巧解是如何想出來的

楊林軍

1.問題提出

近日，筆者在瀏覽文[1]時(shí)，看到作者對(duì)其中的幾道題給出的解法很“巧”，很像雜技中“從帽子里變出兔子”的戲法，于是，筆者抱著“帽子里是如何變出兔子來的”想法對(duì)其中一題的解法進(jìn)行了一番“尋根”活動(dòng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，“巧”法原本可以用最容易想到的“通法”得到，進(jìn)而給出了該題更自然、更簡(jiǎn)單的證法，本文將這一“尋根”過程呈現(xiàn)出來，目的是引發(fā)教師在解題教學(xué)中對(duì)“通法”與“技巧”之間關(guān)系的更深認(rèn)識(shí)，進(jìn)而讓我們的學(xué)生在看到這樣的“巧解”時(shí)不至于望峰息心。