基于粒子濾波的紅外弱小多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

王洪波 王中偉

國(guó)防科學(xué)大學(xué)，長(zhǎng)沙 410073

紅外弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)技術(shù)是提高成像系統(tǒng)作用距離的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。由于目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，在成像系統(tǒng)中呈現(xiàn)為點(diǎn)狀目標(biāo)特性，目標(biāo)幾乎完全淹沒在背景及噪聲之中。針對(duì)這種情況，基于檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect TBD)的方法成為近年來主要的研究方向，其代表性方法有：三維匹配濾波器法[1]，截?cái)嘈蜇炈迫槐葯z測(cè)法[2]，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[3]等。上述方法在處理復(fù)雜的非線性非高斯系統(tǒng)模型時(shí)性能下降，而粒子濾波可以有效地解決非線性非高斯信號(hào)的濾波問題，在處理非線性時(shí)變系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)濾波問題方面有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，更適合于弱小目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤。目前基于粒子濾波的小目標(biāo)檢測(cè)算法主要分為2類，分別由Salmond[4]和Rutten[5]提出。Salmond首先在目標(biāo)的狀態(tài)向量中增加1個(gè)二值離散變量用于描述目標(biāo)是否出現(xiàn)，并假設(shè)該變量服從一階馬爾科夫轉(zhuǎn)移過程，然后通過粒子濾波估計(jì)該混合狀態(tài)向量的后驗(yàn)概率分布，定義目標(biāo)出現(xiàn)概率為出現(xiàn)目標(biāo)的粒子數(shù)與粒子總數(shù)的比值，將該值與預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷目標(biāo)是否存在，并估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。與Salmond不同的是，Rutten將目標(biāo)出現(xiàn)概率的計(jì)算與目標(biāo)狀態(tài)向量的估計(jì)視為2個(gè)獨(dú)立的過程，并用解析的方法對(duì)目標(biāo)出現(xiàn)后驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算。然而上述算法均只能對(duì)單目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要，本文擬將單目標(biāo)拓展為多目標(biāo)，針對(duì)紅外圖像序列中的多個(gè)弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。

1 信號(hào)模型

1.1 目標(biāo)狀態(tài)方程

定義目標(biāo)狀態(tài)向量xk=[rkvrkckvck]T，其中(rk,ck)為目標(biāo)在第k幀的位置，(vrk,vck)為目標(biāo)在當(dāng)前幀的速度，且rk和ck滿足約束0≤rk≤R-1，0≤ck≤C-1，R和C分別代表一幀圖像的行數(shù)和列數(shù)。設(shè)采樣間隔時(shí)間為T，則目標(biāo)的狀態(tài)方程可以表示為

xk=Fxk-1+Gnk-1

(1)

其中，nk-1為零均值的高斯白噪聲，

1.2 目標(biāo)量測(cè)方程

設(shè)zrck代表成像平面上第r行第c列像素單元在第k幀所接收到的信號(hào)強(qiáng)度，則

式中trck和brck分別為傳感器在第k幀空間位置(r,c)處接收到的目標(biāo)信號(hào)和背景雜波信號(hào)。由于遠(yuǎn)距離目標(biāo)在光學(xué)傳感器上所成的像相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)源目標(biāo)所成的像，具體大小取決于光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(PSF)。PSF通?？捎媒?cái)嗟亩S高斯函數(shù)近似

(3)

2 貝葉斯濾波框架下的多目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤

其中wrck～N(0,σ2)，σ2為未知的噪聲協(xié)方差。

(5)

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(9)

由條件概率公式并結(jié)合L(·)算子的定義，易知

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3 檢測(cè)算法的粒子濾波實(shí)現(xiàn)

上述TBD算法的粒子濾波實(shí)現(xiàn)應(yīng)由4個(gè)子模塊構(gòu)成，每個(gè)子模塊自身是一個(gè)粒子濾波器，分別定義為PF0,PF1,PF2和PF3，用于計(jì)算因子1，然后綜合上述4個(gè)子模塊的信息計(jì)算n為不同值時(shí)的后驗(yàn)概率因子2，從而判斷該圖像幀可能含有的目標(biāo)個(gè)數(shù)，進(jìn)而估計(jì)出目標(biāo)的狀態(tài)。

