基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量管理在激光測距儀的校準應(yīng)用

李 斐

（北京全路通信信號研究設(shè)計院有限公司，北京 100073）

李斐，女，碩士畢業(yè)于西華師范大學(xué),助理工程師。主要研究方向包括：質(zhì)量管理、人臉表情識別等，曾參與測試試驗中心測試案例庫項目的質(zhì)量保證等工作。

全球數(shù)據(jù)管理調(diào)查指出“四分之三的大型企業(yè)經(jīng)歷過因為數(shù)據(jù)質(zhì)量造成的麻煩?！眴栴}的普遍性意味著提升數(shù)據(jù)質(zhì)量是一項知易行難的工作，因此有必要結(jié)合質(zhì)量管理的一般原則和學(xué)科經(jīng)驗來改進統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量管理。

提到數(shù)據(jù)質(zhì)量管理，自然會聯(lián)想到統(tǒng)計。統(tǒng)計是收集、整理、分析數(shù)據(jù)和報告分析結(jié)果的學(xué)科，功能和活動的定義抽象，適用面廣?？梢允褂弥T如抽樣檢驗、過程能力分析、統(tǒng)計過程控制、正態(tài)性檢驗、方差分析ANOVA、回歸分析、FMEA分析等方法針對質(zhì)量管理中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得出具有說服力的結(jié)果。

在對現(xiàn)場使用手持試激光測距儀檢定裝置實際測量、測繪、測試精確度時，經(jīng)常會有影響測試結(jié)果的因素出現(xiàn)，經(jīng)過測量，會得出一組數(shù)據(jù)，而這組數(shù)據(jù)的可靠性如何通過數(shù)據(jù)反映？可靠度是多少？測試結(jié)果能否接受？成為測量不確定度急需要解決的問題。

1 測量不確定度

引入“測量不確定度”的概念，有近20年的歷史，大家對不確定度評定中的若干重要問題仍基本達成一致意見。認為不確定度是指表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。[1]為了正確評定不確定度的測量，判斷測試結(jié)果是否處于合理的不確定度范圍內(nèi)。

2 測試對象及相關(guān)技術(shù)指標和規(guī)格

以PRC公司生產(chǎn)的激光測距儀Apresys Pro1500為例,對其進行校準和檢定,本測距儀主要技術(shù)指標和規(guī)格如下所示。

2.1 光學(xué)指標

觀察放大倍率:8倍；

觀察物鏡直徑:25 mm；

出瞳直徑:3.1 mm；

膜系:多層復(fù)合鍍膜；

視度調(diào)節(jié)范圍:±5視度。

2.2 激光指標

激光類型:class I類（人眼安全）；

激光波長：905 nm；

測程范圍：5～800 m/1 200 m/1 500 m/2 000 m產(chǎn)品本身可測量以上范圍，但由于條件所限限定本實驗測試范圍在0～200 m；

數(shù)顯能力：0.1m/yad/Ft；

傾角能力：0.1°；

傾角范圍：±70.0°；

電池類型：6F22-9V方塊層疊電池。

2.3 外形指標

凈重量（不帶電池）：420 g；

凈體積：120.5（長）×127（寬）×52（高）mm。

3 數(shù)學(xué)建模

3.1 建立數(shù)學(xué)關(guān)系

找出不確定度產(chǎn)生的原因，建立數(shù)學(xué)關(guān)系。

Y=f(X1,X2……Xn)

其中Y——被測量(輸出量)；

X——影響量(輸入量)。

被測量Y由n個輸入量X1,X2……Xn，通過函數(shù)f來確定。不確定度的來源主要包括所用的標準物質(zhì)(參考物質(zhì))、方法和設(shè)備、環(huán)境條件、被測物品的性能和狀態(tài)以及操作人員等。

因為測距儀的測程與被測目標的性質(zhì)、發(fā)射光束與目標表面的傾斜角度以及天氣能見度等有關(guān)，一般來說，目標表面光滑、亮色、面積大、光束與目標表面垂直及天氣晴朗時則測得遠，反之測得近。則X1,X2……Xn分別表示物體表面的光滑度、亮度、面積、光束與目標表面的傾斜程度和天氣的可見度。

