕變應(yīng)變；σ(τ0)為τ0時(shí)刻施加的應(yīng)力；Δσi為τi時(shí)刻施加的應(yīng)力；C(t，τ0)、C(t，τi)分別為加載齡期為τ0和τi時(shí)的蠕變度函數(shù)，即單位應(yīng)力下的蠕變函數(shù)。

結(jié)合混凝土蠕變的定義，式（3）的實(shí)質(zhì)是將連續(xù)變化的荷載離散成若干不變荷載疊加計(jì)算變荷載的蠕變量。運(yùn)用其計(jì)算樁身混凝土的蠕變，需知離散荷載Δσi的施加時(shí)間τi。設(shè)樁基浸水試驗(yàn)中不同監(jiān)測(cè)時(shí)間tn（n=1,2,3…）的軸力如圖4所示，浸水前最后一級(jí)荷載的加載時(shí)間τ0為已知；取任一應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面為研究對(duì)象，浸水前在樁頂荷載作用下穩(wěn)定后的軸力為P0（加載時(shí)間較短，可不考慮蠕變，按式（1）計(jì)算），浸水后隨著負(fù)摩阻力的發(fā)展，tn時(shí)間的軸力為

式中:n為浸水期 tn時(shí)刻已監(jiān)測(cè)的內(nèi)力測(cè)試次數(shù)；ΔPi是連續(xù)變化的，但當(dāng)內(nèi)力監(jiān)測(cè)間隔不大時(shí)，可將連續(xù)變化的軸力進(jìn)行離散，假定ΔPi在本次測(cè)試時(shí)間ti與上次測(cè)試時(shí)間ti-1（i=1時(shí)為τ0）的中間時(shí)刻τi集中發(fā)生。

圖4 軸力離散Fig.4 Discretizing axial force

根據(jù)彈性理論，有

式中:ε*為tn時(shí)刻測(cè)試得到的（總）應(yīng)變；εc為tn時(shí)刻的蠕變應(yīng)變；P0為浸水前樁身軸力。

將式（3）代入式（5），整理后可得

根據(jù)式（4）、（6）可遞推計(jì)算得到浸水期第 n次（n =1,2,3…）內(nèi)力測(cè)試時(shí)的軸力，可作為樁基浸水試驗(yàn)內(nèi)力測(cè)試結(jié)果分析的基本公式。消除混凝土蠕變后的彈性應(yīng)變?yōu)?/p>

4 試驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題

根據(jù)式（4）、（6）計(jì)算樁基浸水試驗(yàn)過(guò)程中的樁身內(nèi)力，關(guān)鍵在于確定蠕變度函數(shù)。關(guān)于混凝土的蠕變，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了較多的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，但難以滿足樁身內(nèi)力測(cè)試較高精度的應(yīng)變要求。樁基浸水試驗(yàn)成果分析過(guò)程中用到的蠕變度函數(shù)應(yīng)以試驗(yàn)實(shí)測(cè)為基礎(chǔ)，一種方法是采用室內(nèi)試驗(yàn)，用與試樁混凝土配比相同的試樣，模擬試樁的養(yǎng)護(hù)和工作條件，在不同的加載齡期荷載作用下測(cè)試蠕變，擬合混凝土的蠕變度公式，其缺點(diǎn)是較為費(fèi)時(shí)，優(yōu)點(diǎn)是可以獲得不同加載齡期的蠕變度函數(shù)曲線；另一種方法是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，即在試樁樁頂附近設(shè)置標(biāo)定段，測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程恒定荷載Q作用下標(biāo)定段混凝土蠕變變化，其缺點(diǎn)是僅能獲得式（6）中的C(tn,τ0)，而不能獲得C(tn,τi)，優(yōu)點(diǎn)是方便操作。本文針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得蠕變度函數(shù)方法，就相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析。

4.1 蠕變度函數(shù)的確定

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)蠕變度函數(shù)曲線必須在有荷載樁上（類似圖1中1號(hào)樁工況）進(jìn)行，其方法是在樁頂附近設(shè)置標(biāo)定段（如圖5所示，以滑動(dòng)測(cè)微計(jì)測(cè)試樁身應(yīng)變?yōu)槔?，?biāo)定段應(yīng)距樁頂一定距離，避開(kāi)試樁橫截面上應(yīng)力不均勻的樁段。試驗(yàn)中，在負(fù)摩阻力測(cè)試期間維持樁頂荷載Q（對(duì)應(yīng)應(yīng)力Q/A）不變，監(jiān)測(cè)標(biāo)定段隨時(shí)間增長(zhǎng)的混凝土蠕變，將其換算成單位應(yīng)力作用下的蠕變，并采用雙曲線、多項(xiàng)式及其他曲線方式對(duì)蠕變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即得到蠕變度函數(shù)表達(dá)式C(t,τ0)。如圖6為潼關(guān)1號(hào)樁在維持樁頂荷載3000 kN長(zhǎng)期作用下標(biāo)定段相對(duì)于浸水前的應(yīng)變?cè)黾又担ㄈ渥儯╇S時(shí)間散點(diǎn)圖及趨勢(shì)擬合線，按此獲得的蠕變度函數(shù)曲線C(t,τ0)見(jiàn)圖7。

