基于異類感測器信息的合成目標(biāo)檢測模型算法研究

摘 要：針對近程防空系統(tǒng)的特點(diǎn)，論文提出了一種基于異類感測器信息的合成目標(biāo)檢測模型算法。理論分析和計算機(jī)模擬證明，應(yīng)用該模型算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時，不但可以充分利用紅外激光等感測器對角度及距離的高精度量測信息，而且能夠有效提高系統(tǒng)的檢測性能。

關(guān)鍵詞：異類感測器；目標(biāo)檢測；數(shù)據(jù)融合

在現(xiàn)代防空中，近程地面防空系統(tǒng)對于低空突防目標(biāo)、高速機(jī)動小目標(biāo)和隱身目標(biāo)的探測、識別和實(shí)時截?fù)艟哂惺种匾牡匚?，它與中遠(yuǎn)程和中高空防御系統(tǒng)一起構(gòu)成嚴(yán)密無縫的立體防空網(wǎng)絡(luò)才能適應(yīng)現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的要求。本文主要研究微波雷達(dá)、紅外探測器、光學(xué)感測器等不同工作頻段、不同工作機(jī)理和不同數(shù)據(jù)采樣率異類感測器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，尋求對現(xiàn)代空中高速機(jī)動小目標(biāo)和戰(zhàn)術(shù)隱身目標(biāo)進(jìn)行探測的先進(jìn)實(shí)用有效融合算法及實(shí)現(xiàn)途徑，為一體化近程防空系統(tǒng)的可行方案及系統(tǒng)研制奠定可靠的基礎(chǔ)。

1 檢測模型的提出

紅外探測系統(tǒng)具有良好的機(jī)動目標(biāo)檢測性能，較高的靈敏度和測角精度。激光雷達(dá)及其測距系統(tǒng)具有作用距離遠(yuǎn)、測量精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。當(dāng)它們同陣地配置時，不但能夠提供高精度的距離數(shù)據(jù)，也可以提供更精確的角度信息，將兩種信息進(jìn)行融合，可以獲得較高的目標(biāo)定位精度，同時大大降低系統(tǒng)的虛警概率，提高發(fā)現(xiàn)概率。這比人們通過研究改進(jìn)各種算法來提高跟蹤精度和系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)概率，降低系統(tǒng)虛警概率則要好得多。為了充分利用紅外激光等感測器系統(tǒng)，在此提出合成目標(biāo)檢測模型如圖1示。該模型認(rèn)為當(dāng)目標(biāo)距離較近時，由于光-電感測器，激光雷達(dá)量測的精度高，故其檢測起主導(dǎo)作用，對應(yīng)權(quán)值大；反之其測量的誤差較大，對應(yīng)的權(quán)值小。具體權(quán)值的計算由各感測器的測量值的方差決定，方差大的權(quán)值小。預(yù)處理部分包括放大、濾波等部分，目的是消除干擾，提高信噪比。紅外感測器采用2級門限累積檢測（比單級檢測器性能好）。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ其作用是通過對光-電感測器和激光雷達(dá)角度量測時序?qū)?zhǔn)，數(shù)據(jù)求精后生成更高精度的角度數(shù)據(jù)，再與經(jīng)過內(nèi)插外推后的激光雷達(dá)距離量測形成高精度三維數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ是將激光雷達(dá)和微波雷達(dá)數(shù)據(jù)時序?qū)?zhǔn)后生成最終檢測結(jié)果，輸出至跟蹤濾波器。這樣做的好處是：一方面，可以將較高精度的運(yùn)動參量放在一起處理，提高檢測精度，另一方面，也可避免較高數(shù)據(jù)率的紅外信號與較低數(shù)據(jù)率的微波雷達(dá)信號進(jìn)行時序?qū)?zhǔn)時的巨大計算量。如果將此時數(shù)據(jù)求精后的結(jié)果 再進(jìn)行機(jī)動檢測處理，可對運(yùn)動目標(biāo)是否發(fā)生機(jī)動飛行提供較為準(zhǔn)確的判斷。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅱ?qū)'和u3再按與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型Ⅰ類似方法進(jìn)行處理，便可得到包含距離及角度的三維檢測結(jié)果。

