上游安裝條件對(duì)音速噴嘴CBPR影響的實(shí)驗(yàn)研究*

萬(wàn)麗芬 李春輝 李 艷，3 崔驪水

(1.湖北省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，武漢 430223；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013；3.河北大學(xué)，保定 071002)

0 引言

音速噴嘴(以下簡(jiǎn)稱噴嘴)與其它流量計(jì)相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)，因此，作為標(biāo)準(zhǔn)表被普遍用于對(duì)其他類(lèi)型的氣體流量計(jì)的測(cè)量。使用噴嘴的前提是噴嘴的BPR(即，背壓比)不能超過(guò)CBPR(即，臨界背壓比)。對(duì)于喉部雷諾數(shù)大于2×105噴嘴的CBPR，ISO 9300[1]給出了CBPR與其擴(kuò)散段面積比間的關(guān)系式；對(duì)于喉部雷諾數(shù)小于2×105的噴嘴，建議保持0.25的背壓比，或進(jìn)行CBPR的測(cè)試。作為標(biāo)準(zhǔn)表用于燃?xì)獗淼臋z測(cè)，小喉徑、低雷諾數(shù)噴嘴被廣泛使用。因此，對(duì)CBPR的研究很多[2-5]。Park等[2]測(cè)量了雷諾數(shù)2×104～3.4×105噴嘴的CBPR，發(fā)現(xiàn)噴嘴的擴(kuò)散半角為2°～6°時(shí)，擴(kuò)散角的變化對(duì)CBPR的影響不大；當(dāng)擴(kuò)散角為8°時(shí)，CBPR減小至0.85。此外，對(duì)于喉徑小于4.48mm的噴嘴，即使面積比相同，CBPR也會(huì)隨雷諾數(shù)的變化而變化。Nakao等[3]對(duì)喉部雷諾數(shù)40～3×104噴嘴進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：CBPR僅是雷諾數(shù)的函數(shù)，而與喉徑的大小無(wú)關(guān)；雷諾數(shù)為40的時(shí)候，CBPR僅為0.05。Lavante等[4]對(duì)喉徑為0.15～2.0mm，雷諾數(shù)為1.7×103～5×104的標(biāo)準(zhǔn)噴嘴進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)CBPR遠(yuǎn)比理論值要低。

以往對(duì)噴嘴CBPR的研究基本集中在噴嘴本身幾何尺寸，如喉徑、擴(kuò)散角等，當(dāng)噴嘴作為工作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件的限制，其上游安裝條件往往非常復(fù)雜，而這些變化對(duì)噴嘴CBPR的影響，在以往的研究中從未涉及。本文通過(guò)噴嘴前安裝的孔板模擬上游的擾動(dòng)，對(duì)喉部雷諾數(shù)5.25×104～1.81×105范圍內(nèi)六種不同的上游條件對(duì)噴嘴CBPR的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)和測(cè)量方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)由孔板、整流器、臨界流噴嘴、容積罐、真空泵、溫度及壓力傳感器構(gòu)成。系統(tǒng)中孔板除了作為流量計(jì)用以判斷CBPR，還作為局部擾流件，產(chǎn)生上游的擾動(dòng)?？装迳嫌沃苯舆B通大氣，下游為待測(cè)音速噴嘴，孔板和噴嘴間可根據(jù)需要安裝直管段或整流器。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

1.2 音速噴嘴

實(shí)驗(yàn)用噴嘴共9個(gè)，按ISO 9300[6]設(shè)計(jì)，根據(jù)噴嘴流量設(shè)計(jì)加工了兩個(gè)孔徑的孔板。如表1所示，整流器為管束式和板式兩種[7]，其中管束式整流器的厚度為100mm，板式整流器的厚度為6.25mm。

為研究上游條件對(duì)噴嘴CBPR的影響， 實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的上游條件如下：1)噴嘴與孔板之間無(wú)整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱無(wú)-5)和10D(簡(jiǎn)稱無(wú)-10)；2)噴嘴與孔板中間有板式整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱板式-5)和10D(簡(jiǎn)稱板式-10)；3)噴嘴與孔板中間有管束式整流器且噴嘴上游直管段長(zhǎng)度分別為5D(簡(jiǎn)稱管式-5)和10D(簡(jiǎn)稱管式-10)。