圖5 樁頂附近標(biāo)定段設(shè)置Fig.5 Calibration section near pile top

圖6 1號(hào)樁標(biāo)定段蠕變散點(diǎn)圖Fig.6 Measured creep in calibration section of pile 1

圖7 蠕變度曲線Fig.7 Creep curve under unit pressure

蠕變計(jì)算的基本理論主要包括老化理論、先天理論（又稱為繼效理論）和混合理論（又稱為彈性蠕變理論）。如已知加載齡期τ0的混凝土蠕變度基本曲線C(t,τ0)，通過(guò)坐標(biāo)系的垂直平移和水平平移可分別得到老化理論和先天理論任意加載齡期τ的混凝土蠕變度曲線，即老化理論:C(t,τ)= C(t,τ0)-C(τ,τ0)，先天理論:C(t,τ)= C(t-τ+τ0,τ0)。老化理論考慮了混凝土老化對(duì)蠕變變形的影響，而先天理論強(qiáng)調(diào)了蠕變變形的遺傳性。實(shí)際上，混凝土在前期老化特征十分明顯，而后期則主要表現(xiàn)為遺傳性，這一點(diǎn)已被試驗(yàn)所證明[11]。對(duì)于樁基浸水試驗(yàn)特點(diǎn)，浸水時(shí)樁身混凝土齡期大多在28～90 d之間，根據(jù)有關(guān)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果[12－13]及圖 7綜合分析，試驗(yàn)期間混凝土蠕變隨加載齡期的增大確有減小，采用先天理論會(huì)高估蠕變量值，但采用老化理論也會(huì)低估蠕變量值；就負(fù)摩阻力分析結(jié)果而言，運(yùn)用先天理論得到的負(fù)摩阻力偏小，而老化理論得到的偏大，真實(shí)負(fù)摩阻力值處于兩者之間。如圖 1中運(yùn)用先天理論分析得到的1、2號(hào)樁的負(fù)摩阻力平均值分別為21、25 kPa，而運(yùn)用老化理論得到的值分別為33、38 kPa，因此，兩樁的負(fù)摩阻力真實(shí)值應(yīng)分別在區(qū)間（21 kPa，33 kPa）和（25 kPa，38 kPa）內(nèi)?？紤]工程上允許的誤差，可考慮將先天理論和老化理論分析得到的負(fù)摩阻力值加以平均作為負(fù)摩阻力測(cè)試值，即1、2號(hào)樁的負(fù)摩阻力測(cè)試值為27 kPa和32 kPa，但在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮誤差可能帶來(lái)的影響。

蠕變混合理論將老化理論和先天理論相結(jié)合，可更好地模擬蠕變的特點(diǎn)，更準(zhǔn)確地測(cè)試負(fù)摩阻力值，但需要在試驗(yàn)中測(cè)得多個(gè)加載齡期下的蠕變度曲線。

4.2 試樁及監(jiān)測(cè)要求

影響混凝土蠕變的因素很多，主要包括混凝土的組成、環(huán)境條件（包括制作和養(yǎng)護(hù)條件）、應(yīng)力情況、構(gòu)件尺寸[9,12]等，其中處于密閉狀態(tài)的混凝土，構(gòu)件尺寸不影響蠕變。為確保測(cè)試得到較好的標(biāo)定段蠕變曲線并具有代表性，試驗(yàn)樁和監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔應(yīng)滿足一定的要求。

（1）樁身混凝土強(qiáng)度

式（6）是根據(jù)線性蠕變理論導(dǎo)出的軸力計(jì)算公式，只有當(dāng)最大軸力小于0.4～0.5倍混凝土強(qiáng)度才能適用，超過(guò)該值蠕變將呈現(xiàn)非線性，蠕變度曲線將與應(yīng)力大小有關(guān)，使得蠕變問(wèn)題更加復(fù)雜。因此，應(yīng)根據(jù)負(fù)摩阻力測(cè)試期間樁頂維持荷載大小以及預(yù)估下拉荷載大小，選擇試樁合適的強(qiáng)度等級(jí)，使樁身混凝土的抗壓強(qiáng)度大于2.5倍中性點(diǎn)處應(yīng)力；反之，也可根據(jù)樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)和預(yù)估下拉荷載大小，控制樁頂維持荷載的大小。