輸出量Y的輸入量X1,X2……Xn看作被測量，也可取決于其他量，或者包括具有系統(tǒng)效應(yīng)的修正值，可導(dǎo)出一個函數(shù)關(guān)系式。

3.2 靈敏系數(shù)

根據(jù)測距儀的特性，給出每個影響量Xi的靈敏系數(shù)Ci,也就是Xi的權(quán)重。如果數(shù)據(jù)表明f沒有能將測量過程模型化至測量所要求的準確度，則在Xi中增加靈敏度系數(shù)。本次測試在溫度10℃，相對濕度45%的環(huán)境下進行，達到測距儀靈敏度對環(huán)境的要求，Ci=1。

3.3 計算不確定度

計算每個影響Xi的標準不確定度μ（Xi）和自由度Vi對于標準不確定度μ（Xi）的評定有兩種類型：一是A類評定、一是B類評定。

3.3.1 A類評定

A類評定是對一級觀測列進行統(tǒng)計分析，其μ（X）=S（X）

如重復(fù)測量下得出幾個觀測結(jié)果Xki則：

單個樣本Xk的標準差為是Xk的概率分布的總體方差σ2的無偏估計，S(Xk)表征了Xk的分散性。確切地說表征了他們在X上下的分散性。

如被測量Xi在重復(fù)條件下進行了n次獨立測量Xi1,Xi2……Xin其平均值Xi，標準差為Si。

對一個測量過程，若采用核查標準或控制圖的方法使其處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則該統(tǒng)計控制下，測量過程的合并樣本標準差Sp。[2]如有m組這樣的被測量，則

3.3.2 B類評定

對于B類評定，按不同分布，找出其等價標準差u(xi)在大多情況下，測量儀器引入的不確定度可由儀器的最大允差直接算出。

計算每個影響量Xi的標準不確定度分量ui(y)

合成標準不確定度uc(y)及其有效自由度VeH

3.4 給出擴展不確定U或Up

根據(jù)輸出量（被測量）的分布情況和有效自由度，求出所要求的置信概率P下的包含因子k，則U=kpuc(y)。

如果Y接近于正態(tài)分布，則U=kpuc(y)。本試驗取U=100 mm，k=2，U=kuc(y)，P=95%。

擴展不確定度被定義為“確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量量值分布的大部分可望含于此區(qū)間?！币簿褪钦f：

1）若被測量之值為y，測量結(jié)果為 ，擴展不確定度為U，則定義中所說“測量結(jié)果區(qū)間”是指

2）y的可能值有許多，但可以期望，這些可能值的大部分都包含在這個區(qū)間之內(nèi)。

3）通常3個置信概率：0.68，0.95，0.99，并規(guī)定在報告測量結(jié)果時，必須在上述3個概率中選擇其一。然而，在各種不同測量條件下，各不確定度分量的概率分布是難以確知的，所以擴展不確定度的置信概率也難以求出。擴展不確定度的評定方法分為兩種，一種是U=ku在大多數(shù)情況下取k=2。用這種評定方法得到的區(qū)間內(nèi)包含被測量之值分布的概率雖然不很準確，但實際是指90%以上。另一種評定方法是U=kpuc(y)與 的分布有關(guān)。這一方法操作比較復(fù)雜，前一種方法雖然置信概率稍顯模糊，但因操作方便，容易被接受，所以更容易推廣。

此次試驗將不確定度的置信概率規(guī)定了一個確定的值，取為P=0.95，運用第二種方法，示值誤差測量結(jié)果的擴展不確定度： U=100 mm，k=2。測量重復(fù)性為0.4 mm，示值誤差0.7 mm。試驗證明該測距儀測試精度復(fù)合要求，測試方法真實有效。

4 結(jié)論

測量不確定度數(shù)學(xué)模型根據(jù)不確定度產(chǎn)生的原因建立數(shù)學(xué)關(guān)系，針對產(chǎn)生不確定度的影響程度增加影響量的靈敏度系數(shù)，分類評定并計算不確定度，最終在給出擴展不確定度條件下得出測量重復(fù)性和示值誤差。

[1]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局．JJFl059—1999測量不確定度評定與表示[S]．北京：中國計量出版社，1999.

[2]國家技術(shù)監(jiān)督局．JJGlOZ7測量誤差與數(shù)據(jù)處理[S]．北京：中國計量出版社，1991．