檢測模型分析（性能討論――檢測概率和虛警概率）

便于計算機(jī)模擬，在此目標(biāo)模型采用當(dāng)前統(tǒng)計模型[1]，即：

式中 為機(jī)動加速度“當(dāng)前”均值，在每一采樣周期內(nèi)為常數(shù)。該模型認(rèn)為，當(dāng)目標(biāo)正以某一加速度機(jī)動時，下一時刻的加速度取值是有限的，且只能在當(dāng)前時刻加速度的鄰域內(nèi)。其概率密度用修正的瑞利分布描述，均值為“當(dāng)前”加速度的預(yù)測值。由于該模型采用非零均值和修正瑞利分布表征機(jī)動加速度特性，因而更加切合實(shí)際，與傳統(tǒng)的Singer模型相比，它能更真實(shí)地反映目標(biāo)機(jī)動范圍和強(qiáng)度的變化。

在近程防空武器系統(tǒng)中，由于紅外系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采樣率很高，測角精度高，故其對目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確度也最大，所以下面主要討論紅外系統(tǒng)的檢測問題。

2 單次檢測

對于單次檢測純噪聲n（t）通過單脈沖匹配濾波器后其包絡(luò)概率密度如下式

因此虛警概率

信號加噪聲通過單脈沖濾波器后其包絡(luò)的概率密度函數(shù)為

故目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率為

式中In（x）為第n階第一類變形貝塞爾函數(shù)，A為信噪比。Pd的計算式也叫馬克姆（Marcum）Q函數(shù)，計算時可直接查表或Pd 隨A和V0的關(guān)系圖。

3 積累檢測

在理想的情況下，脈沖信號為相參信號，m個脈沖信號的所含全部頻率分量同相相加，則其積累后的功率便增加m2倍，而噪聲的積累效果僅增加m倍，因此積累后的功率信噪比可增加m倍，好處十分明顯。但理想的相參積累在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，故積累效果會受到一定影響，但對檢測性能肯定會起到改善作用。

二次門限積累器檢測系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。積累器可以是積分器，也可以是計數(shù)器，為了模擬方便，在此采用計數(shù)累加器，其積累時間限定為?τ，因此第二門限為一個特定值。故二次積累檢測器的檢測性能由第一門限V0和第二門限k共同決定。

對于單個的“信號+噪聲”脈沖而言，可認(rèn)為單個脈沖之間互不相關(guān)，故可對單個脈沖獨(dú)立進(jìn)行概率密度計算，因此積累后的虛警概率PFA和發(fā)現(xiàn)概率PD二者服從二項(xiàng)分布律，即

j為積累器的輸出值，m為積累器Ⅰ的工作時間?τ內(nèi)的噪聲脈沖個數(shù)，實(shí)際上m也可取為探測時間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個數(shù)，在PD計算式m即為在探測時間內(nèi)可能出現(xiàn)的脈沖個數(shù)。

由上面（3）式及（5）式可知取V0=3，A=3時，Pd=0.57，Pfa=3×10-3。取同樣的V0和A，若采用二次積累檢測，m取為7時，由上式可以計算出虛警概率PFA≈10-6，發(fā)現(xiàn)概率PD≈0.9。當(dāng)信噪比A為定值是，m越大檢測性能越高。但m越大時，積累器工作時間?τ也必然加大，這對降低虛警不利。一般情況下m=7，k=3，?τ取7～10ms，V0與A的選取則由系統(tǒng)指標(biāo)確定。