表1實(shí)驗(yàn)用音速噴嘴及孔板

1.3 CBPR的確定

通過(guò)真空泵將容器罐內(nèi)的壓力抽到100Pa以下，使噴嘴的背壓比足夠低，從而保證噴嘴能夠達(dá)到臨界流狀態(tài)，關(guān)閉調(diào)壓閥。打開(kāi)開(kāi)關(guān)閥，隨著容積罐內(nèi)氣體的累積，其罐內(nèi)壓力不斷增加，最終噴嘴的臨界流狀態(tài)被破壞。根據(jù)測(cè)得的溫度和壓力值，可進(jìn)一步得出流量的變化，進(jìn)而得到CBPR。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中孔板和噴嘴間的管道中氣體的密度變化不超過(guò)1.5%，如果不考慮管道體積的變化，則這部分管道中氣體的質(zhì)量變化很小，可以認(rèn)為流經(jīng)孔板和噴嘴的質(zhì)量流量相等。孔板的質(zhì)量流量計(jì)算公式為：

式中：K′為常數(shù)；Δp為孔板上下游壓力差；p0為上游滯止壓力；T0為上游滯止溫度。

為便于分析，每次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，定義參數(shù)y：

(1)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為8601-8609噴嘴在不同上游條件下測(cè)量得到的CBPR實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從中可看出:

1)對(duì)于8604至8609噴嘴：CBPR均在0.84(含)以上，當(dāng)上游條件變化時(shí)，CBPR結(jié)果變化不超過(guò)0.01。

2)對(duì)于8601-8604噴嘴：8601、8604噴嘴的CBPR變化幅度較小，8601的CBPR均在0.52(含)以下，8604的CBPR在0.86左右。8602、8603噴嘴的CBPR變化幅度較大。8602上游條件為管式-10時(shí)，CBPR為0.53，其它條件下，CBPR均大于(含)0.72。8603上游條件為無(wú)-10、板式-5、板式-10時(shí)的CBPR降至0.54(含)以下，其它條件下的CBPR均大于(含)0.82。

圖2 上游條件對(duì)噴嘴CBPR的影響

3 不確定度分析

CBPR是在孔板流量變化的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定處理后，采用E值判定。因此，其不確定度主要由兩部分組成，一部分是由孔板流量的測(cè)量帶來(lái)的不確定度，另一部分是由數(shù)據(jù)處理帶來(lái)的不確定度。

3.1 差壓測(cè)量u(p)

(2)

3.2 溫度測(cè)量u(T)

(3)

3.3 實(shí)驗(yàn)步長(zhǎng)u(step)

每次試驗(yàn)中背壓比是從小到大逐漸變化的，其步長(zhǎng)(相鄰背壓比之間間隔)不超過(guò)0.04，取相應(yīng)的CBPR值0.86(此為試驗(yàn)中步長(zhǎng)/CBPR最大的值)考慮其均勻分布，則步長(zhǎng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(4)

3.4 數(shù)據(jù)處理方法u(dp)

CBPR通過(guò)E值判斷得到，E值以歸一平均化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性帶來(lái)數(shù)據(jù)處理的不確定度。在此，將每種上游條件實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的中位值作為該條件下數(shù)據(jù)處理的不確定分量?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同上游條件下，數(shù)據(jù)處理帶來(lái)的不確定度在0.07%～0.21%之間，其中上游條件為無(wú)整流器-5時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性稍大，其余幾種上游條件得到的測(cè)量數(shù)據(jù)分散性相當(dāng)。

綜上，測(cè)量得到的CBPR的不確定度：

=2.65～2.66%

(5)

由于不確定度評(píng)定中u(step)起主導(dǎo)作用，上游條件的變化對(duì)測(cè)量不確定度的影響不大。

4 提前非壅塞現(xiàn)象對(duì)CBPR影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：8601-8604噴嘴，出現(xiàn)了如圖3所示的提前非壅塞現(xiàn)象[3,4,8,9]：

