鐵路隧道下穿公路受力分析研究

陳志廣

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

近年來，我國鐵路建設(shè)迅猛發(fā)展，出現(xiàn)了很多鐵路隧道下穿等級公路的情況，成功施工的案例也很多。鐵路隧道下穿公路的設(shè)計過程中，必須弄清楚隧道結(jié)構(gòu)承受的荷載情況。隧道上方承受的豎向荷載一部分為覆土荷載，另外一部分為公路上方車輛荷載通過土層傳遞的荷載，這兩方面的荷載均與隧道覆土厚度(鐵路隧道至公路路面的距離)有直接關(guān)系。表1是近幾年來，鐵路隧道下穿公路施工的成功案例，從表1中可以看出，下穿公路段的埋深都比較淺。

表1 鐵路隧道下穿公路典型案例

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB10003—2005)的規(guī)定：

當(dāng)隧道埋深h≥2.5ha(ha為深埋隧道垂直荷載計算高度)時，隧道為深埋隧道，根據(jù)隧道設(shè)計相關(guān)理論，深埋隧道時，隧道能形成自承拱，隧道上方地表的附加荷載對隧道結(jié)構(gòu)受力不產(chǎn)生影響。

當(dāng)隧道埋深h<2.5ha時，隧道為淺埋隧道，隧道上方地表的附加荷載對隧道結(jié)構(gòu)有作用。

以山西中南部上峪子隧道下穿公路的工程實例為基礎(chǔ)，對隧道結(jié)構(gòu)所承受的荷載，尤其是隧道結(jié)構(gòu)承受的公路車輛荷載傳遞壓力進行了詳細計算和分析，分析了在淺埋情況下，隧道覆土厚度(隧道結(jié)構(gòu)頂至公路路面距離)對公路車輛荷載傳遞壓力的影響及變化規(guī)律。

2 工程概況

上峪子隧道位于沂水縣龍家圈鄉(xiāng)上峪子村附近，地形起伏較大。隧道里程DK1161+865～DK1163+425，全長1 560 m。于里程DK1163+373處下穿S229省道。S229省道為雙向2車道，路面寬度約12 m。隧道與省道交叉角約為90°，省道路面與隧道拱頂最小距離為4 m。

隧道為140 km/h的新建電力牽引雙線鐵路隧道，拱部位弧形，隧道最大開挖寬度為11 m，高度為11.5 m。隧道斷面見圖1。

圖1 隧道斷面(單位：m)

下穿公路段地層為寒武系中統(tǒng)張夏組灰?guī)r，強風(fēng)化，青灰色，中薄層狀構(gòu)造，節(jié)理裂隙發(fā)育，地下水主要為裂隙水，地下水不發(fā)育，圍巖為Ⅴ級圍巖。

3 下穿段隧道承受的荷載分析

3.1 豎向荷載

(1)隧道結(jié)構(gòu)上方4 m的土石荷載

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》附錄E的公式，先計算ha(ha為深埋隧道垂直荷載計算高度)。根據(jù)規(guī)范4.3.3公式，ha=0.45×2s-1×ω

式中ω——寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5)；

B——坑道寬度/m；

i——B每增減1 m時的圍巖壓力增減率，當(dāng)B<5 m時，取i=0.2;當(dāng)B>5 m時，取i=0.1；

S——圍巖級別。

按圍巖為5級(Ⅴ級)計算，ha=11.2 m，2.5ha=28 m。

顯然，隧道埋深h=4 m<2.5ha(ha為深埋隧道垂直荷載計算高度)。

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》附錄E的公式

式中的各個參數(shù)的代表意義詳細見《隧道設(shè)計規(guī)范》，此處不贅述，其中按《隧道設(shè)計規(guī)范》取φc=45°，頂板土柱兩側(cè)摩擦角θ，按《隧道設(shè)計手冊》規(guī)定，圍巖為Ⅴ級圍巖時，θ=0.6×φc=27°。

由規(guī)范附錄E規(guī)定，隧道埋深h=4 m

(2)公路車輛荷載引起的附加土壓力

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60—2004)》，汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成，在計算涵洞等局部加載的情況下采用車輛荷載。

S229省道目前公路等級為2級公路，按公路橋涵設(shè)計規(guī)范要求，設(shè)計荷載應(yīng)為公路-Ⅱ級，考慮到公路拓寬后的等級提高，及本線運行的重車較多，設(shè)計公路車輛荷載按公路-Ⅰ級來計算。

