逼近香農極限的新型光調制技術

光傳輸技術經歷了多代的技術演進發(fā)展，頻譜效率得到了顯著改善，業(yè)界開始探討香農通信理論在光纖傳輸系統(tǒng)上的最基本線性和非線性信號通道容限是多少，從而使下一代的新技術超越當前100G相干系統(tǒng)的傳輸性能，進一步提升譜效率和總容量，以接近香農的理論極限。新技術包括了更復雜的調制碼型和信道編解碼方式、預濾波和其相結合的多符號同時檢測算法、光正交頻分復用（OFDM）和奈奎斯特波分復用（Nyquist WDM）的多載波技術以及抵抗非線性的補償方案。新技術進一步優(yōu)化后，很可能應用在超100G的光傳輸系統(tǒng)中，從而滿足不斷增長的帶寬需求。

頻譜效率；香農極限；高斯噪聲；光信噪比；調制；非線性補償

Optical transmission technologies have gone through several generations of development. Spectral efficiency has significantly improved， and industry has begun to seek the answer to a basic question： What are the fundamental linear and nonlinear signal channel limitations of Shannon theory when there is no compensation in optical fiber transmission systems？ Next-generation technologies should exceed the 100G transmission capability of coherent systems in order to approach the Shannon limit. Spectral efficiency first needs to be improved before overall transmission capability can be improved. The means to improve spectral efficiency include more complex modulation formats and channel encoding/decoding algorithms， pre-filtering with multisymbol detection， optical OFDM and Nyquist WDM multicarrier technologies， and nonlinearity compensation. With further optimization， these technologies will most likely be incorporated into beyond-100G optical transport systems to meet bandwidth demand.

spectral efficiency； Shannon limit； Gaussian noise； optical signal noise ratio； modulation； nonlinearity compensation

1 業(yè)務和光傳輸容量需求

隨著海量視頻、大規(guī)模云計算和移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，電信網(wǎng)絡的業(yè)務量將繼續(xù)保持高速增長態(tài)勢。據(jù)來自北美的MINTS和Discovery Institute兩家學術機構分析預測[1-2]，從1996年開始，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務的年增長率為50%～60%之間，這一預測與當前的業(yè)務發(fā)展相當吻合。為了支撐業(yè)務規(guī)模的不斷擴展，底層的光傳輸技術也經歷了多次技術上的變革去滿足上層網(wǎng)絡業(yè)務的需求。經過20世紀70年代的半導體激光器和低損耗單模光纖技術的突破，之后幾十年間光通信技術得到快速發(fā)展。圖1概括了發(fā)展的若干重要階段。第一個階段是在80年代到90年代初期，電時分復用是核心技術，光上的主要技術難點是激光器和濾波器等光器件性能的穩(wěn)定性；90年代的摻鉺光纖放大器的發(fā)明和1996年8×2.5 Gb/s商用波分復用（WDM）系統(tǒng)的出現(xiàn)，迎來了光纖容量提升的一個重要里程碑，這其中光纖的發(fā)展已經從最初的損耗降低向一階二階色散管理邁進，出現(xiàn)了色散位移光纖和非零色散位移光纖（NZDSF），很大程度上克服了光纖的線性損傷，使長距離傳輸成為可能，光信號的頻譜效率也有了顯著增加。這一階段光信號的調制、編碼以及探測和L波段使用成為主要的技術發(fā)展熱點。

第三次技術飛躍則發(fā)生在21世紀第一個10年的中后期，硅基電芯片技術的迅猛發(fā)展，信號處理技術的成熟，使得重新拾起的相干接收煥發(fā)了應有的技術魅力，成為了這一階段的核心。原有的色散補償、偏振模復用和色散、載波頻率和相位的恢復以及時鐘同步等，都在基于信號處理算法（DSP）的相干接收端的芯片里找到了解決答案，讓光信號的頻譜效率提升到2 b/s/Hz，光傳輸也進入了四維正交信號（X和Y偏振的I和Q路信號）的數(shù)字相干傳輸階段。為了進一步提升頻譜效率，從正交移相鍵控（QPSK）的調制向更多層的信號如16相正交幅度調制（16QAM）邁進，多載波復用技術如正交頻分復用（OFDM）和奈奎斯特波分復用（Nyquist WDM）以及各種的電域和光域的變體也相繼成為研究熱點并嘗試著商用化的可能。除了調制格式外，信道編碼技術也走向了軟判決前向糾錯碼（FEC）階段，因此，在沒有犧牲傳輸距離的條件下，實現(xiàn)了兼容多節(jié)點的信號速率的提升，當然，這一過程始終需要平衡光纖容量或效率與傳輸距離、復雜度和成本等的制約關系。然而，非線性損傷成為了又一個需要攻克的技術堡壘。雖然出現(xiàn)了如數(shù)字反向傳播算法（DBP）等多種非線性的數(shù)字域補償方法，但由于技術復雜度帶來的芯片實現(xiàn)難度，使得各種補償算法還停留在實驗室的研究階段。因而同一時期，新型光纖的發(fā)展轉向了降低非線性的超大有效面積（ULEA）和降低噪聲積累的超低損耗（ULL）的單模光纖。得益于大色散抑制非線性的相位匹配條件，標準單模光纖比第二發(fā)展階段中的NZDSF顯現(xiàn)著更好的非線性容忍能力。在未來的下一個階段，空分復用（SDM）或將成為再次提升容量的一個技術拐點。雖然如多核（Multicore）和多模光纖的研制和鋪設還需要技術提升和衡量多種因素，但在眾多英雄實驗（Hero Experiment）中顯現(xiàn)的良好性能，則預示著其未來應用的一種強大的技術可能[3-4]。

