土地利用規(guī)劃中的人口預(yù)測(cè)方法研究——以滎陽(yáng)市為例

成 量

（韶關(guān)學(xué)院 英東農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 韶關(guān)512005）

土地是人類(lèi)永遠(yuǎn)不可缺少的生存條件和生殖條件，作為土地資源和社會(huì)資產(chǎn)的土地具有地理位置固定性和可利用面積有限性等特征［1］.為了實(shí)現(xiàn)土地的合理利用，必須根據(jù)社會(huì)發(fā)展要求和當(dāng)?shù)刈匀弧⒔?jīng)濟(jì)、社會(huì)條件，以及歷史基礎(chǔ)和現(xiàn)狀特點(diǎn)，對(duì)一定區(qū)域范圍內(nèi)的土地利用進(jìn)行規(guī)劃.土地利用規(guī)劃的重要內(nèi)容之一是土地需求預(yù)測(cè)，即根據(jù)土地生產(chǎn)能力與人口增長(zhǎng)等方面的因素，對(duì)一定時(shí)期內(nèi)各類(lèi)用地面積進(jìn)行測(cè)算.因此，人口預(yù)測(cè)是土地利用規(guī)劃的重要手段，對(duì)于合理安排農(nóng)業(yè)用地與建設(shè)用地的數(shù)量具有重要的意義.

1 研究區(qū)域概況

滎陽(yáng)市隸屬于河南省鄭州市，位于東經(jīng) 113°7′~113°30′、北緯 34°36′~34°59′之間，地處黃河中、下游分界處.東接鄭州市區(qū)，西鄰鞏義市，南與新密市接壤，北隔黃河與焦作市武陟縣、溫縣相望.它是距河南省會(huì)鄭州最近的縣級(jí)市，隴海鐵路、連霍高速公路、310國(guó)道橫貫市域中北部，232、314省道縱貫市域中部，西氣東輸工程和南水北調(diào)工程也交匯于此.

滎陽(yáng)市土地總面積943.18 km2，地勢(shì)由西南向東北傾斜，屬暖溫帶季風(fēng)半干旱氣候.現(xiàn)轄3個(gè)鄉(xiāng)，9個(gè)鎮(zhèn)，2個(gè)街道.2009年年末全市總?cè)丝?02 932人，其中城鎮(zhèn)人口274 335人，農(nóng)村人口328 597人.2009年出生人口5 834人，出生率9.7‰；死亡人口3 284人，死亡率5.46‰.全年凈增人口2 934人，自然增長(zhǎng)率4.89‰.2009年全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）278.80億元，其中，第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值分別為18.68億元、175.09億元、85.03億元，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例調(diào)整為6.7∶62.8∶30.5.

2 人口預(yù)測(cè)

人口預(yù)測(cè)是從現(xiàn)有的人口狀況出發(fā)，綜合分析影響人口發(fā)展變化的各種因素，運(yùn)用科學(xué)的方法來(lái)推算規(guī)劃期間的人口狀況和發(fā)展趨勢(shì)［2］.人口預(yù)測(cè)的方法很多，主要有綜合增長(zhǎng)率法、線(xiàn)性回歸法、移動(dòng)平均法、GM（1,1）模型和宋健模型等［3］.關(guān)于各種人口預(yù)測(cè)方法的適用情況，湯江龍等的研究結(jié)論表明［4］，綜合增長(zhǎng)率準(zhǔn)確時(shí)可以采用綜合增長(zhǎng)率法；人口數(shù)據(jù)變動(dòng)比較平穩(wěn)、直線(xiàn)趨勢(shì)較明顯時(shí)適用線(xiàn)性回歸法；歷史數(shù)據(jù)較少時(shí)可以采用移動(dòng)平均法；數(shù)據(jù)沒(méi)有明顯規(guī)律，情況復(fù)雜時(shí)可以采用GM（1,1）模型；對(duì)短期人口進(jìn)行預(yù)測(cè)可以采用宋健模型法.

