地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)中的災害分類技術研究

【摘要】為解決傳統(tǒng)的地質(zhì)災害分類方法中效率低下的現(xiàn)狀，本文將模式分類中的相應方法引入到基于雷達數(shù)據(jù)分析的地質(zhì)災害分類算法中。利用PCA降維算法和KNN分類算法構(gòu)建分類模型，之后利用現(xiàn)有雷達數(shù)據(jù)進行訓練得出模型參數(shù)，最后將需要測試的數(shù)據(jù)集放入模型進行實驗，經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)模型處理速度明顯提高，精度符合要求。

【關鍵詞】PCA地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)KNN災害分類

一、引言

隨著能源行業(yè)和交通行業(yè)建設的力度的加大，近些年來，每一年修建的公路和鐵路以及隧道多達八百公里，還有大量大型地下工程在修建。地下工程是施工高風險的工程，施工中充滿了未知數(shù)，許多已經(jīng)知道的、不清楚的、未知的地質(zhì)災害在等待著工程建設者。其中，施工中遇到突泥、突水是最危險的威脅，近幾年，一些正在施工的隧道，特別是長隧道，施工時遇到突泥、突水，不僅大大延誤工期，造成很大經(jīng)濟損失，而且有的隧道還造成多人的傷亡。雖然近十余年來人們研究和使用一些物探方法在地下工程施工時作掌子面前方地質(zhì)預報，但預報地下水仍是個困難的問題，以至成為業(yè)界要求作為首要要解決的問題。探地雷達是目前隧道地質(zhì)預報探水的最主要的手段，但是近幾年的實踐表明，其探查預報地下水的成功率不高。經(jīng)調(diào)查，資料解釋的理論和實踐未為大多數(shù)工作人員所了解和掌握是主要原因之一。而隨著計算機技術的發(fā)展，模式識別漸漸走入我們的視野，通過運行模式識別程序自動甄別地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)中的災害部分成為我們研究的重點方向。

本文依托中國礦業(yè)大學（北京）楊峰教授研發(fā)的GR地質(zhì)雷達設備進行數(shù)據(jù)采集采集的數(shù)據(jù)作為樣本進行分類研究。

二、預處理算法

由于采集到得雷達剖面數(shù)據(jù)單道維數(shù)達到2048維，直接使用kNN算法存在計算速度過慢和錯誤率較高的問題，我們需要對雷達數(shù)據(jù)進行預處理。目前主流的預處理算法主要有PCA算法和LDA算法。

2.1主成分分析算法（pca）

主成分分析算法即Principal Component Analysis算法簡稱PCA是一種常用的機遇變量協(xié)方差矩陣對數(shù)據(jù)進行處理，壓縮和抽取的有效方法。他是Jolliffe在1986年提出的一種分類算法。從線形代數(shù)的角度來看，PCA的目標就是使用另一組基去重新描述得到的數(shù)據(jù)空間。而新的基要能盡量揭示原有的數(shù)據(jù)間的關系。在地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)處理中，單道數(shù)據(jù)在災害處的特征最重要的。這個維度即最重要的“主元”。PCA的目標就是找到這樣的“主元”，最大程度的去除冗余和噪音的干擾。本質(zhì)上講PCA算法計算了一種線性變換L，它能把訓練集的輸入投影到樣本集方差最大化的子空間中去。輸入投影的方差用協(xié)方差矩陣表示為：

上述方程存在一個封閉的解。如果L是一個矩陣，那么線性變換把輸入數(shù)據(jù)投影到一個低維度的子空間中。如果L是一個方陣那么線性變換并不能把輸入數(shù)據(jù)降維，但是它還是可以通過各樣本的方差來旋轉(zhuǎn)或者重定位輸入數(shù)據(jù)的坐標。

PCA算法是一種非監(jiān)督學習算法，他不需要在建立投影矩陣時輸入訓練集的已知分類信息。不過，PCA作為KNN算法的預處理算法時仍有較為顯著地作用。例如，PCA可以作為數(shù)據(jù)降噪處理算法，通過投影出主要成分的特征向量可以明顯的降低kNN分類器的錯誤率。PCA算法還能夠用來在大數(shù)據(jù)集處理中加速KNN的計算過程?？傊?，通過降低輸入樣本維數(shù)或者重排坐標作為線性預處理的PCA算能能夠顯著地降低計算量。