在轉向未來可能的SDM前，思考著業(yè)務增長的需求無邊界，回顧著技術發(fā)展的匹配硬要求，一個基本的問題應運而生：最基本的光纖容量限制在哪里？或者講在基本的光纖C波段4～5 THz帶寬內，最高能實現(xiàn)的譜效率是多少？什么樣的理想調制和編碼技術可以更趨近理想的上限？本文下面的論述將試圖回答部分這樣的問題。

2 香農極限

2.1 線性條件

一個信道系統(tǒng)容量的概念最早由Claude E. Shannon于1948年提出[5]，主要集中于白噪聲或者一般的加性高斯白噪聲（AWGN）的通道中，能夠可靠傳送信息的信號速率上限，換句話講就是指在信息速率小于香農的理論極限時，可以通過復雜有效的調制和信道編碼實現(xiàn)可靠傳輸，其適用的前提是有限的輸入功率且噪聲方差不為零。其基本的關系由下面的公式給出：

這里的C代表系統(tǒng)容量，B代表信道帶寬，SE表示了單位帶寬的系統(tǒng)容量，稱為頻譜效率；SNR s =P /NoRs =E s/N o，其中P =E sR s，E s為每符號的能量，R s為信號的符號速率，N 0為噪聲功率譜密度。SNR s則為信噪比，為每符號能量和噪聲的比值，因此每比特SNR b =E b /N o =SNR s /log2M =SNR b /SE，log 2M為每符號的比特數(shù)量，M為字母表大小，E b為每比特能量。對于無記憶的單偏振信號通道，利用高斯的噪聲分布，圖2（a）給出了幾種常用調制格式作為每符號信噪比（SNR）函數(shù)的線性香農極限，從圖中可以看出：所有碼型都隨著每符號SNR的提高而收斂于各自對應的頻譜效率；隨著星座圖點數(shù)的增加，高階調制格式更接近于香農極限，飽和時對每符號SNR有更高的要求；同時利用相位（PSK）和幅度（ASK）的調制格式（QAM）相對于只有相位調制的格式，因其不同的歐幾里德（Euclidean）距離，其收斂的速度更快，如圖中的16PSK和16QAM兩種碼型的曲線比較。

將此理論應用到光通信領域[6-7]，因又一維偏振空間的利用，各自的光譜效率（SE）翻倍。同時每符號SNR或者每比特SNR將被光信噪比（OSNR）代替。因此：

這里的OSNR0.1 nm代表通常0.1 nm下的OSNR，為了對所有速率信號的歸一化，用OSNR b表示每比特下的OSNR，圖2（b）給出了作為每比特OSNR函數(shù)的幾種碼型的雙偏振香農極限[8]。圖中還給出了商用系統(tǒng)經歷的幾代接近香農極限的技術演變過程：從最初的強度調制和里德-索羅門（Reed-Solomon）FEC編碼以及后來的差分二進制相位調制（DBPSK）和FEC編解碼技術，所需的每比特OSNR在降低，同時其SE在提高。圖中點RZ-DPSK+TPC表明了在非相干接收下，最為接近極限的實驗值。圖中所包含的區(qū)域則代表了當前在相干接收下，利用QPSK或者16QAM碼型和更為復雜的FEC技術以及DSP算法，SE所能提升或者OSNR所能改善的空間。