本文選用滎陽(yáng)市2002-2009年人口數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù) （表1），采用綜合增長(zhǎng)率法、線(xiàn)性回歸法、GM（1,1）模型對(duì)規(guī)劃遠(yuǎn)期目標(biāo)年2020年的人口進(jìn)行預(yù)測(cè).

表1 滎陽(yáng)市2002-2009年總?cè)丝跀?shù)

2.1 綜合增長(zhǎng)率法

綜合增長(zhǎng)率法是土地利用規(guī)劃中人口預(yù)測(cè)最常用的方法.它是以現(xiàn)有人口為基數(shù)，根據(jù)人口的年平均綜合增長(zhǎng)率來(lái)確定規(guī)劃目標(biāo)年的總?cè)丝跀?shù).采用的公式如下：

式中Pt為預(yù)測(cè)期末人口數(shù)，P0為基期年人口數(shù)，t為預(yù)測(cè)年限，r為人口年平均綜合增長(zhǎng)率.

計(jì)算得出2003-2009年間滎陽(yáng)市人口綜合增長(zhǎng)率均值為2.39‰，將其代入公式（1）可得2020年總?cè)丝跒椋?02 932×（1+2.39‰）11=618 973 人.

所以，綜合增長(zhǎng)率法預(yù)測(cè)結(jié)果為：2020年滎陽(yáng)市人口為618 973人.

2.2 回歸分析法

回歸分析法是用來(lái)研究因變量與自變量的相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，當(dāng)兩者的關(guān)系可以用直線(xiàn)表示時(shí)，就稱(chēng)為線(xiàn)性回歸分析.對(duì)滎陽(yáng)市總?cè)丝谂c相應(yīng)年份之間的關(guān)系進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)分析，并做出總?cè)丝谧兓厔?shì)圖，如圖1所示.從圖1中可以看出，隨著時(shí)間推移，總?cè)丝诖篌w上呈直線(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì).通過(guò)線(xiàn)性回歸，擬合得到總?cè)丝谂c年份的直線(xiàn)方程：Y=1 391.81X-2 049 492.00，R2=0.979 50，表明年份與總?cè)丝谧兓吒叨认嚓P(guān)性.根據(jù)該直線(xiàn)方程預(yù)測(cè)出2020年總?cè)丝跒?16 524人.

圖1 回歸分析法預(yù)測(cè)的榮陽(yáng)市總?cè)丝谧兓厔?shì)

2.3 GM（1，1）模型預(yù)測(cè)

GM（1,1）模型的基本原理是將無(wú)規(guī)律的原始時(shí)間序列進(jìn)行累加，并將生成的有規(guī)律序列轉(zhuǎn)化為一階微分方程，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)［5］.它具有思路簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便等優(yōu)點(diǎn)，常常用于人口預(yù)測(cè).其預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

設(shè)原始的時(shí)間序列為：

為了弱化呈離散狀態(tài)的原始序列，用累加生成法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，生成的新序列為：

其中

然后對(duì)數(shù)列x(1)建立線(xiàn)性微分方程：

式中：

微分方程的解為：

將其累減還原，得到模型的預(yù)測(cè)值：

為了判斷GM（1,1）模型是否合理，需要對(duì)其進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn).首先計(jì)算殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差：

計(jì)算原始序列方差：

計(jì)算后驗(yàn)差比值C與小誤差概率P：

對(duì)照灰色模型檢驗(yàn)精度標(biāo)準(zhǔn)，可以檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的合理性（見(jiàn)表2）.