2.2線性判別式分析（LDA）

表示第c類的樣本均值。線性變換矩陣L定義了一個投影矩陣，使得它能夠最大化類間方差同類內(nèi)方差的比值。這個最優(yōu)化過程定義方程為：

容易知道上述方程存在封閉解。

LDA算法作為一種模式分類器的預處理算法而被廣泛應用。不同于PCA，LDA算法時一種監(jiān)督學習算法，他使用先驗的類信息作為生成投影矩陣的附加信息。我們知道投影矩陣L是基于二階統(tǒng)計，它們能夠在類的條件概率是多元高斯條件下取得較好的分類效果，但是當條件不滿足時LDA算法可能會產(chǎn)生錯誤的解，所以并不適合kNN算法。

三、分類器算法（kNN）

K最近鄰（k-Nearest Neighbor，KNN）分類算法，是一個理論上比較成熟的方法。該方法的思路是：如果一個樣本在特征空間中的k個最相似（即特征空間中最鄰近）的樣本中的大多數(shù)屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別。KNN算法中，所選擇的鄰居都是已經(jīng)正確分類的對象。該方法在定類決策上只依據(jù)最鄰近的一個或者幾個樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。KNN方法雖然從原理上也依賴于極限定理，但在類別決策時，只與極少量的相鄰樣本有關。由于KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別的，因此對于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來說，KNN方法較其他方法更為適合。

如下圖中所示右圖中，綠色圓要被決定賦予哪個類，是紅色三角形還是藍色正方形？如果K=3，由于紅色三角形所占比例為2/3，綠色圓將被賦予紅色三角形類，如果K=5，由于藍色四方形比例為3/5，因此綠色圓被賦予藍色四方形類。

kNN的決策過程：

（1）準備數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預處理；

（2）選用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲訓練數(shù)據(jù)和測試元組；

（3）設定參數(shù)，如k；

（4）維護一個大小為k的的按距離由大到小的優(yōu)先級隊列，用于存儲最近鄰訓練元組。隨機從訓練元組中選取k個元組作為初始的最近鄰元組，分別計算測試元組到這k個元組的距離，將訓練元組標號和距離存入優(yōu)先級隊列；

（5）遍歷訓練元組集，計算當前訓練元組與測試元組的距離，將所得距離L與優(yōu)先級隊列中的最大距離Lmax進行比較。若L≥Lmax，則舍棄該元組，遍歷下一個元組。若L < Lmax，刪除優(yōu)先級隊列中最大距離的元組，將當前訓練元組存入優(yōu)先級隊列。

（6）遍歷完畢，計算優(yōu)先級隊列中k個元組的多數(shù)類，并將其作為測試元組的類別。

四、雷達數(shù)據(jù)處理中的pca+knn算法

在雷達數(shù)據(jù)處理中，我們?nèi)蔚榔拭鏀?shù)據(jù)作為訓練樣本，維數(shù)約為2048維。由于樣本維數(shù)較大，直接使用kNN算法在性能上存在瓶頸，所以在knn算法處理之前先使用PCA算法取出雷達樣本中的主成分來進行數(shù)據(jù)降維，而后再用kNN算法進行數(shù)據(jù)分類。

具體的步驟為：

（1）對數(shù)據(jù)進行PCA降維處理；

（2）取出雷達數(shù)據(jù)測試集中未被分類的一個樣本，遍歷計算它同樣本集中各向量的歐幾里得距離并排序，取最小的K個向量確定該樣本的類別；

（3）如果測試集中還有未被分類樣本則返回2，若沒有則程序結(jié)束。

五、總結(jié)

在計算機技術迅猛發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的半人工地質(zhì)災害分類方法已經(jīng)過時。而新興的模式分類技術逐漸成熟，成為我們進行災害分類的主要方法。本文將PCA和kNN算法引入與地質(zhì)災害分類領域中，在實驗數(shù)據(jù)樣本類別較為平衡的情況下取得了較好的效果。

參考文獻

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