頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線中關(guān)鍵參數(shù)的確定方法

白玉湖，楊 皓，陳桂華，馮汝勇，丁芊芊

(1.中海油研究總院，北京 100027;2.新興重工有限公司，北京 100070)

引 言

頁(yè)巖氣是指賦存于泥頁(yè)巖中，在頁(yè)巖孔隙和天然裂縫中以游離方式存在、在干酪根和黏土顆粒表面上以吸附狀態(tài)存在，甚至在干酪根和瀝青質(zhì)中還可能以溶解狀態(tài)存在的天然氣［1－2］。頁(yè)巖氣儲(chǔ)量巨大，是一種重要的非常規(guī)氣資源之一。近些年來(lái)，隨著勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)的不斷進(jìn)步，頁(yè)巖氣在北美已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化開(kāi)采［3－5］。中國(guó)也有著與美國(guó)大體相當(dāng)?shù)捻?yè)巖氣資源量，但中國(guó)頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)尚處于起步階段，與美國(guó)相差甚遠(yuǎn)，因此開(kāi)展頁(yè)巖氣研究對(duì)于緩解中國(guó)天然氣資源短缺具有重要意義［6－7］。

頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)是頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)中重要的一環(huán)，但由于各種原因(如作業(yè)、洗井等)導(dǎo)致了頁(yè)巖氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)相對(duì)復(fù)雜多變，這給頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線的建立帶來(lái)一定的不確定性。本文以頁(yè)巖氣生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)典型曲線的影響、初始月產(chǎn)氣量的確定方法、如何處理關(guān)井時(shí)間段和生產(chǎn)時(shí)率的關(guān)系等，以期為頁(yè)巖氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)工作提供參考。

1 頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線

目前，頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線常借鑒雙曲型遞減曲線［8－11］，公式如下:

式中:q為產(chǎn)量，m3/d;qi為初始產(chǎn)量，m3/d;D為遞減率;n為遞減指數(shù);t為生產(chǎn)時(shí)間，d。

頁(yè)巖氣最終可采儲(chǔ)量可通過(guò)對(duì)式(1)積分求得［11］:

式中:Np為可采儲(chǔ)量，m3。

在產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)中，對(duì)產(chǎn)氣量生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定遞減率D，遞減指數(shù)n，初始產(chǎn)量qi。但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，其遞減指數(shù)常常超過(guò)1。對(duì)常規(guī)油氣藏而言，遞減指數(shù)取值范圍為0＜n＜1。因此，筆者認(rèn)為雖然典型曲線形式上與雙曲遞減一致，但應(yīng)稱之為廣義雙曲遞減。

2 日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)典型曲線的影響

在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)踐中，頁(yè)巖油氣的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)有些以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，有些則以月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)于2種類型的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，均可通過(guò)擬合獲取產(chǎn)量遞減典型曲線。理論上，對(duì)于1口井而言，在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線平滑單調(diào)變化的前提下，通過(guò)2種生產(chǎn)數(shù)據(jù)類型得到的典型曲線應(yīng)該是完全一致的。但實(shí)際上，由于頁(yè)巖油氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的震蕩性，導(dǎo)致了采用這2種類型生產(chǎn)數(shù)據(jù)所獲取的典型曲線會(huì)有一定差異。下面針對(duì)頁(yè)巖氣井1，分別以日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)類型對(duì)典型曲線的影響。

圖1 以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到的典型曲線

圖1給出了頁(yè)巖氣井1的日產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)以及與之對(duì)應(yīng)的典型曲線?？梢?jiàn)日產(chǎn)氣數(shù)據(jù)震蕩性很大，但總體趨勢(shì)規(guī)律性較好，基本上能看出屬于單調(diào)遞減規(guī)律。圖2給出了頁(yè)巖氣井1月產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及與之對(duì)應(yīng)的典型曲線，可見(jiàn)月產(chǎn)量數(shù)據(jù)波動(dòng)性相對(duì)較小，但其規(guī)律性不是很好，原因是數(shù)據(jù)點(diǎn)少且分散。選定在最后時(shí)間段上典型曲線預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)量和實(shí)際累計(jì)產(chǎn)量之間的相對(duì)誤差最小的方法為最優(yōu)方法。