由于光-電感測器、激光雷達(dá)和微波雷達(dá)等的數(shù)據(jù)取樣率（采集信息的頻率）不同，例如紅外探測系統(tǒng)一般為200～300Hz，光-電成像系統(tǒng)為20～30Hz，激光雷達(dá)為5～10Hz，微波雷達(dá)為0.2～5Hz若為跟蹤系統(tǒng)，則數(shù)據(jù)取樣率還要高，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行時序?qū)?zhǔn)后再進(jìn)行融合，所謂的時序?qū)?zhǔn)，即在同一時間片內(nèi)，對各種感測器采集的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插、外推，將高取樣率觀測時間上數(shù)據(jù)推算到低取樣率的觀測時間點(diǎn)上，然后再在低取樣率的觀測時間點(diǎn)上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

①取定時間片TM，時間片的劃分隨具體目標(biāo)運(yùn)動而異，對于近程防空武器系統(tǒng)而言，目標(biāo)都做高速運(yùn)動，故時間片選為秒級；②將各感測器按采樣率高低排序；③將高采樣率數(shù)據(jù)分別向低采樣率時間點(diǎn)內(nèi)插、外推，以形成一系列等間隔的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)。時序?qū)?zhǔn)一般是把高取樣率數(shù)據(jù)a向低取樣率數(shù)據(jù)b歸結(jié)，其包括：

位移外推：令

速度外推：在同一時間片內(nèi)，目標(biāo)做非機(jī)動飛行時，則由時間點(diǎn)t1外推至?xí)r間點(diǎn)t2時，速度不變，即Vt1=Vt2，否則Vt2=Vt1+a（t2-t1），a為前一時間片的加速度。

數(shù)據(jù)聯(lián)合求精是指同一時刻不同感測器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，即判斷同一時刻點(diǎn)各感測器的觀測是否為同一目標(biāo)的觀測。數(shù)據(jù)求精一方面起到稀釋數(shù)據(jù)的作用，另一方面可以提高點(diǎn)跡的質(zhì)量，點(diǎn)跡質(zhì)量越高點(diǎn)跡航跡配對的正確性也就越高，同時數(shù)據(jù)求精也可以大大提高跟蹤維持的精度。數(shù)據(jù)求精的過程是：

定義同一時刻空間兩點(diǎn)X1和X2的距離

若S2小于某一閾值則認(rèn)為此時刻不同感測器是對同一目標(biāo)的觀測，反之視為其是不同目標(biāo)的觀測。

對同一時刻確認(rèn)是對同一目標(biāo)的觀測，則可用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行合成，則合成后的加權(quán)最小二乘估計為

其中Zk為觀測矩陣，Hk為系數(shù)矩陣，Rk為觀測誤差的協(xié)方差矩陣

3 計算機(jī)模擬

圖1所示模型中，光電感測器（以紅外探測器為主）數(shù)據(jù)率取128Hz，采用二次門限積累檢測，積累參數(shù)選為8，因此二次門限積累檢測輸出數(shù)據(jù)率為16Hz，激光雷達(dá)數(shù)據(jù)率取4 Hz，微波雷達(dá)數(shù)據(jù)率取1Hz，時序?qū)?zhǔn)和數(shù)據(jù)求精法則，在紅外與激光感測器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處時序?qū)?zhǔn)取時間片取0.25秒，最后的時序?qū)?zhǔn)取時間片為1秒，目標(biāo)做勻速運(yùn)動，飛行高度為Z=4000米，初始位置X0=2000米，Y0=2000米，紅外測角精度為10角秒（1角秒等于1/3600度），激光測角精度為30角秒，激光測距精度為30米，微波雷達(dá)測距精度為100米。

仿真數(shù)據(jù)只給出了仰角誤差分析，方位角與此類似，a，b，c分別對應(yīng)純紅外，純激光和應(yīng)用加權(quán)二乘估計后的仰角誤差。a1，b1，c1分別對應(yīng)紅外-激光雷達(dá)，微波雷達(dá)和應(yīng)用加權(quán)二乘估計后的距離誤差。采用此模型融合的結(jié)果優(yōu)于任何單一感測器的檢測。從c和c1的結(jié)果可以看出，采用加權(quán)最小二乘法，融合后的誤差比單獨(dú)一種感測器的誤差都小。

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