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60—2004)》4.3.4條第二款的規(guī)定，計算結(jié)構(gòu)上車輛荷載引起的豎向土壓力時，車輪按著地邊緣向下作30°角分布，當(dāng)幾個車輪的壓力擴散線相重疊時，擴散面積以最外邊的擴散線為準(zhǔn)。

圖2為兩個車輛荷載作用在隧道頂上方的立面示意，由于實際上車輛荷載每個軸由2個車輪組成，為了與實際相符，圖中的車輛荷載數(shù)值取了實際車輛荷載的一半。

圖2 車輛荷載擴散壓力示意(一)(單位：cm)

由于車輛荷載可以在隧道上方移動，當(dāng)前面車輛的2個后軸和后面車輛的兩個前軸作用在隧道上方時，傳遞到隧道結(jié)構(gòu)的荷載最大。

下面來計算車輛荷載傳遞到隧道頂面的荷載大?。?/p>

從圖2中可以看出，車輛荷載各輪的壓應(yīng)力擴散到隧道結(jié)構(gòu)頂面時，荷載有疊加，另外，同一軸的2個輪子向下擴散壓力時，按30°擴散角擴散，到隧道結(jié)構(gòu)頂面時，荷載也有疊加(如圖3)。圖中虛線填充的部分為2個軸疊加或3個軸疊加的部分。

A-B范圍：為1個120 kN軸壓力擴散到隧道頂面的范圍

4.77 kPa

B-C范圍：為2個120 kN軸壓力擴散到隧道頂面疊加的范圍

9.54 kPa

式中，0.6、0.2分別為前中后輪著地寬度及長度，按此種方法計算，C-D、D-F、F-G、G-H、H-I、I-J、J-K、K-L、L-M、M-N、O-P、P-Q、Q-R段由車輛荷載傳遞到隧道頂面土壓力分別為4.77 kPa，5.57 kPa，11.13 kPa，12.33 kPa，6.76 kPa，1.27 kPa，5.96 kPa，10.74 kPa，9.54 kPa，4.77 kPa，5.57 kPa，11.13 kPa，5.77 kPa。圖4為計算后傳遞到隧道結(jié)構(gòu)面的荷載。

圖3 車輛荷載擴散壓力示意(二)(單位：cm)

圖4 車輛傳遞到隧道結(jié)構(gòu)上的荷載

如果只考慮一個車道的情況，隧道上方的由車輛荷載擴散到隧道結(jié)構(gòu)頂面的附加土壓力就是圖4在隧道頂橫向移動，從圖4中可以看出，最大的均布荷載為12.33 kPa。

由于隧道上方的公路不可能只是一個車道(上峪子隧道為2個車道)，考慮兩個車道并排行駛的最不利情況，如圖5所示，2個車道的車輛荷載按30°擴散角向下擴散，傳遞到隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)膽?yīng)力有重疊(圖中虛線部分)，所以，按最不利的情況，實際作用在隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)暮奢d應(yīng)為圖5所示荷載的2倍，那么，最大的均布荷載q2應(yīng)為24.66 kPa。

圖5 2個車道車輛荷載擴散疊加(單位：cm)

根據(jù)以上分析，隧道結(jié)構(gòu)頂面所承受的最大荷載q為：覆土荷載+由公路車輛荷載擴散到隧道結(jié)構(gòu)的壓力

q=q1+q2=72+24.66=96.66 kPa。

3.2 水平荷載

(1)由洞頂土壓力形成的側(cè)壓力

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》附錄E的公式，e=γh1λ，經(jīng)計算λ=0.22，所以隧道結(jié)構(gòu)上部的水平荷載

e1=γh1λ=18×4×0.22=15.8 kPa

隧道拱腳部位的水平荷載

e2=γh2λ=18×15×0.22=59.4 kPa

(2)由路面公路荷載引起的側(cè)壓力

e3=qλ=24.66×0.22=5.4 kPa

4 數(shù)值模擬計算

擬定襯砌采用C35鋼筋混凝土，彈性模量=31 000 MPa，泊松比=0.2，重度=25 kN/m3。計算采用Midas/GTS巖土隧道結(jié)構(gòu)專用有限元分析軟件，基于荷載結(jié)構(gòu)法，用梁單元模擬二次襯砌，用僅受壓彈簧模擬周圍圍巖抗力。圍巖級別：Ⅴ級圍巖；圍巖彈性抗力系數(shù)k根據(jù)規(guī)范取100 MPa/m。

計算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 軸力

圖7 彎矩

二襯受到的最大軸力為1 058 kN，最小軸力為548 kN;最大彎矩為608 kN·m，位于拱腳處。通過計算確定結(jié)構(gòu)斷面的尺寸和配筋，結(jié)構(gòu)計算結(jié)果見表2，表3為控制截面的安全系數(shù)，滿足《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》鋼筋混凝土安全系數(shù)2.0的要求。

