基于云模型的裝備維修性評(píng)估方法研究

吳 溪 王寶琦 徐 達(dá) 楊振軍

裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072

裝備維修性是衡量滿足裝備維修需求程度的一種重要屬性，裝備維修性評(píng)估是評(píng)估裝備在使用和維修時(shí)的維修性水平。由于裝備武器系統(tǒng)維修性評(píng)估指標(biāo)體系是一個(gè)定性和定量指標(biāo)相結(jié)合的指標(biāo)體系，再加上使用和結(jié)構(gòu)等方面的影響，裝備研制和試用階段一直缺乏實(shí)用有效的維修性評(píng)估手段和方法，以往的評(píng)估方法常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、灰色關(guān)聯(lián)分析理論方法、粗糙集理論、基于Agent方法等，這些方法的缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)精度要求高，在評(píng)估過(guò)程中被轉(zhuǎn)換為精確的數(shù)值，對(duì)評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定因素考慮不足，具有一定的局限性，難以將其直接應(yīng)用于裝備維修性評(píng)估。本文提出的云模型評(píng)估方法，旨在利用云模型實(shí)現(xiàn)不確定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)裝備的維修性做出較為科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。

1 云模型理論

云模型是用語(yǔ)言值表示某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型[1]。設(shè)X是一個(gè)論域，X={x}，L是與X相聯(lián)系的語(yǔ)言值(模糊子集)。對(duì)于任意元素x，x∈X都指定一個(gè)數(shù)μ1(x)=[0,1]，稱為元素x對(duì)L的隸屬度。隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡(jiǎn)稱云。云是從論域X到區(qū)間[0,1]的映射，即

μ1(x):X→[0,1],x∈X,x→μ1(x)

x在論域上的分布稱為云模型，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

云用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，將模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定性和定量的相互映射，作為知識(shí)表示基礎(chǔ)，建立了定性與定量之間的轉(zhuǎn)換模型。期望值Ex是云滴在論域中的期望，是最能代表這個(gè)定性概念的值。熵En是定性概念的不確定性度量，反映了這個(gè)定性概念的云滴離散程度和論域空間中可被這個(gè)概念所接受的云滴的數(shù)值范圍，體現(xiàn)了定性概念亦此亦彼性的裕度，熵越大，概念所接受的數(shù)值范圍也越大，概念越模糊。超熵He是熵的熵,它反映了云滴的離散程度。超熵的大小間接地反映了云滴厚度，超熵越大，云滴離散度越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，云的厚度也越大。如圖1所示。

圖1 云模型及其數(shù)字特征

給定云的3個(gè)數(shù)字特征(Ex,En,He)可以用算法生成任意多個(gè)云滴組成的正態(tài)云，這種云的生產(chǎn)算法稱為云發(fā)生器[1]。由云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴，即實(shí)現(xiàn)從定性到定量的轉(zhuǎn)換，稱為正向云發(fā)生器，如圖2(a)所示；逆向正態(tài)云發(fā)生器是實(shí)現(xiàn)從定量值到定性概念的轉(zhuǎn)換模型，可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)算法，轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征表示的定性概念，如圖2(b)所示。

圖2 云發(fā)生器

2 基于云模型的裝備維修性評(píng)估

基于云模型的裝備維修性評(píng)估方法，是選取系統(tǒng)的關(guān)鍵性指標(biāo)，再將定性指標(biāo)用正態(tài)云表述出來(lái)，并依據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)分層結(jié)構(gòu)，綜合評(píng)價(jià)裝備的維修性。該方法有3個(gè)關(guān)鍵因素：指標(biāo)集U、權(quán)重因子集W和評(píng)價(jià)集V。評(píng)價(jià)指標(biāo)按需要分為多級(jí)層次結(jié)構(gòu)，每一層都有隸屬本層的子指標(biāo)集、權(quán)重因子集和評(píng)價(jià)集，只有同一層次間的指標(biāo)才能進(jìn)行操作和比較。

2.1 構(gòu)建裝備維修性評(píng)估指標(biāo)集

評(píng)估指標(biāo)體系是進(jìn)行裝備維修性評(píng)估的依據(jù)，科學(xué)的確定指標(biāo)體系對(duì)評(píng)估結(jié)果有重要的作用。武器系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合體，由多種系統(tǒng)、多種專業(yè)設(shè)備組成，相互間差異很大，維修性評(píng)估的指標(biāo)復(fù)雜多樣，既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)。維修性評(píng)估指標(biāo)因素集U={U1,U2,…,UM}，各指標(biāo)表示對(duì)裝備維修性有影響的某個(gè)因素。在充分考慮裝備維修性描述方法、維修需求的前提下，結(jié)合多年來(lái)的維修經(jīng)驗(yàn)、相應(yīng)的國(guó)軍標(biāo)和相似裝備的維修性指標(biāo)，并結(jié)合總體原則構(gòu)建指標(biāo)體系的框架，如圖3所示。

