模擬和數(shù)字電路中的抽象原則

【摘要】電氣工程與計(jì)算機(jī)科學(xué)是諸多應(yīng)用抽象原則概念解決問題的學(xué)科之一，電氣工程是有目的的應(yīng)用描述電磁現(xiàn)象的麥克斯韋方程（或抽象）并創(chuàng)建一個(gè)新的抽象層，稱為模擬電路層或數(shù)字電路層。集總電路和數(shù)字電路中不斷應(yīng)用抽象原則，有效的解決了電氣系統(tǒng)中復(fù)雜的問題。

【關(guān)鍵詞】抽象原則模擬電路數(shù)字電路

一、模擬電路中的抽象原則分析

模擬電路包括用理想導(dǎo)線連接的模擬原件（或離散元件）。模擬元件的特性是可定義唯一的接線端電壓V（t）和接線端電流I（t）。電壓、電流和電阻都是某元件在特定的約束下定義的。我們把這些約束均稱作模擬事物原則。只要我們遵循模擬事物原則，即可在電路分析中進(jìn)行簡化，與模擬電路抽象打交道。因此該原則是模擬電路抽象的基礎(chǔ)。該原則在我們選擇模擬電路元件時(shí)施加了三條約束。

當(dāng)電路滿足這三個(gè)約束時(shí)，電路本身可以抽象，就像可以在模擬元件外部接線端上定義電壓和電流一樣。滿足模擬事物原則的電路在電路分析中產(chǎn)生了其他簡化，特別是模擬電路中的電壓和電流滿足簡單的代數(shù)關(guān)系。

在模擬事物抽象原則之內(nèi)，可被抽象為由IE、IB、IC等參數(shù)表示的等效電路，進(jìn)而對于復(fù)雜的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行電氣化抽象，如下圖所示：

二、.模擬電路抽象的局限性

我們斷言，如果元件滿足集總事物原則，則可以忽略連接元件的導(dǎo)線物理長度和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時(shí)可以定義元件的電壓電流。模擬事物原則的三個(gè)要求讓我們限制信號速度，使其明顯低于電磁波傳播速度。隨著技術(shù)的進(jìn)步，傳播效應(yīng)越來越難以忽略。一個(gè)例子是1998年生產(chǎn)的奔騰Ⅱ芯片的時(shí)鐘頻率是400MHz，但其芯片的尺寸與MIPS芯片差不多，即約長1cm。1cm芯片的波傳延遲約為1/15ns。顯然奔騰Ⅱ芯片2.5ns的時(shí)鐘周期與波在芯片上的傳播延遲相比仍然很大。

三、數(shù)字電路抽象

數(shù)值離散化構(gòu)成了數(shù)字抽象的基礎(chǔ)。其主要思想是將一定范圍內(nèi)的信號值集總為一個(gè)值。舉例來說，如果觀察到的信號在0V和2.5V之間，則處理為“0”，2.5V到5V之間則處理為“1”?？梢钥闯觯@種表示不受峰值小于2.5V的對稱噪聲的干擾。在模擬情況下，假設(shè)值A(chǔ)為2.4V，發(fā)送者通過在線路上將信號表示為2.4V進(jìn)行傳輸。傳輸過程中的噪聲將該電壓在接受者處改變?yōu)?.6V，結(jié)果導(dǎo)致接受者將其誤理解為2.6V。

與模擬抽象相同，數(shù)字抽象也需要遵循相應(yīng)的約束，那就是靜態(tài)原則。由于我們需要不同制造商生產(chǎn)的數(shù)字器件能后彼此聯(lián)系，因此這些器件必須堅(jiān)持某種公共的抽象原則。這種必須具有足夠大的設(shè)計(jì)余地，這樣才能用各種不同技術(shù)來生產(chǎn)器件。靜態(tài)原則共有以下幾條內(nèi)容：（1）為了發(fā)出邏輯0，發(fā)送者產(chǎn)生的輸出電壓必須小于VOL。相應(yīng)地，接受者必須將低于VIL，的輸入電壓解釋為邏輯0。（2）為了發(fā)出邏輯1，發(fā)送者產(chǎn)生的輸出電壓必須大于VOH。接受者必須將高于VOL的輸入電壓解釋為1。（3）對于給定的邏輯值，指定的輸出電壓和相應(yīng)的接受者禁止區(qū)域電壓閾值之間的絕對值稱為該邏輯值的噪聲容限。數(shù)字電路抽象設(shè)計(jì)時(shí)，需要將噪聲容限考慮在內(nèi)，才可以運(yùn)用抽象原則進(jìn)行簡化分析。

四、結(jié)語

抽象使我們忽略物體許多特性，如尺寸、形狀、密度和溫度等。這些性質(zhì)對于計(jì)算物體的應(yīng)用并不起實(shí)際作用。抽象還使我們忽略了無數(shù)得出該方程的實(shí)驗(yàn)和觀察細(xì)節(jié)并直接接受它。試想沒有這一抽象，我們要實(shí)現(xiàn)相同的結(jié)果需要經(jīng)歷多少痛苦的實(shí)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] Anant Agarwal.Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits[M]. 2008.7

[2]童詩白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 2006.5