技術(shù)讓教學(xué)更智慧、學(xué)習(xí)更有效

徐青

近三年，我校的主要研究領(lǐng)域就是信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的有效整合。在不斷學(xué)習(xí)、思考、實(shí)踐、反思和重建中，我們的研究完成了“一轉(zhuǎn)型，三更新”。

“一轉(zhuǎn)型”即研究方向從“主要支持教師用技術(shù)教”到“主要支持學(xué)生用技術(shù)學(xué)”的重大轉(zhuǎn)型，并因此形成了兩個(gè)比較分明的研究階段?！叭隆奔凑侠砟畹母?、整合方式的更新和整合技術(shù)的更新。具體來(lái)說(shuō)，整合理念從主要以提高效率、掌握知識(shí)為本，更新為轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)健康地學(xué)習(xí)為本，從信息技術(shù)與學(xué)科各行其道、割裂生硬式的整合，到信息技術(shù)和學(xué)科相互滲透、共融互通式的整合。整合方式從用信息技術(shù)僅整合一節(jié)課的教學(xué)，到從單元整體的角度來(lái)整合一節(jié)課，再到從數(shù)學(xué)課程的角度整體策劃、綜合設(shè)計(jì)、縱橫融通地來(lái)整合一節(jié)課。整合技術(shù)從應(yīng)用電子白板、無(wú)線手寫(xiě)板、藍(lán)牙手機(jī)、反饋器、iPad等提高教學(xué)效率，逐步更新為利用先進(jìn)技術(shù)構(gòu)建學(xué)習(xí)應(yīng)用中心、學(xué)習(xí)社區(qū)中心和學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中心，并選擇和開(kāi)發(fā)相應(yīng)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，重建基于學(xué)生本位、學(xué)生興趣和先進(jìn)技術(shù)的數(shù)學(xué)課程，研究技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效整合，從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、健康地學(xué)習(xí)。

現(xiàn)階段，我們主要對(duì)“iMath（愛(ài)數(shù)學(xué)）e學(xué)習(xí)課程”進(jìn)行了研究。

技術(shù)創(chuàng)新：創(chuàng)建促進(jìn)學(xué)生參與和分享的學(xué)習(xí)環(huán)境

在實(shí)驗(yàn)研究階段，我們必然需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種特有的學(xué)習(xí)環(huán)境，以研究各種技術(shù)的實(shí)用性、融合性和新的教與學(xué)模式……總之，要為孩子們提供符合他們自主學(xué)習(xí)的個(gè)性化情境。我們結(jié)合了四種前沿技術(shù)自主創(chuàng)建了“iMath（愛(ài)數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)室”（如圖1）。這四種前沿技術(shù)分別是：便攜設(shè)備（我們選擇了iPad）、云計(jì)算（只要有網(wǎng)絡(luò)，就可以實(shí)現(xiàn)多設(shè)備、多系統(tǒng)、多人的協(xié)同與分享）、協(xié)作環(huán)境（穩(wěn)定成熟的社交平臺(tái)，如QQ、QQ空間、騰訊微博等用于學(xué)習(xí)同樣便捷高效）和游戲化學(xué)習(xí)。“iMath（愛(ài)數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)室”的建設(shè)遵循兩個(gè)理念：一是學(xué)生為“本”，一切都要有利于學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)方式的養(yǎng)成。在軟硬件中摒棄了教師全面控制的方式，賦予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)自由。二是便捷為“要”，一切基于無(wú)線，打破學(xué)習(xí)時(shí)空的局限，試圖實(shí)現(xiàn)無(wú)時(shí)無(wú)處不發(fā)生的學(xué)習(xí)。

建設(shè)“iMath（愛(ài)數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)室”，我們主要用到了“三塊板”。

一是探索板，即人手一臺(tái)iPad。學(xué)生不僅能像在作業(yè)本上一樣隨手寫(xiě)下思維過(guò)程，更可以將其隨時(shí)變成錄音機(jī)、照相機(jī)、攝像機(jī)、掃描儀……記錄下學(xué)習(xí)所需要的和正發(fā)生的一切。更重要的是，可以利用其中數(shù)十萬(wàn)的軟件進(jìn)行信息再加工，單一的學(xué)習(xí)信息被多層、多元、多樣的信息所取代。學(xué)生不再是信息的被動(dòng)接收者，更是信息的采集者、整理者、分析者、表達(dá)者、分享者和創(chuàng)造者。

二是討論板。學(xué)生6人為一組，每組一臺(tái)大屏液晶電視，我們稱(chēng)之為討論板。每名學(xué)生都能把自己的想法無(wú)線推送到討論板上，為充分分享和交流創(chuàng)造了有利條件。