2.2 非線性條件

不同于無線信道，在高入射光功率下，光纖還表現(xiàn)著通過克爾（Kerr）的非線性效應，顯著地改變著光纖折射率，如相位調制/交叉相位調制/四波混頻（SPM/XPM/FWM）等。因而在非線性的光纖通道中存在著兩個邊界：低功率時受限于放大的自發(fā)輻射（ASE）噪聲，而在高功率時非線性則統(tǒng)治著所能達到的信道容量。在非線性條件下，除了信號帶寬內的噪聲需要考慮，信道間的相互作用也將有嚴重的影響。圖3（a）給出了在沒有非線性補償?shù)那闆r[9]，優(yōu)化的高斯星座分布信號在摻鉺光纖放大器（EDFA）鏈路所能達到的最高頻譜效率。圖3（b）給出的是拉曼放大器鏈路的結果。兩個圖中還比較了通常使用的單模光纖和非零色散位移光纖，以及兩種1 000 km和2 500 km的傳輸距離，所使用的主要光纖和器件參數(shù)也在圖3（a）中顯示。從中可以看出兩個顯著特點：針對同一種光纖，其最大值都出現(xiàn)在同樣的輸入功率下（EDFA下，SMF為-1.3 dBm，NZDSF為

-4 dBm；RA下，SMF為-9 dBm，NZDSF為-11.7 dBm），與傳輸距離無關；由于更大的非線性系數(shù)以及更小的色散帶來的益于非線性相位匹配的條件，同樣傳輸距離下，SMF性能要明顯優(yōu)于NZDSF。還需指出的一點是同樣傳輸距離下，眾所周知拉曼放大（RA）鏈路要好于EDFA，但容易忽視的一點是由于整條鏈路保持相對平穩(wěn)的高功率，其抗非線性能力要低，因此其輸入功率明顯低于EDFA情況，所以在比較拉曼放大帶來的好處時，要綜合考慮。

基本物理參數(shù)沒有變化，圖4（a）給出了兩種不同光纖兩種不同放大機制下的傳輸距離和頻譜效率的對應關系，涵蓋了從接入到城域、長途以及跨洋的海底通信網(wǎng)絡距離。可以明顯看到隨著距離的增加，可能達到的頻譜效率在線性減小，傳輸距離從海底通信到接入減小3個數(shù)量級，其頻譜效率僅增加3倍多，可見光通信網(wǎng)絡中增加頻譜效率的難度。另外，可以明顯地看到拉曼及標準單模光纖的性能要好于NZDSF。圖4（b）給出了在傳輸1 000 km時，兩條曲線是變化光纖非線性系數(shù)帶來的EDFA和RA放大鏈路的最大可實現(xiàn)頻譜效率或者光纖容量。同樣可以看出當非線性系數(shù)由10降低3個數(shù)量級時，頻譜效率的增加也只有3倍左右，圖中還給出了當前標準單模光纖所在位置，在EDFA放大時，最高可達到SE =10 b/s/Hz，而在拉曼放大時提高到14 b/s/Hz。

3 信道前向糾錯碼編解碼

除了調制格式和非線性的影響外，F(xiàn)EC技術是另外一個強有力的工具。作為信道的編解碼技術，F(xiàn)EC已經經歷了3代技術演變[10]：從最初經典的Reed-Solomon（255， 239）硬判決提供約6 dB的編碼增益，到級聯(lián)編碼以及交叉/迭代/卷積解碼提高額外的2～3 dB，到目前的軟判決的Turbo乘積碼（TPC）或者低密度稀疏檢驗矩陣碼（LDPC）提供的大于11 dB的增益。一個基本的問題是：FEC編碼的增益極限是多少？圖5給出了在不同開銷比例下，最佳軟硬判決FEC所能達到的最大理論極限。開銷從25%增加到150%時，編碼增益理論上可以提高2.3 dB，在不同的開銷下，軟硬判決FEC的差別約為1～2 dB。軟判決的數(shù)學算法已經成熟多年，半導體芯片技術的成熟，如處理速度/功耗/集成度等，才使其真正應用到了光通信領域。通過縮減誤碼平層（Error Floor）并且使用更復雜的解碼技術，可以繼續(xù)增強軟判決FEC的能力，使其更接近其理論編碼增益的極限值。

4 逼近香農極限的關鍵技術

除了采用低非線性和低損耗的新型光纖，以及復雜軟判決FEC帶來的傳輸性能的改善，從前面的分析可以看出，其他逼近香農極限的關鍵技術還包括更復雜的調制碼型和有效的非線性補償，另外從無記憶到有記憶信號的增強算法也可以突破現(xiàn)有的無記憶信號的香農極限。

