模糊PI參數(shù)自適應(yīng)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究

孫延軍, 譚 兮, 劉志真, 馮鵬輝

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模糊PI參數(shù)自適應(yīng)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究

孫延軍*, 譚 兮, 劉志真, 馮鵬輝

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 株洲, 412008)

利用控制對(duì)象的非線性、參數(shù)時(shí)變性的特性, 將基于模糊推理的模糊PI控制器加入到永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中, 在MATLAB/Simulink中建立相應(yīng)的仿真模型. 仿真結(jié)果顯示, 該系統(tǒng)具有反應(yīng)速度快、超調(diào)小、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn).

智能模糊控制理論; 矢量控制; 自適應(yīng)模糊控制; 仿真

近年來(lái), 交流永磁同步電機(jī)(PMSM)因其具有效率高、體積小、適應(yīng)性強(qiáng)和可靠性好等優(yōu)點(diǎn), 受到國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者的一致好評(píng), 廣泛應(yīng)用于各種高要求的場(chǎng)合, 正在逐步取代直流電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)成為伺服驅(qū)動(dòng)的發(fā)展方向.

傳統(tǒng)的PMSM調(diào)速系統(tǒng)通常采用Pl控制[1]. 由于PMSM是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)藕合的控制對(duì)象, 而PI控制實(shí)質(zhì)上是一種線性控制, 其參數(shù)整定值一經(jīng)設(shè)定便不再更改, 只是局域性的優(yōu)化值, 而非全局最優(yōu)值, 因此傳統(tǒng)PI控制無(wú)法徹底解決動(dòng)靜態(tài)性能之間、跟蹤設(shè)定值與抑制擾動(dòng)能力之間存在的矛盾.

模糊控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性, 可以顯著地減弱干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響, 尤其適合非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制. 文中采用的是模糊PI參數(shù)自適應(yīng)控制方法[2], 該方法把模糊控制與傳統(tǒng)PI控制相結(jié)合, 通過(guò)模糊規(guī)則自動(dòng)整定控制器參數(shù)[3], 極大地改善了系統(tǒng)的控制效果. 仿真結(jié)果表明, 系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能.

1 PMSM矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在理想的情況下PMSM在-坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[4]如下:

2 模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

模糊自適應(yīng)PI控制器以誤差和誤差變化率c為輸入量, 以PI參數(shù)KK或其增加量ΔK、ΔK為輸出, 利用模糊規(guī)則對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整(見(jiàn)圖1).

圖1 模糊自適應(yīng)PI控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器的輸入c與輸出ΔK、ΔK都采用三角形隸屬度函數(shù), 論域的范圍為[-6, 6], 在論域上選取7個(gè)子集: 負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB). 其隸屬度函數(shù)如圖2所示.

圖2 輸入和輸出的隸屬度函數(shù)

模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則. 下面對(duì)一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)過(guò)程分析, 從而得出模糊控制規(guī)則[5](圖3).

在系統(tǒng)剛剛啟動(dòng)的段, 存在大的偏差, 此時(shí)應(yīng)該讓控制器的輸出為最大值, 來(lái)盡快消除偏差, 所以選取較大的K, 考慮到K也取值較大的話, 容易導(dǎo)致段嚴(yán)重的超調(diào), 所以K應(yīng)取較小值. 在段和段, 誤差絕對(duì)值朝增大的方向變化, 此時(shí)應(yīng)用相對(duì)較大的K和較小的K來(lái)迅速使誤差絕對(duì)值朝較小的方向變化, 從而使系統(tǒng)快速地恢復(fù)到設(shè)定值附近.和段, 誤差絕對(duì)值慢慢變小,K和K可以采取相對(duì)較小的值, 讓控制器保持輸出不變.段以后, 系統(tǒng)的調(diào)整趨向平穩(wěn), 可以采用較大的K和K來(lái)使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)性能. 基于以上分析, 可以得出誤差和誤差變化率與K和K之間的調(diào)整關(guān)系[6], 建立K、K模糊規(guī)則(表1和表2).

圖3 典型的階躍動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程

表1 Kp的模糊規(guī)則表

表2 Ki的模糊規(guī)則表

3 仿真模型搭建

圖4為轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI自適應(yīng)控制器的仿真模型, 對(duì)普通雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中的速度環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化.

圖4 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊自適應(yīng)控制器的仿真模型

圖5為整個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖. 用基于模糊自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速環(huán)控制器代替普通的PI環(huán), 以速度的誤差和誤差變化率為輸入, 以PI參數(shù)或其增量為輸出, 利用模糊規(guī)則在線對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行調(diào)整, 以實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)隨控制對(duì)象參數(shù)變化的最佳調(diào)整.