首先介紹因子1的計(jì)算，每個(gè)粒子濾波器的粒子一般由目標(biāo)新生集(Nk-1=n-1)、目標(biāo)持續(xù)集(Nk-1=n)和目標(biāo)消亡集(Nk-1=n+1)三部分構(gòu)成，每個(gè)粒子集對(duì)應(yīng)的粒子數(shù)分別為Nb,Nc和Nd個(gè)。

1)目標(biāo)新生集 針對(duì)該粒子集中的每個(gè)粒子，前n-1個(gè)目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量可由k-1時(shí)刻該粒子相應(yīng)目標(biāo)的狀態(tài)向量通過目標(biāo)狀態(tài)方程進(jìn)行更新，第n個(gè)目標(biāo)在k時(shí)刻的位置和速度可在目標(biāo)的位置與速度空間進(jìn)行隨機(jī)初始化。

(13)

(14)

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(18)

為避免粒子退化現(xiàn)象，在每一時(shí)間步的最后需要進(jìn)行重采樣。這里的重采樣按照粒子集的劃分分3步交叉執(zhí)行：在該粒子濾波器合并后的Nb+Nc+Nd個(gè)粒子中，首先重采樣Nb個(gè)粒子作為k+1時(shí)刻PFn+1粒子濾波器的目標(biāo)新生集，其次重采樣Nc個(gè)粒子作為k+1時(shí)刻PFn粒子濾波器的目標(biāo)持續(xù)集，最后重采樣Nd個(gè)粒子作為k+1時(shí)刻PFn-1粒子濾波器的目標(biāo)消亡集。

(19)

將式(19)代入式(12)，有

(20)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了評(píng)估算法的有效性，采用實(shí)際拍攝的紅外圖像序列對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證(目標(biāo)為人工植入)。為便于觀察粒子云分布圖，對(duì)圖像進(jìn)行了適當(dāng)裁剪，裁剪后的圖像尺寸為20×20像素。設(shè)圖像序列中共含3個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)1的起始幀數(shù)為3，消失幀數(shù)為27；目標(biāo)2的起始幀數(shù)為8，消失幀數(shù)為17；目標(biāo)3的起始幀數(shù)為13，消失幀數(shù)為22。令狀態(tài)噪聲nk～N(0,0.052)，采樣間隔時(shí)間T=1，算法的其余參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 算法參數(shù)設(shè)置

圖1 輸出圖像序列的粒子云分布圖

5 結(jié)論

在實(shí)際應(yīng)用中，圖像中的目標(biāo)一般以亞像素的速度運(yùn)動(dòng)且經(jīng)常淹沒在背景雜波信號(hào)中。針對(duì)這種低信噪比的弱小目標(biāo)檢測(cè)問題，提出了一種基于粒子濾波的多目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤方法，將弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)轉(zhuǎn)化為貝葉斯濾波框架下的檢測(cè)前跟蹤并利用多個(gè)粒子濾波器予以實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)時(shí)將目標(biāo)出現(xiàn)個(gè)數(shù)后驗(yàn)概率的計(jì)算與目標(biāo)狀態(tài)向量的估計(jì)視為2個(gè)獨(dú)立的過程，采用解析的方法對(duì)目標(biāo)出現(xiàn)個(gè)數(shù)的后驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。仿真結(jié)果說明該算法對(duì)于低信噪比條件下的弱小運(yùn)動(dòng)目標(biāo)具有良好的檢測(cè)效果。

圖2 目標(biāo)出現(xiàn)概率

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 劉志剛, 盧煥章, 陳輝煌.一種低信噪比下點(diǎn)目標(biāo)檢 測(cè)新算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2004, 26(11): 1588-1591.(LIU Zhigang, LV Huangzhang, CHEN Huihuang. New Point Target Detection Algorithm in Low SNR[J].Systems Engineering and Electronics, 2004, 26(11): 1588-1591.)

[2] Blostein S D, Richardson H S. A Sequential Detection Approach to Target Tracking[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1994, 30(1): 197-212.

[3] Johnston L A, Krishnamuthy V. Performance of a Dynamic Programming Track before Detect Algorithm[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2002, 38(1): 228-242.

[4] Salmond D J, Birch H. A Particle Filter for Track-Before-Detect[C].Proceedings of the 2001 American Control Conference, Arlington: IEEE, 2001: 3755-3760.

[5] Rutten M G, Gordon N J, Maskell S. Efficient Particle-Based Track-Before-Detect in Rayleigh Noise[C].International Conference on Information Fusion, Stockholm: IEEE, 2004: 693-700.