表2 灰色預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)滎陽(yáng)市2002-2009年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立GM（1,1）預(yù)測(cè)模型，在EXCEL中調(diào)用TRANPOSE、MMULT、MINVERSE等函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，可以得到a=-0.002 2，b=592 009.57，相應(yīng)函數(shù)為(1)(k+1)=264 433 566.27 e0.0022k.-263 840 649.27計(jì)算后驗(yàn)差比值C=0.12＜0.35，小誤差概率P=1〉0.8，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差較?。ㄒ?jiàn)表3），模型精度較高，可以用于預(yù)測(cè).由此預(yù)測(cè)出2020年滎陽(yáng)市總?cè)丝趯⑦_(dá)到617 102人.

表3 人口預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差分析

2.4 預(yù)測(cè)方法優(yōu)劣分析

通過(guò)計(jì)算，綜合增長(zhǎng)率法、線(xiàn)性回歸法、GM（1,1）模型預(yù)測(cè)出的2020年滎陽(yáng)市總?cè)丝诜謩e為618 973人、616 524人和617 102人，為比較各種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，利用上述3種方法分別計(jì)算2002-2009年的人口數(shù)量，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析，求算相對(duì)誤差均值和相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下：

式中：e(i)為相對(duì)誤差；e為相對(duì)誤差的均值；S為相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；y(i)為預(yù)測(cè)數(shù)列；x(i)為原始數(shù)列.

通過(guò)比較相對(duì)誤差均值和相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（詳見(jiàn)表4），發(fā)現(xiàn)GM（1,1）模型預(yù)測(cè)結(jié)果的這兩項(xiàng)指標(biāo)都最小，可見(jiàn)GM（1,1）模型預(yù)測(cè)結(jié)果最為準(zhǔn)確，能夠較為合理、全面地表達(dá)規(guī)劃遠(yuǎn)期滎陽(yáng)市總?cè)丝?因此，可以將GM（1,1）模型預(yù)測(cè)值作為最終的人口預(yù)測(cè)結(jié)果，即到2020年滎陽(yáng)市總?cè)丝趯⑦_(dá)到617 102人.

表4 各方法對(duì)原始數(shù)據(jù)精度檢測(cè)值

3 結(jié)語(yǔ)

人口預(yù)測(cè)涉及人口學(xué)、社會(huì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，需要綜合考慮人口變化影響因素、研究區(qū)域范圍、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的可獲得性和可靠性，再選擇合適的預(yù)測(cè)方法.本文中的研究區(qū)域滎陽(yáng)市，由于受行政轄區(qū)調(diào)整、撤縣建制等因素的影響，可以獲得的歷年人口數(shù)據(jù)有限并且數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，導(dǎo)致采用綜合增長(zhǎng)率法或回歸分析法預(yù)測(cè)出的人口數(shù)據(jù)精度較低.而GM（1,1）模型可以有效弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)程度，增加數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，提高預(yù)測(cè)精度.建議在進(jìn)行土地利用規(guī)劃人口預(yù)測(cè)時(shí)，采用多種方法預(yù)測(cè)，并對(duì)各種方法的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行檢驗(yàn)，最后選擇精度最高的預(yù)測(cè)值或通過(guò)加權(quán)平均、簡(jiǎn)單平均來(lái)確定預(yù)測(cè)值.

［1］郝晉珉.土地利用規(guī)劃學(xué)［M］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2007.

［2］韋燕飛，潘潤(rùn)秋.基于加權(quán)平均增長(zhǎng)法的人口預(yù)測(cè)模型在土地利用規(guī)劃中的應(yīng)用［J］.資源開(kāi)發(fā)與市場(chǎng)，2008，24（9）：789-790.

［3］宋杰，祝長(zhǎng)華.Lislie人口增長(zhǎng)模型在韶關(guān)市人口老齡化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，26（4）：64-68.

［4］湯江龍，趙小敏.土地利用規(guī)劃中人口預(yù)測(cè)模型的比較研究［J］.中國(guó)土地科學(xué)，2005，19（4）：14-20.

［5］龔亮，陳懷錄，張淑娟.灰色模型在甘肅省人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.甘肅科技，2010，26（16）：78-80.