從維修性的內(nèi)涵分析，維修性反映了4個(gè)方面的基本要素，指標(biāo)體系中的各個(gè)參量分別歸類于這4個(gè)要素之中，這4類要素如下[2]：

1)A類要素

A類要素反映了裝備維修性設(shè)計(jì)中的最基本問(wèn)題，它包含的參量通常是一些較為直觀的定性參量。這些參量通常體現(xiàn)了在裝備設(shè)計(jì)的一些基本原則，如可達(dá)性、可視性、互換性與標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、防差錯(cuò)性、貴重件可修復(fù)性、維修安全性等。

2)B類要素

B類要素反映了裝備維修性設(shè)計(jì)中的與故障檢測(cè)、故障隔離等與裝備可靠性相關(guān)的參量，這些參量通常為可定量的參量，如裝備的固有可用度、故障檢測(cè)率、故障虛警率、故障隔離率等。

3)C類要素

C類要素包含了所有以時(shí)間為度量的參量，它反映了維修性的時(shí)間屬性，可以是定性的也可以是定量的，以定量指標(biāo)為主，例如平均修復(fù)時(shí)間、最大修復(fù)時(shí)間、平均更換時(shí)間、平均預(yù)防維修時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間和修復(fù)率等。

4)D類要素

D類要素反映了裝備維修中對(duì)資源的依賴性，它可以是定性的也可以是定量的，例如：人素工程、維修技術(shù)資源、維修資源保障、測(cè)試性定性要求等。

2.2 確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

采用專家咨詢的方法，為各層指標(biāo)建立權(quán)重因子，這些權(quán)重因子全部用定性語(yǔ)言表述。再將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)云來(lái)表述，用不同的正態(tài)云圖來(lái)表示其不同的重要程度。根據(jù)云模型的數(shù)字特征，用正向正態(tài)云發(fā)生器生成指標(biāo)因素的權(quán)重云圖，再根據(jù)云的熵En和超熵He的大小，即云滴的離散程度和凝聚程度，獲取評(píng)估指標(biāo)因素的權(quán)重，可以將權(quán)重因子集描述為W={W1,W2,…,Wn}。

2.3 確定評(píng)估指標(biāo)評(píng)語(yǔ)等級(jí)

評(píng)價(jià)集的確定也就是在論域中如何劃分定性概念的問(wèn)題。評(píng)估語(yǔ)即定性評(píng)估指標(biāo)的取值，定性評(píng)估一般的取值有5種：很好、較好、一般、差、很差。評(píng)估語(yǔ)是用定性語(yǔ)言值對(duì)維修性進(jìn)行的描述。云模型能把定性概念的模糊性和隨機(jī)性有機(jī)的結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)定性語(yǔ)言值和定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換。一般采用普遍適用性的正態(tài)云表征語(yǔ)言值，可以用3個(gè)數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望值Ex、熵En和超熵He來(lái)表征。通過(guò)前期征求專家意見(jiàn)確定評(píng)語(yǔ)集為V={V1,V2,V3,V4,V5}，其中V1∈[0.9,1.0]表示“好”，V2∈[0.8,0.9]表示“較好”，V3∈[0.6,0.8]表示“一般”，V4∈[0.4,0.6]表示“差”，V5∈[0,0.4]表示“很差”。然后用式(1)來(lái)近似云模型的3個(gè)數(shù)字特征，將專家打分的維修性定性指標(biāo)評(píng)語(yǔ)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的云模型：“好”V1(0.95,0.017,0.005)，“較好”V2(0.85,0.017,0.005)，“一般”V3(0.70,0.033,0.005)，“差”V4(0.50,0.033,0.005)，“很差”V5(0.20,0.067,0.005)，如圖4所示。

