三通道偏振導(dǎo)航傳感器正交誤差影響分析

張宗梅 高曉穎 江云秋

1．宇航智能控制技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100854 2.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

利用偏振光進(jìn)行導(dǎo)航定位是最近天文導(dǎo)航的研究熱點(diǎn)，該技術(shù)通過(guò)檢測(cè)與分析大氣偏振圖景信息，獲得太陽(yáng)、月亮等天體準(zhǔn)確位置，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)載體的導(dǎo)航與定位。它具有自主性強(qiáng)、性能可靠、適用范圍廣和定位誤差不隨時(shí)間累計(jì)等特點(diǎn)，是一種具有重要應(yīng)用潛力的導(dǎo)航定位技術(shù)。大氣偏振檢測(cè)技術(shù)是該導(dǎo)航定位技術(shù)的核心，因此，研究對(duì)其檢測(cè)精度有影響的因素對(duì)提高系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度具有非常重要的實(shí)際意義。本文主要針對(duì)已構(gòu)建的三通道偏振導(dǎo)航傳感器模型[1]，對(duì)模型中影響測(cè)量精度的偏振正交誤差進(jìn)行分析和研究。

根據(jù)沙蟻偏振光導(dǎo)航定位原理，已構(gòu)建了偏振導(dǎo)航測(cè)試系統(tǒng)[1]。天空中的偏振光經(jīng)過(guò)偏振導(dǎo)航傳感器后將偏振光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，然后通過(guò)相關(guān)的信號(hào)處理系統(tǒng)，計(jì)算得出定位角。偏振導(dǎo)航傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中所示為三通道偏振對(duì)立傳感單元的結(jié)構(gòu)示意圖。每一通道的2個(gè)偏振片正交，3個(gè)通道的主偏振片的方向分別成0°,60°和120°。偏振對(duì)立傳感單元由濾光片、偏振片、光電二極管和對(duì)數(shù)放大器組成，每一通道中2個(gè)偏振片的透光軸方向互相垂直。

圖1 三通道偏振對(duì)立單元結(jié)構(gòu)圖

每個(gè)傳感器的輸出為：

S(Φ)=KI[1+dcos(2Φ-2Φmax)]

(1)

其中，K為放大倍數(shù)，I是光強(qiáng)，d是偏振光的偏振度，Φ是相對(duì)于太陽(yáng)子午線目前的朝向，Фmax是使S(Φ)取得最大值的方向。

每個(gè)通道中的2個(gè)傳感器的輸出經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)放大器后可以表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

若采用式(5)和(6)解算則有

(8)

若采用式(5)和(7)解算則有

(9)

若采用式(6)和(7)解算則有

(10)

本文根據(jù)上述偏振導(dǎo)航測(cè)試系統(tǒng)分析了三通道內(nèi)偏振光軸的相對(duì)正交誤差對(duì)偏振定位角測(cè)量誤差的影響，對(duì)構(gòu)建偏振導(dǎo)航傳感器具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

1 誤差分析

理想情況下，每個(gè)通道中的2個(gè)偏振片應(yīng)該完全正交(90°)，但在實(shí)際應(yīng)用中一般都會(huì)存在一定的誤差。設(shè)3個(gè)通道的偏振正交誤差分別為：Δθ1,Δθ2,Δθ3，則偏振正交誤差導(dǎo)致的待測(cè)定位角Ф的測(cè)量誤差為：

(11)

(12)

(13)

又由(5)式得：

(14)

由(6)式得：

(15)

由(7)式得：

(16)

其中式(14)，(15)和(16)中的φ為測(cè)量系統(tǒng)的定位初始角。

由(8)式得：

(17)

(18)

由(9)式得：

(19)

(20)

由(10)式得：

(21)

(22)

分別將式(14)，(15)，(17)，(18)帶入式(11)，將式(14)，(16)，(17)，(19)帶入式(12)，將式(15)，(16)，(18)，(19)帶入式(13)，則可求出ΔΦ1,ΔΦ2,ΔΦ3。

(23)

從而可得由偏振正交誤差Δθi(i=1,2,3)引起的定位角Φ的測(cè)量誤差：

(24)

此即為系統(tǒng)的定位角測(cè)量誤差ΔΦ與3個(gè)通道的偏振正交誤差Δθ1,Δθ2,Δθ3以及定位初始角φ的關(guān)系模型。

從(24)式可以看出，如果能通過(guò)處理使得3個(gè)通道的偏振正交誤差滿足Δθ1=Δθ2=Δθ3=Δθ，則誤差模型可以簡(jiǎn)化為：

ΔΦ=ΔΦ1=ΔΦ2=ΔΦ3=sinΔθcosΔθ

(25)

特別地，當(dāng)Δθ1=Δθ2=Δθ3=Δθ為小角度時(shí)，

ΔΦ=ΔΦ1=ΔΦ2=ΔΦ3?Δθ

(26)

2 仿真和分析

(1)定位角測(cè)量誤差與偏振正交誤差的關(guān)系

圖2和圖3分別給出了當(dāng)定位初始角φ為0°和30°時(shí)，定位角測(cè)量誤差ΔΦ與3個(gè)通道的偏振正交誤差Δθi(i=1,2,3)的關(guān)系。從圖中可知，當(dāng)φ分別為0°和30°，Δθ1從0°增加到2°，Δθ2從0°增加到4°，Δθ3從0°增加到6°時(shí)，ΔΦ分別從0°增加到 5.1665°和3.1112°。這說(shuō)明，對(duì)于某一固定的定位初始角φ，隨著偏振正交誤差Δθ的增加，定位角測(cè)量誤差ΔΦ也在單調(diào)增加。

圖2 定位初始角φ為0°時(shí)的情形

圖3 定位初始角φ為30°時(shí)的情形

(2)定位角測(cè)量誤差與定位初始角的關(guān)系

圖4中給出的是偏振正交誤差Δθ1=0.5°，Δθ2=0.1°，Δθ3=0.2°，φ從0°增加到360°時(shí)ΔΦ的變化關(guān)系。

圖4 Δθ2=1°，Δθ3=2°時(shí)定位角測(cè)量誤差與定位初始角的關(guān)系

圖5中給出的是偏振正交誤差Δθ1=0.5°，Δθ2=1°，Δθ3=2°，φ從0°增加到360°時(shí)ΔΦ的變化關(guān)系。

圖5 Δθ2=1°，Δθ3=2°時(shí)定位角測(cè)量誤差與定位初始角的關(guān)系

從圖4和圖5中可以看出，定位初始角的大小對(duì)定位角的測(cè)量誤差存在一定的影響，在一個(gè)周期內(nèi)(周期長(zhǎng)度為π/2)角度誤差先是隨著方位角的增大而單調(diào)增大，后又隨方位角的增大而減小。

圖6給出了3個(gè)偏振正交誤差相等(0°到0.6°)時(shí)，定位角測(cè)量誤差與偏振正交誤差的關(guān)系，從圖中可以看出，定位角測(cè)量誤差近似等于偏振正交誤差。

圖6 定位角測(cè)量誤差與偏振正交誤差的關(guān)系

3 結(jié)論

本文針對(duì)三通道偏振導(dǎo)航傳感器測(cè)量系統(tǒng)模型中影響偏振方位角測(cè)量誤差的誤差源進(jìn)行了分析，通過(guò)嚴(yán)格的公式推導(dǎo)了三通道間偏振光軸的正交偏振誤差、定位初始角與定位角測(cè)量誤差間的關(guān)系模型，對(duì)構(gòu)建偏振導(dǎo)航傳感器及精度的檢驗(yàn)和改進(jìn)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

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