1)在Ⅰ區(qū)，噴嘴的BPR低于CBPR，通過(guò)噴嘴的流量保持穩(wěn)定；2)在Ⅱ區(qū)，當(dāng)噴嘴的BPR超過(guò)CBPR時(shí)，其喉部臨界流被破壞，通過(guò)噴嘴的流量會(huì)降低；3)在Ⅲ區(qū)，隨著B(niǎo)PR的增加，在此背壓比范圍內(nèi)，通過(guò)噴嘴的流量會(huì)再次增加，甚至達(dá)到最大流量；4)在Ⅳ區(qū)，隨著B(niǎo)PR的增加，通過(guò)噴嘴的流量持續(xù)下降。

圖3 8604噴嘴實(shí)驗(yàn)結(jié)果-提前非壅塞現(xiàn)象

4.1 不同安裝條件下相同的CBPR

圖4是8601噴嘴的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從中可以看到不同上游安裝條件下的噴嘴均會(huì)出現(xiàn)顯著的提前非壅塞現(xiàn)象，該現(xiàn)象的出現(xiàn)使得噴嘴的CBPR僅為0.52，當(dāng)背壓超過(guò)0.52后，通過(guò)噴嘴的流量急劇降低，但當(dāng)BPR達(dá)到0.73時(shí)，通過(guò)噴嘴的流量幾乎恢復(fù)到最大流量，隨著B(niǎo)PR的進(jìn)一步增加，噴嘴的臨界流被徹底破壞。在BPR(0.52～0.73)之間時(shí)，整流器的使用或增加直管段長(zhǎng)度，可減小流量的降低幅度。

圖4 8601噴嘴實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于8601、8604噴嘴，不同安裝條件下，提前非壅塞出現(xiàn)對(duì)CBPR的大小未產(chǎn)生影響。

4.2 不同安裝條件下不同的CBPR

圖5為8602噴嘴的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)上游條件為管式-10D時(shí)，在BPR為0.52時(shí)出現(xiàn)了第一次提前非壅塞現(xiàn)象，而其他上游條件下，提前非壅塞現(xiàn)象出現(xiàn)在背壓比0.72以后，這使得該上游條件下的CBPR較其他上游條件下顯著減小。

圖5 8602噴嘴實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于噴嘴8603，當(dāng)上游條件為無(wú)-10D、板式-5D、板式-10D時(shí)，由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)，CBPR僅為0.52。對(duì)于噴嘴8602、8603，對(duì)其CBPR進(jìn)行了復(fù)測(cè)，提前非壅塞的出現(xiàn)會(huì)使得CBPR較其他上游條件下有明顯降低。

5 結(jié)論

利用孔板實(shí)時(shí)測(cè)量的特性，通過(guò)孔板的流量變化來(lái)監(jiān)測(cè)噴嘴的流量變化，從而得到噴嘴的CBPR，在噴嘴前串聯(lián)孔板(和整流器)來(lái)模擬上游的擾動(dòng)，通過(guò)六種不同的上游條件來(lái)研究噴嘴CBPR的影響因素，得出以下結(jié)論：

1)對(duì)于喉部雷諾數(shù)大于1.1×105的噴嘴(8605-8609)，流量隨背壓變化的曲線趨勢(shì)平滑，不同的上游條件對(duì)CBPR幾乎沒(méi)有影響，但在噴嘴上游設(shè)置整流器或增加直管段長(zhǎng)度可提高其流動(dòng)穩(wěn)定性。

2)對(duì)于喉部雷諾數(shù)小于1.1×105的噴嘴(8601-8604)，由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)使得CBPR受上游條件的影響較大，可分兩種情況：對(duì)于8601、8604噴嘴，提前非壅塞的出現(xiàn)對(duì)其CBPR的大小沒(méi)有影響；對(duì)于8602、8603噴嘴，提前非壅塞的出現(xiàn)使CBPR有明顯降低。

3)由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)使得上游安裝條件對(duì)小喉徑噴嘴的CBPR產(chǎn)生明顯影響，因此，在噴嘴使用過(guò)程中，最好能在其實(shí)際使用條件下對(duì)CBPR進(jìn)行測(cè)量。

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