三是聚焦板，也就是教室前臺(tái)中間的投影屏，用來(lái)聚焦學(xué)生的典型、優(yōu)秀或獨(dú)特的想法，便于學(xué)生對(duì)各種學(xué)習(xí)方案進(jìn)行了解、判斷、選擇、比較、歸納、概括……

平臺(tái)創(chuàng)新：構(gòu)建利于學(xué)生自主、探索、合作學(xué)習(xí)的課程實(shí)施平臺(tái)

學(xué)習(xí)平臺(tái)是由對(duì)技術(shù)敏感的教師們發(fā)現(xiàn)并整合開(kāi)發(fā)而成的。包括應(yīng)用中心、社區(qū)中心、成長(zhǎng)中心和“博雅新創(chuàng)數(shù)字課堂”。

應(yīng)用中心：APP Store中近3萬(wàn)個(gè)教育應(yīng)用，為我們教學(xué)提供了工具和資源。

社區(qū)中心：QQ、QQ空間、騰訊微博、朋友網(wǎng)，這些強(qiáng)大的社交工具用到學(xué)習(xí)中，就變成了“學(xué)習(xí)QQ”和“學(xué)習(xí)社區(qū)”，讓學(xué)習(xí)的時(shí)空得到了持續(xù)和延展。

成長(zhǎng)中心：iPad上的Game Center用于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，學(xué)生就能知道自己學(xué)得怎樣、在哪些方面獲得了積分、和朋友比較的情況等。

“博雅新創(chuàng)數(shù)字課堂”有兩大特點(diǎn)。

一是簡(jiǎn)潔強(qiáng)大的后端平臺(tái)。主要用于安全管理、人員管理、教學(xué)管理和基礎(chǔ)設(shè)置。界面一目了然，一次設(shè)置后幾乎不必再管理（如圖2），所有數(shù)據(jù)采集、整理、分析工作都可以自動(dòng)進(jìn)行，并會(huì)將結(jié)果推送至終端平臺(tái)。同樣簡(jiǎn)潔強(qiáng)大的是后端平臺(tái)上的教學(xué)設(shè)計(jì)。它提供了完整的課程設(shè)計(jì)工具和教學(xué)設(shè)計(jì)工具，特別是為學(xué)習(xí)互動(dòng)提供了強(qiáng)大支持。

二是便捷易用的終端平臺(tái)。終端平臺(tái)在iPad上，分為學(xué)生客戶(hù)端和教師客戶(hù)端。

學(xué)生客戶(hù)端（如圖3、圖4）可以下載各種學(xué)習(xí)資源，并對(duì)資源中的重點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記和批注，也可以調(diào)用各種學(xué)習(xí)工具進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。

教師客戶(hù)端能便捷地組織學(xué)生分享和交流，并調(diào)用平臺(tái)全程記錄下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)（如圖5、圖6），及時(shí)分析并反饋給學(xué)生，也便于教師制定下一步的教學(xué)決策。圖5、圖6分別是教師端客觀題和主觀題的學(xué)習(xí)互動(dòng)界面。

方式創(chuàng)新：探索教與學(xué)方式變革模型

我們研究的最終目的之一是變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到“教是為了不教，學(xué)是為了會(huì)學(xué)”的目的。所以，在新技術(shù)環(huán)境中，我們探索嘗試了教與學(xué)方式變革的模型。圖7和圖8是我們經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出的兩種可行的模型。

課程創(chuàng)新：開(kāi)發(fā)變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課程

上述創(chuàng)新都是為了最后的課程創(chuàng)新。要實(shí)現(xiàn)技術(shù)與教師的教、學(xué)生的學(xué)真正融合，也必須重組或重建課程。因此，我們基于信息技術(shù)，致力于開(kāi)發(fā)利于變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課程案例。

在現(xiàn)有能力和條件下，我們不可能完成數(shù)學(xué)課程整體系統(tǒng)的重建，但我們可以選擇一個(gè)板塊或一個(gè)單元進(jìn)行嘗試。例如，對(duì)于“公倍數(shù)和公因數(shù)”單元，教材安排了5課時(shí)：（1）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義、求最小公倍數(shù)的方法；（2）公倍數(shù)練習(xí)；（3）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義、求最大公因數(shù)的方法；（4）公因數(shù)練習(xí)；（5）公倍數(shù)和公因數(shù)的比較綜合練習(xí)。教材重組后只需3課時(shí)：（1）公因數(shù)和最大公因數(shù)（教結(jié)構(gòu)）；（2）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（用結(jié)構(gòu)）；（3）公倍數(shù)和公因數(shù)的比較綜合練習(xí)。這不單純是課時(shí)的減少，而更多的是從系統(tǒng)上進(jìn)行重組。