表2 結(jié)構(gòu)計算結(jié)果

5 問題延申

上峪子隧道和公路交叉的例子中，隧道埋深為4 m，圍巖等級為Ⅴ級圍巖，從上述例子中可以看出，隧道埋深4 m的情況下，由公路上方的車輛荷載引起的土壓力為24.66 kPa，相對于全部豎向荷載(96.66 kPa)來說，占比例為25.5%，對隧道結(jié)構(gòu)的受力計算影響較大。由此問題引申出，可以研究一下隧道與公路交叉時，隨著隧道結(jié)構(gòu)頂至公路路面距離的變化，引起的車輛荷載擴散到隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)母郊油翂毫Φ淖兓?guī)律。

表3 控制截面處安全系數(shù)

前面已經(jīng)論述，隧道處于深埋情況下，隧道上方的公路車輛荷載對隧道結(jié)構(gòu)無影響。現(xiàn)在就隧道處于淺埋情況下，分析隧道荷載的情況變化及車輛荷載引起的土壓力的變化。

一般來說，隧道處于淺埋情況下，圍巖比較差，一般為Ⅴ級圍巖，現(xiàn)在就按Ⅴ級圍巖情況下，按滿足旅客列車最高行車速度為140 km/h的新建及改建電力牽引雙線鐵路隧道的斷面(隧道最大開挖寬度為11 m，高度為11.5 m)為例來分析。上面已經(jīng)做過分析，經(jīng)過計算ha=11.2 m，當(dāng)隧道埋深H<2.5ha時，隧道為淺埋，隧道結(jié)構(gòu)的受力會受到隧道上方的公路車輛荷載影響，現(xiàn)在就隧道結(jié)構(gòu)頂距離公路路面的距離從1～28 m分別來進行分析，隧道上方的公路按雙向4車道考慮。

應(yīng)力擴散及疊加計算的計算方法與上面上峪子隧道的計算相同，計算中，由于隨著埋深的增大，參與壓力疊加的車道數(shù)也在增加，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTGD60—2004)》的相關(guān)規(guī)定，需要考慮車道折減，在此不在贅述，經(jīng)過詳細分析，結(jié)果如表4所示。

表4 延伸分析

從表4中可以總結(jié)出：

①由公路路面的車輛荷載傳遞到隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)耐翂毫﹄S著覆土厚度的增加逐漸減小，這主要原因是由于車輪壓力向下按30°角擴散，擴散的面積隨覆土厚度的變大急劇變大，而隨著覆土厚度的增加，覆土荷載也呈線性增大的趨勢。

②當(dāng)隧道至公路路面的距離小于等于4 m時，車輛荷載傳遞到隧道頂?shù)暮奢d占總豎向荷載的比例比較大，覆土厚度4 m時，所占比例為25.5%，說明隧道至公路路面的距離小于等于4 m時，隧道設(shè)計應(yīng)充分考慮公路上方車輛荷載的作用；當(dāng)覆土厚度大于6 m時，所占比例急劇減小，覆土厚度10 m時，已經(jīng)降到4.8%，覆土厚度20 m時，僅為1.4%。這說明隧道與公路交叉時，如果隧道結(jié)構(gòu)頂距離公路路面距離超過了10 m，公路上方的車輛荷載對隧道結(jié)構(gòu)影響很小，基本可以忽略。

6 結(jié)論

(1)在鐵路隧道下穿公路的設(shè)計中，公路荷載擴散到隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)母郊訅毫?yīng)按車輛荷載來計算，同時應(yīng)考慮各輪及車道的疊加作用。

(2)由公路路面的車輛荷載傳遞到隧道結(jié)構(gòu)頂?shù)母郊油翂毫﹄S著覆土厚度的增加逐漸減小。

(3)當(dāng)隧道至公路路面的距離小于等于4 m時，隧道設(shè)計應(yīng)充分考慮公路上方車輛荷載的作用；隧道結(jié)構(gòu)頂距離公路路面距離超過了10 m，公路上方的車輛荷載對隧道結(jié)構(gòu)影響基本可以忽略。

[1] TB10003—2005 鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[S]

[2] JTGD60—2004 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S]

[3] 鐵建設(shè)[2007]200號 鐵路隧道風(fēng)險評估暫行規(guī)定[S]

[4] 關(guān)寶樹.鐵路工程設(shè)計要點集[M].北京：人民交通出版社，2003