4.1 更復雜的調制碼型

從香農極限的曲線可以觀察到，幅度和相位調制級別越多，如從QPSK到16QAM，其星座圖更接近優(yōu)化的高斯分布，則所能達到的理論極限越接近香農理論。實驗室已經展示了從8QAM/16QAM/32QAM一直到256QAM等復雜調制碼型的信號，但由于高OSNR的要求以及高的實施代價，其傳輸?shù)姆査俾室约熬嚯x都非常有限。圖6給出了多種調制碼型的OSNR-BER曲線[11]。比較可以看出QPSK與16QAM和256QAM相比，在BER=1×10-3的時候，6.7 dB和18.6 dB的OSNR需求差別。因而，如圖4（a）所預測，將傳輸更短的距離。

4.2 無記憶到有記憶信號的多符號

同時檢測

有記憶信號是指時域符號間有相互關聯(lián)關系，如色散或者強濾波帶來的符號間干擾（ISI），使傳輸?shù)姆栭g有相應的能量滲透和交換，此時單符號或者比特的判定已不是最佳的判定準則，多個符號同時判決的序列檢測為最優(yōu)的選擇，其實現(xiàn)可以是最大似然序列估計（MLSE）或者最大后驗概率（MAP）的數(shù)字信號處理算法[12]。強濾波信號（如從原始具有帶寬為W的信號利用濾波器削減信號功率和帶寬至0.8 W甚至0.5 W）和接收端的多信號同時檢測的算法可以突破目前同樣調制格式下沒有記憶信號的理論極限。預濾波的QPSK和16QAM的比較如圖7所示。50%濾波的QPSK信號傳輸能力已經接近16QAM的信號，只是發(fā)送和接收的硬件和算法的復雜度都將顯著增加。

4.3 具有Sinc函數(shù)形狀的信號

強濾波是主動引入符號間關聯(lián)，在接收端利用多信號檢測方式來提高頻譜效率。與之接近的技術是通過發(fā)射端頻譜整形，在頻域或者時域中理想情況下引入零代價的子信道間干擾（ICI）或者ISI，可以更接近香農的極限。如圖8所示的頻域光譜和時域脈沖，其實現(xiàn)的兩種技術分別稱作光OFDM和Nyquist WDM[13]。光OFDM是指在時域內傳輸矩形脈沖，其理想ISI為零；而頻域內Sinc函數(shù)形狀的多個子載波雖然重疊，因其正交性，可以無損傷分解各個信號。Nyquist WDM則頻域內為矩形，其理想ICI為零；而時域各個載波通道則為Sinc函數(shù)信號。這兩種技術成為了目前組建超級信道（Superchannel）的首選。

4.4 非線性補償

由于非線性的作用，從圖9可以看到，當輸入功率進一步提高，進而增加OSNR時，其性能開始顯著下降，工作區(qū)域相應地進入了非線性區(qū)，非線性補償可以提升最佳的輸入功率，在接近香農極限的同時，提高系統(tǒng)傳輸容量。當前研究中嘗試的非線性補償算法包括了MLSE、沃爾泰拉（Volterra）系列均衡器，數(shù)字反向傳播算法（DBP）以及射頻導頻音（RF Pilot tone）等[14-15]。如果沒有算法的簡化，MLSE和源于70年代的衛(wèi)星通信的Volterra方法在100G及以上系統(tǒng)中的非線性補償應用將因硬件實現(xiàn)的難度而受限；DBP采用分布傅立葉變換方法，可以有效的補償SPM，對于信道間的XPM補償則需要整個光纖信道的信息，通過進一步優(yōu)化步長和算法，DBP有希望在色散補償通道中首先應用；RF Pilot Tone也在光OFDM系統(tǒng)的研究中驗證了一定的補償SPM和XPM的能力。這幾種算法并不是完全獨立，可以結合并用，但要想真正投入到商用系統(tǒng)，在平衡性能的同時，其算法的復雜度和實現(xiàn)的難度都要進一步改善。

5 結束語

香農極限是通信領域最為基本的理論指標，隨著各種業(yè)務對于信號帶寬的快速的增長，底層的光傳輸技術也經歷了多次的技術演變。在相應的傳輸距離下，對于頻譜效率或者光纖傳輸總容量都提出了更高的要求。在此背景下，除了光纖本身的變革（如SDM的新光纖技術），多種接近香農極限的技術相繼成為研究領域的熱點，這包括了更復雜的調制碼型和信道編解碼方式，預濾波和其相結合的多符號同時檢測算法，光OFDM和Nyquist WDM的多載波技術，以及抵抗非線性的多種補償方案。這些技術或獨立或結合的進一步優(yōu)化，并伴隨著半導體芯片性能的進一步提高，將會使未來超100G系統(tǒng)的性能更加接近香農的極限來滿足電信業(yè)務的需求。

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