三通道偏振導航傳感器正交誤差影響分析

張宗梅 高曉穎 江云秋

1．宇航智能控制技術國家級重點試驗室，北京 100854 2.北京航天自動控制研究所，北京 100854

利用偏振光進行導航定位是最近天文導航的研究熱點，該技術通過檢測與分析大氣偏振圖景信息，獲得太陽、月亮等天體準確位置，從而實現(xiàn)系統(tǒng)載體的導航與定位。它具有自主性強、性能可靠、適用范圍廣和定位誤差不隨時間累計等特點，是一種具有重要應用潛力的導航定位技術。大氣偏振檢測技術是該導航定位技術的核心，因此，研究對其檢測精度有影響的因素對提高系統(tǒng)導航定位精度具有非常重要的實際意義。本文主要針對已構建的三通道偏振導航傳感器模型[1]，對模型中影響測量精度的偏振正交誤差進行分析和研究。

根據(jù)沙蟻偏振光導航定位原理，已構建了偏振導航測試系統(tǒng)[1]。天空中的偏振光經(jīng)過偏振導航傳感器后將偏振光信號轉換為電壓信號，然后通過相關的信號處理系統(tǒng)，計算得出定位角。偏振導航傳感器的結構如圖1所示，圖中所示為三通道偏振對立傳感單元的結構示意圖。每一通道的2個偏振片正交，3個通道的主偏振片的方向分別成0°,60°和120°。偏振對立傳感單元由濾光片、偏振片、光電二極管和對數(shù)放大器組成，每一通道中2個偏振片的透光軸方向互相垂直。

圖1 三通道偏振對立單元結構圖

每個傳感器的輸出為：

S(Φ)=KI[1+dcos(2Φ-2Φmax)]

(1)

其中，K為放大倍數(shù)，I是光強，d是偏振光的偏振度，Φ是相對于太陽子午線目前的朝向，Фmax是使S(Φ)取得最大值的方向。

每個通道中的2個傳感器的輸出經(jīng)過對數(shù)放大器后可以表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

若采用式(5)和(6)解算則有

(8)

若采用式(5)和(7)解算則有

(9)

若采用式(6)和(7)解算則有

(10)

本文根據(jù)上述偏振導航測試系統(tǒng)分析了三通道內(nèi)偏振光軸的相對正交誤差對偏振定位角測量誤差的影響，對構建偏振導航傳感器具有實際的指導意義。

1 誤差分析

理想情況下，每個通道中的2個偏振片應該完全正交(90°)，但在實際應用中一般都會存在一定的誤差。設3個通道的偏振正交誤差分別為：Δθ1,Δθ2,Δθ3，則偏振正交誤差導致的待測定位角Ф的測量誤差為：

(11)

(12)

(13)

又由(5)式得：

(14)

由(6)式得：

(15)

由(7)式得：

(16)

其中式(14)，(15)和(16)中的φ為測量系統(tǒng)的定位初始角。

由(8)式得：

(17)

(18)

由(9)式得：

(19)

(20)

由(10)式得：

(21)

(22)

分別將式(14)，(15)，(17)，(18)帶入式(11)，將式(14)，(16)，(17)，(19)帶入式(12)，將式(15)，(16)，(18)，(19)帶入式(13)，則可求出ΔΦ1,ΔΦ2,ΔΦ3。

(23)

從而可得由偏振正交誤差Δθi(i=1,2,3)引起的定位角Φ的測量誤差：

(24)

此即為系統(tǒng)的定位角測量誤差ΔΦ與3個通道的偏振正交誤差Δθ1,Δθ2,Δθ3以及定位初始角φ的關系模型。

從(24)式可以看出，如果能通過處理使得3個通道的偏振正交誤差滿足Δθ1=Δθ2=Δθ3=Δθ，則誤差模型可以簡化為：

ΔΦ=ΔΦ1=ΔΦ2=ΔΦ3=sinΔθcosΔθ

(25)

特別地，當Δθ1=Δθ2=Δθ3=Δθ為小角度時，

ΔΦ=ΔΦ1=ΔΦ2=ΔΦ3?Δθ

(26)

2 仿真和分析

(1)定位角測量誤差與偏振正交誤差的關系

圖2和圖3分別給出了當定位初始角φ為0°和30°時，定位角測量誤差ΔΦ與3個通道的偏振正交誤差Δθi(i=1,2,3)的關系。從圖中可知，當φ分別為0°和30°，Δθ1從0°增加到2°，Δθ2從0°增加到4°，Δθ3從0°增加到6°時，ΔΦ分別從0°增加到 5.1665°和3.1112°。這說明，對于某一固定的定位初始角φ，隨著偏振正交誤差Δθ的增加，定位角測量誤差ΔΦ也在單調增加。

圖2 定位初始角φ為0°時的情形

圖3 定位初始角φ為30°時的情形

(2)定位角測量誤差與定位初始角的關系

圖4中給出的是偏振正交誤差Δθ1=0.5°，Δθ2=0.1°，Δθ3=0.2°，φ從0°增加到360°時ΔΦ的變化關系。

圖4 Δθ2=1°，Δθ3=2°時定位角測量誤差與定位初始角的關系

圖5中給出的是偏振正交誤差Δθ1=0.5°，Δθ2=1°，Δθ3=2°，φ從0°增加到360°時ΔΦ的變化關系。

圖5 Δθ2=1°，Δθ3=2°時定位角測量誤差與定位初始角的關系

從圖4和圖5中可以看出，定位初始角的大小對定位角的測量誤差存在一定的影響，在一個周期內(nèi)(周期長度為π/2)角度誤差先是隨著方位角的增大而單調增大，后又隨方位角的增大而減小。

圖6給出了3個偏振正交誤差相等(0°到0.6°)時，定位角測量誤差與偏振正交誤差的關系，從圖中可以看出，定位角測量誤差近似等于偏振正交誤差。

圖6 定位角測量誤差與偏振正交誤差的關系

3 結論

本文針對三通道偏振導航傳感器測量系統(tǒng)模型中影響偏振方位角測量誤差的誤差源進行了分析，通過嚴格的公式推導了三通道間偏振光軸的正交偏振誤差、定位初始角與定位角測量誤差間的關系模型，對構建偏振導航傳感器及精度的檢驗和改進具有實際的指導意義。

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