圖2 以月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到的典型曲線

分別基于日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)得到的典型曲線參數(shù)及相對(duì)誤差如表1所示?？梢?jiàn)，以日生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)擬合所得到的典型曲線具有更高的準(zhǔn)確度。相比日產(chǎn)數(shù)據(jù)而言，以月生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行典型曲線預(yù)測(cè)的一個(gè)較大缺點(diǎn)是需要較長(zhǎng)的生產(chǎn)歷史，如1 a的生產(chǎn)歷史只有12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，但對(duì)于典型曲線的預(yù)測(cè)而言，12個(gè)數(shù)據(jù)顯得有些少，但對(duì)于日產(chǎn)數(shù)據(jù)而言，1 a的生產(chǎn)歷史則有365個(gè)點(diǎn)，趨勢(shì)能看得更加清楚，因此，在對(duì)頁(yè)巖其典型曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，建議采用日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。

表1 基于不同數(shù)據(jù)類型的典型曲線參數(shù)及累計(jì)產(chǎn)量的相對(duì)誤差

3 初始月產(chǎn)量的確定方法

頁(yè)巖氣實(shí)際生產(chǎn)中，產(chǎn)量自開(kāi)始投產(chǎn)就進(jìn)入了衰減期，第1 a產(chǎn)量即可遞減60% ～70%，甚至能夠遞減到80%，因此初始產(chǎn)量是一個(gè)非常重要的參數(shù)。目前，如何計(jì)算頁(yè)巖氣井初始月產(chǎn)量還沒(méi)有統(tǒng)一的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。就產(chǎn)能遞減典型曲線而言，初始月產(chǎn)量的大小將影響到典型曲線的形態(tài)，從而影響到最終可采儲(chǔ)量，因此確定初始月產(chǎn)量是一個(gè)很重要的工作。但頁(yè)巖氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)比較復(fù)雜，因?yàn)樵谇捌陔A段處于洗井、返排階段，氣水同時(shí)產(chǎn)出，隨后產(chǎn)水量逐漸減少，而產(chǎn)氣量逐漸增加(圖3，其中qw為產(chǎn)水量)，這與典型曲線的理論模型大不相同。因?yàn)樵陧?yè)巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線中，產(chǎn)氣量峰值是在初始階段，而后產(chǎn)量逐漸單調(diào)遞減，而且假定條件為單相流動(dòng)，即只有單相的氣體產(chǎn)出，生產(chǎn)條件恒定不變。但在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，因?yàn)轫?yè)巖氣井均需大規(guī)模的多級(jí)分段壓裂，在壓裂過(guò)程中注入地層數(shù)萬(wàn)立方米壓裂液，因此不可能保證單相氣體產(chǎn)出。本文提出3種方法確定頁(yè)巖氣初始月產(chǎn)氣量:①方法1，以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測(cè)從而求取初始月產(chǎn)氣量;②方法2，以前2個(gè)月月產(chǎn)量的大值作為初始月產(chǎn)量，在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中，首先扣除產(chǎn)量為0的天數(shù)，然后以月為單位，統(tǒng)計(jì)前2個(gè)月每個(gè)月的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，取其中的較大者作為初始月產(chǎn)量;③方法3，以初期產(chǎn)氣量中的最大值為基點(diǎn)，依次選取比最大產(chǎn)量值略小的29個(gè)點(diǎn)，然后對(duì)該30個(gè)值進(jìn)行求和，作為初始月產(chǎn)量。

圖3 頁(yè)巖氣井產(chǎn)氣、產(chǎn)水動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)

圖4 3種計(jì)算初始月產(chǎn)量方法獲取的典型曲線對(duì)比

采用上述3種方法確定初始月產(chǎn)氣量后，對(duì)頁(yè)巖氣井1的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量遞減典型曲線分析(圖4)。3種方法得到的典型曲線參數(shù)以及預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)量和實(shí)際累計(jì)產(chǎn)量的相對(duì)誤差如表2所示?？梢?jiàn)，方法1的優(yōu)點(diǎn)是能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出初始月產(chǎn)量，其缺點(diǎn)是工作量較大，而且較為繁瑣，且該方法計(jì)算的初始月產(chǎn)氣量較實(shí)際偏高。方法2的優(yōu)點(diǎn)是容易操作，其缺點(diǎn)是確定初始產(chǎn)量至少需要2個(gè)月的有效生產(chǎn)歷史，而且方法精度較低。方法3操作簡(jiǎn)單，計(jì)算精度也高。因此，推薦方法3作為頁(yè)巖氣初始月產(chǎn)量的確定方法。