式中k為常數(shù)，可根據(jù)評(píng)語(yǔ)本身的模糊程度來(lái)具體調(diào)整。

圖4 評(píng)價(jià)語(yǔ)云模型

2.4 建立維修性評(píng)估模型

確定評(píng)價(jià)語(yǔ)云模型后，就可以統(tǒng)計(jì)專家對(duì)某裝備維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的評(píng)價(jià)語(yǔ)，再依據(jù)專家討論的結(jié)果確定各指標(biāo)的權(quán)重及評(píng)價(jià)結(jié)果，給出某武器系統(tǒng)維修性評(píng)價(jià)因素的云模型：A類定性指標(biāo)(0.28,0.017,0.013)；B類與裝備可靠性相關(guān)的指標(biāo)(0.20,0.057,0.023)；C類以時(shí)間為度量的參量(0.35,0.063,0.014)；D類維修中對(duì)資源的依賴性指標(biāo)(0.17,0.033,0.024)，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖5所示。

圖5 維修性指標(biāo)評(píng)價(jià)云模型

對(duì)維修性指標(biāo)評(píng)價(jià)云模型進(jìn)行歸一化處理如圖6所示，由圖6可知專家對(duì)某裝備武器系統(tǒng)維修性評(píng)價(jià)結(jié)果是：多數(shù)專家對(duì)該裝備在C類以時(shí)間為度量的維修性參量指標(biāo)評(píng)價(jià)“較好”；A類反映該裝備設(shè)計(jì)中的維修性定性指標(biāo)評(píng)價(jià)“一般”；D類反映裝備維修過(guò)程中對(duì)資源的依賴性指標(biāo)評(píng)價(jià)“一般偏差”；B類反映裝備在設(shè)計(jì)中的與裝備可靠性相關(guān)的指標(biāo)評(píng)價(jià)為“差”。

圖6 維修性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果

利用云模型評(píng)估方法對(duì)某裝備維修性進(jìn)行評(píng)價(jià)，從圖中看出某裝備維修性整體評(píng)估結(jié)果趨于“一般”。從結(jié)果分析，可以得出結(jié)論：雖然專家對(duì)于武器系統(tǒng)維修性的時(shí)間屬性，例如平均修復(fù)時(shí)間、最大修復(fù)時(shí)間、平均更換時(shí)間、平均預(yù)防維修時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間和修復(fù)率等維修性定量指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果比較好，但是由于在裝備設(shè)計(jì)研制過(guò)程中沒(méi)有充分考慮維修性設(shè)計(jì)的諸多因素，導(dǎo)致與維修性設(shè)計(jì)相關(guān)的維修性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果偏差。對(duì)于裝備設(shè)計(jì)研制來(lái)說(shuō)維修性設(shè)計(jì)是必不可少的，在研制過(guò)程中必須綜合全面考慮裝備維修性的性能指標(biāo)，否則裝備的整體維修性能將會(huì)大打折扣，影響到裝備的整體使用維修效能。

3 結(jié)束語(yǔ)

采用云模型對(duì)裝備維修性進(jìn)行評(píng)估，將裝備維修性指標(biāo)通過(guò)隸屬云把模糊性問(wèn)題的亦此亦彼性和隸屬度的隨機(jī)性進(jìn)行了統(tǒng)一刻畫(huà)，實(shí)現(xiàn)裝備維修性的定量和定性分析間的相互轉(zhuǎn)換，可以使整個(gè)評(píng)估結(jié)果具有客觀性，更具說(shuō)服力，為裝備維修性設(shè)計(jì)的方案論證和工程研制提供了決策依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 李德毅，杜鹢.不確定性人工智能[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2005:144.

[2] 陳淑紅,等.導(dǎo)彈裝備維修性指標(biāo)體系構(gòu)建方法研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù),2010,(1):57-62.(CHEN Shu-hong. On Construction Approach of Maintainability Index System for Missile Equipments[J].Tactical Missile Technology，2010, (1): 57-62.)

[3] 何洪成.云模型及其在指揮控制系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用[J].火力與指揮控制,2006,(5):76-80.(HE Hongcheng.Cloud Model and Its Application to Reliability Analysis of Command & Control System [J].Fire Control and Command Control,2006,(5):76-80.)

[4] 李洪峰，馮傳茂，連曉，楊和梅.基于云理論的彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)效能評(píng)估[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008，28(2):239-241.

[4] LI Hong-feng , FENG Chuan-mao , LIAN Xiao, YANG He-mei.Effectiveness Evaluation of Missile Gun Integrated Air Defense Weapon System Based on Cloud Theory[J].Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2008, 28(2):239-241.

[5] 鄒立巖，許鵬文.一種基于云模型的裝備采辦承包商選擇評(píng)價(jià)方法[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011,(8)：35-40.(ZOU Li-yan, XU Peng-wen.An Evaluation Method of Equipment Acquisition Contractor Selection Based on Cloud Model[J].Journal of the Academy of Equipment Command & Technology,2011,(8)：35-40.)