（2）試驗(yàn)工況

采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試蠕變度曲線時(shí)，必須在有荷載樁上進(jìn)行，不宜單獨(dú)進(jìn)行無(wú)荷載樁的負(fù)摩阻力的試驗(yàn)。當(dāng)需將有荷載樁上測(cè)得的蠕變度曲線運(yùn)用到無(wú)荷載樁上時(shí)，兩樁的混凝土組成、成樁時(shí)間及環(huán)境條件等應(yīng)基本相同。

（3）內(nèi)力監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔

本文所述方法是將連續(xù)變化的軸力進(jìn)行離散，并假定軸力增量的發(fā)生時(shí)間是在兩次內(nèi)力監(jiān)測(cè)時(shí)間的中間時(shí)刻，因此，內(nèi)力監(jiān)測(cè)的時(shí)間間隔不宜太長(zhǎng)，尤其是在浸水初期蠕變迅速增長(zhǎng)，以及浸水初期和停水初期負(fù)摩阻力（樁身軸力）迅速增長(zhǎng)期間。

（4）溫度和濕度控制

圖8為西安某黃土場(chǎng)地夏季測(cè)得的地溫隨深度變化曲線。從圖中可以看出，地面下5 m以上的土層溫度受大氣溫度的影響較為嚴(yán)重，而其下的溫度較為恒定。而樁基浸水試驗(yàn)歷時(shí)較長(zhǎng)，往往還跨越不同季節(jié)，大氣溫度變化幅度較大，不采取措施將使得樁頂附近標(biāo)定段的不具代表性，甚至出現(xiàn)實(shí)測(cè)應(yīng)變較為混亂的情況（混凝土溫度每升高1 ℃，將產(chǎn)生約12.4×10-6的應(yīng)變[14]）。因此，應(yīng)采取措施使得標(biāo)定段的溫度較為恒定，且與下部樁體基本相同。當(dāng)采用地下水作為浸水水源時(shí)，可在標(biāo)定段周圍設(shè)置一個(gè)水槽（如圖5所示），讓地下水從底部進(jìn)入水槽，上部溢出進(jìn)入浸水試坑，以起到標(biāo)定段溫度基本恒定，且與下部樁體溫度基本相同的目的。同時(shí)標(biāo)定段的濕度也存在與溫度相類似的問(wèn)題。若在水槽中設(shè)置滲水孔，可使得上下樁體混凝土的濕度（養(yǎng)護(hù)條件之一）迅速達(dá)到基本相同，標(biāo)定段測(cè)得的蠕變度曲線更具代表性。

圖8 地下溫度Fig.8 Subsurface temperatures

5 結(jié) 論

（1）樁基內(nèi)力長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)時(shí)，樁身混凝土發(fā)生的蠕變量較大，應(yīng)考慮蠕變對(duì)資料分析結(jié)果的影響，否則，在樁側(cè)阻力分析結(jié)果的規(guī)律性方面會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

（2）根據(jù)線性蠕變理論推導(dǎo)的消除蠕變影響的軸力計(jì)算公式，表達(dá)式簡(jiǎn)單，當(dāng)內(nèi)力監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔不大時(shí)，可逐級(jí)計(jì)算各監(jiān)測(cè)時(shí)間下的樁身內(nèi)力。

（3）通過(guò)恒定樁頂荷載，在樁頂附近設(shè)置懸空標(biāo)定段，可獲得一蠕變度基本曲線，據(jù)此按先天理論和老化理論推導(dǎo)任意加載齡期的蠕變度曲線，可獲得包含側(cè)阻力真值的一個(gè)區(qū)間值。采用混合理論可得到更準(zhǔn)確的側(cè)阻力值，但需要在多樁上測(cè)試不同加載齡期的蠕變度曲線。

（4）為使獲得的蠕變度曲線具代表性，應(yīng)控制樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其抗壓強(qiáng)度應(yīng)大于2.5倍中性點(diǎn)處應(yīng)力；對(duì)黃土樁基浸水試驗(yàn)可利用地下水溫度較為恒定的原理控制標(biāo)定段混凝土的溫度和濕度，使其與下部樁體的環(huán)境條件基本相同。

（5）混凝土的蠕變是個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，本文以實(shí)用為原則考慮了樁基浸水試驗(yàn)中消除樁身蠕變影響的內(nèi)力分析方法，還不甚完善，有待根據(jù)蠕變相關(guān)理論結(jié)合實(shí)際進(jìn)行深入研究。

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