圖5 模糊自適應(yīng)PI矢量控制系統(tǒng)的仿真模型

4 仿真結(jié)果及分析

PMSM的參數(shù)設(shè)置為:R= 2.875 Ω、L=L= 0.008 5 H、Ψ= 0.171 Wb、= 0.001 47 kg·m2, 極對(duì)數(shù)為2, 電壓逆變器直流側(cè)給定電壓300 V, PI控制中速度環(huán)的= 10.3,= 2.45, 仿真時(shí)間為0.08 s. 圖6為轉(zhuǎn)速在1 500 r/min時(shí)2種控制方式的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)圖. 經(jīng)過(guò)對(duì)比分析可知, 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后, PI控制轉(zhuǎn)矩震蕩較為強(qiáng)烈, 所以PI控制轉(zhuǎn)速在啟動(dòng)階段發(fā)生多次震蕩, 延長(zhǎng)了啟動(dòng)時(shí)間, 而模糊自適應(yīng)PI控制的轉(zhuǎn)矩則基本沒(méi)有波動(dòng), 并且在0.04 s突然加入6 N·m的轉(zhuǎn)矩后, 轉(zhuǎn)矩也能迅速調(diào)整到負(fù)載附近. 通過(guò)對(duì)比充分說(shuō)明模糊自適應(yīng)PI控制有較強(qiáng)的抗擾性能.

圖6 模糊自適應(yīng)PI與PI控制下轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線.

圖7 模糊自適應(yīng)PI與PI控制下速度響應(yīng)曲線對(duì)比

由圖7可知, 在2種不同的情況下, 采用模糊自適應(yīng)PI控制都要比PI控制時(shí)響應(yīng)速度更快, 而且?guī)缀鯖](méi)有超調(diào). 分析圖7(a)和圖7(b)可知, 在啟動(dòng)階段PI控制要經(jīng)過(guò)明顯震蕩才能達(dá)到穩(wěn)態(tài), 調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng), 而模糊自適應(yīng)PI控制則可迅速穩(wěn)定在給定值. 在0.04 s 加入負(fù)載時(shí), 模糊自適應(yīng)PI控制的轉(zhuǎn)速幾乎無(wú)跌落, 且恢復(fù)的時(shí)間明顯要比PI控制時(shí)的恢復(fù)時(shí)間短. 由此說(shuō)明, 模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)具有更好的控制效果[7].

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)深入分析PMSM的數(shù)學(xué)模型與調(diào)速原理, 將普通PI控制用模糊PI參數(shù)自整定控制策略來(lái)代替并應(yīng)用于PMSM控制系統(tǒng)[8]. 在設(shè)計(jì)參數(shù)合適的條件下, 模糊控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況實(shí)現(xiàn)對(duì)速度控制器PI的最佳整定. 仿真結(jié)果表明, 該方法具有較好的響應(yīng)速度和魯棒性, 在動(dòng)靜態(tài)性能方面都比常規(guī)PI控制方法更加優(yōu)越.

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[3] 張國(guó)良, 曾靜, 柯熙政, 等.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用[M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2002: 69—84.

[4] 唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2002: 30—48.

[5] Yangping Liu, Shuhong Liu, Hua jun Wang. DSP control implement of Permanent Magnet Synchronous AC servo motor based on vector control[C]. The International Conference on Mechatronics and Automation, 2009: 866—870.

[6] Bolognani S，Zigliotto M. Fuzzy Logic Control of a Switched Reluctance Motor Drive[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1996, 32(5): 1063—1068.

[7] 紀(jì)志成, 薛花, 沈艷霞. 基于Matlab交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真建模[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2004, 16(3): 384— 389

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Design on adaptive fuzzy control PI parameter vector control system of PMSM

SUN Yan-jun, TAN Xi, FENG Peng-hui, LIU Guo-ying

(School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China)

According to the controlled object nonlinear, time-varying characteristics, the controller is designed by fuzzy PI control strategy, fuzzy PI controller based on fuzzy inference is added to PMSM control system, and the corresponding model of system is established based on the simulink of Matlab. The simulation result shows this system has fast response, small overshoot, better dynamic performance.

intelligent fuzzy control theory; vector control; adaptive fuzzy control; simulation

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.04.013

TM 341

1672-6146(2013)04-0053-04

email: 554136255@qq.com.

2013-10-07

(責(zé)任編校:劉剛毅)