1. 從單元整體的角度重組

教材是先教公倍數(shù)，再教公因數(shù)。教一課，練一課，最后進(jìn)行綜合練習(xí)。看似扎實(shí)，實(shí)際上卻是“扶”得多，學(xué)生缺少獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)和研究的意識(shí)，更不可能從學(xué)習(xí)中養(yǎng)成結(jié)構(gòu)遷移、自主學(xué)習(xí)的能力。因此，我們進(jìn)行了這樣的重組：先學(xué)公因數(shù)，再學(xué)公倍數(shù)，最后綜合練習(xí)。把公因數(shù)放在前面學(xué)習(xí)，是為了讓學(xué)生更易形成學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)。而學(xué)了公因數(shù)，接著學(xué)習(xí)公倍數(shù)，有何意義呢？學(xué)生能掌握嗎？我們先來(lái)分析這個(gè)結(jié)構(gòu)：第一，一一列舉找公因數(shù)的方法，為找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)提供了方法支撐。第二，“提出猜想——舉例驗(yàn)證——?dú)w納概括”的研究過(guò)程為公倍數(shù)的研究提供了結(jié)構(gòu)支撐。第三，找最大公因數(shù)時(shí)，有一般關(guān)系、特殊關(guān)系，特殊關(guān)系中又包含互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系，為公倍數(shù)提供了同樣的結(jié)構(gòu)支撐。因此，用類(lèi)比遷移“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的學(xué)習(xí)方法，在溝通比較中進(jìn)一步掌握研究問(wèn)題的方法結(jié)構(gòu)，更有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2. 對(duì)“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的教學(xué)重構(gòu)

從以上分析看出，對(duì)整個(gè)教學(xué)單元，至關(guān)重要的是第一節(jié)課。這節(jié)課的教材安排也是“扶”得多，學(xué)生經(jīng)歷少，無(wú)法形成結(jié)構(gòu)意識(shí)。我這樣進(jìn)行了重建：

學(xué)習(xí)單一：（1）寫(xiě)出1～12各數(shù)的因數(shù)。（2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生除了發(fā)現(xiàn)原有學(xué)過(guò)的一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)（如每個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是本身），還能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)（如1是所有12個(gè)數(shù)的公有因數(shù)），再?gòu)闹姓页鲇心男?shù)的公有因數(shù)是幾，從而引入公因數(shù)的學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)單二：（1）找出6和15所有的公有因數(shù)，并找出其中最大的一個(gè)。（2）你能想出更多或更便捷的方法嗎？學(xué)生通過(guò)自主和小組學(xué)習(xí)，通常會(huì)生成三種方法：一一列舉、想小找大、想大找小。再通過(guò)比較，認(rèn)識(shí)到“一一列舉”是基本方法，“想小找大”比“想大找小”更簡(jiǎn)潔……接下來(lái)提出猜想，是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？

學(xué)習(xí)單三：（1）找出8和20、6和30、3和7每組數(shù)公有的因數(shù)，并找出其中最大的一個(gè)。（2）任意寫(xiě)兩個(gè)數(shù)，求一求。通過(guò)解決這一問(wèn)題，鞏固以上的學(xué)習(xí)成果，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷驗(yàn)證的過(guò)程，從而感受公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

學(xué)習(xí)單四：仔細(xì)觀察8組數(shù)據(jù)，能不能根據(jù)它們的最大公因數(shù)來(lái)分類(lèi)？通過(guò)分類(lèi)，明確兩個(gè)數(shù)有一般關(guān)系和特殊關(guān)系，特殊關(guān)系中又有倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系，它們各有求最大公因數(shù)的最佳方法。

最后進(jìn)行總結(jié)拓展。橫向拓展：是不是只有兩個(gè)數(shù)能找到公因數(shù)呢？三個(gè)數(shù)是不是也有公因數(shù)和最大公因數(shù)？三個(gè)數(shù)之間是不是也存在著特殊關(guān)系呢？縱向拓展：兩個(gè)數(shù)有公有的因數(shù)，是不是也有公有的倍數(shù)呢？

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，以上的教學(xué)重建主要借助于兩種改變：一種改變是應(yīng)用“學(xué)習(xí)單”，為孩子們提供了主要的學(xué)習(xí)路徑。另一種改變是利用“博雅新創(chuàng)數(shù)字課堂”提供的互動(dòng)工具，讓教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生的生成融為一體，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)自由。

（作者單位：江蘇常州市北郊小學(xué)）