表2 3種方法得到的典型曲線參數(shù)以及預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)量和實(shí)際累計(jì)產(chǎn)量的相對(duì)誤差

4 生產(chǎn)時(shí)率處理方法

在頁(yè)巖氣井生產(chǎn)過(guò)程中，常常由于各種原因(如作業(yè)、洗井等)導(dǎo)致了關(guān)井一段時(shí)間后再開(kāi)井繼續(xù)生產(chǎn)，此時(shí)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線上會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)量為0的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而動(dòng)態(tài)曲線的形態(tài)也會(huì)發(fā)生變化。如圖5中的井1日生產(chǎn)數(shù)據(jù)(包含產(chǎn)量為0的點(diǎn))所示，在233～276 d時(shí)，由于某種原因而關(guān)井停產(chǎn)，在277 d時(shí)開(kāi)井生產(chǎn)，產(chǎn)量有了大幅度竄升，從關(guān)井前的43 693 m3/d竄升至92 455 m3/d。在597～614 d時(shí)，該井出現(xiàn)關(guān)停，開(kāi)井后產(chǎn)量從關(guān)井前的45 647 m3/d竄升至56 945 m3/d。分析其原因，關(guān)井過(guò)程中頁(yè)巖地層壓力不斷恢復(fù)，再次開(kāi)井會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量上升。一般而言，關(guān)井時(shí)間越長(zhǎng)，出現(xiàn)的階梯式產(chǎn)量上升幅度越高。在產(chǎn)量遞減典型曲線分析中，關(guān)停時(shí)間階段對(duì)典型曲線也有較大的影響。在此提出2種解決方法:①方法1，扣除掉產(chǎn)量為0的點(diǎn)，忽略關(guān)井時(shí)間段，然后將再次開(kāi)井的時(shí)間點(diǎn)前移至關(guān)井時(shí)間點(diǎn)，從而保證時(shí)間點(diǎn)連續(xù);②方法2，不扣除產(chǎn)量為0的點(diǎn)，直接采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，即產(chǎn)量為0的關(guān)井時(shí)間段也參與產(chǎn)量遞減典型曲線的預(yù)測(cè)。

圖5 原始生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線和扣除產(chǎn)量為零點(diǎn)的動(dòng)態(tài)曲線

圖5給出2種方法處理后的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線?？梢?jiàn)，經(jīng)方法1處理的動(dòng)態(tài)曲線遞減要快于方法2。對(duì)形成的2條動(dòng)態(tài)曲線進(jìn)行典型曲線預(yù)測(cè)(圖6)，所得到的相應(yīng)典型曲線參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。可見(jiàn)，方法2中的遞減指數(shù)要高于方法1，而遞減率要低于方法1。

圖6 2種方法獲得的典型曲線對(duì)比

按照方法2，將典型曲線所預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)量與實(shí)際累計(jì)產(chǎn)量對(duì)比，相對(duì)誤差為0.44%，方法1的相對(duì)誤差為0.07%。因此，在頁(yè)巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線分析時(shí)，宜采用方法1。

5 結(jié)論及建議

(1)在對(duì)頁(yè)巖氣井進(jìn)行產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)時(shí)，采用日生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)具有更高的準(zhǔn)確度。

表3 2種方法所得到的典型曲線及其相關(guān)參數(shù)對(duì)比

(2)確定頁(yè)巖氣初始月產(chǎn)量時(shí)，應(yīng)對(duì)初期產(chǎn)氣量的最大30個(gè)值進(jìn)行求和作為初始月產(chǎn)量，以此得到的典型曲線精度較高。

(3)對(duì)于有關(guān)井狀態(tài)的井，應(yīng)忽略關(guān)井時(shí)間段，將再次開(kāi)井的時(shí)間點(diǎn)前移至關(guān)井時(shí)間點(diǎn)，以此確定的典型曲線無(wú)需再考慮生產(chǎn)時(shí)率的影響。

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