《測(cè)量物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

李濤

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第37頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生在已學(xué)立體圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積測(cè)量計(jì)算的方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解。

2.讓學(xué)生在測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)中體驗(yàn)等積變換的思想，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)小組合作精神和能力。

課前準(zhǔn)備

銅質(zhì)12生肖、“馬踏飛燕”座雕、天平、圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體容器、細(xì)線、水。

總體設(shè)計(jì)說(shuō)明

筆者將教材中的兩大部分進(jìn)行了有機(jī)融合，把這節(jié)課定位成專門討論、研究、測(cè)量12生肖及“馬踏飛燕”座雕等不規(guī)則物體的體積，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的討論中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變。

本節(jié)課努力以一種真實(shí)的測(cè)量物體體積的情境展開(kāi)。從初步估算到巧妙測(cè)量，從困難重重到豁然開(kāi)朗，都能讓學(xué)生感到真實(shí)、自然、流暢，富有挑戰(zhàn)性。本節(jié)課力求以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，體驗(yàn)個(gè)體思考的價(jià)值、小組合作的力量，體驗(yàn)測(cè)量的精彩。在測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行了多次小組討論，層層遞進(jìn)，充分融現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)應(yīng)用于一體，洋溢著濃濃的生活味和數(shù)學(xué)味，使學(xué)生獲得有價(jià)值的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)過(guò)程

一、 情境引入，估算測(cè)量

教師：（出示12生肖及“馬踏飛燕”座雕。）同學(xué)們，這是老師家里的一些裝飾品，分別是12生肖和“馬踏飛燕”座雕，它們都是用同一種銅做成的，很漂亮吧。關(guān)于這些裝飾品，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

小組討論，全班匯報(bào)。

學(xué)生1：它們分別值多少錢？（教師直接告訴學(xué)生它們的價(jià)格。）

學(xué)生2：它們分別有多重？

教師：一般情況下，我們把物體有多重用物體自身的質(zhì)量來(lái)表示。要想知道它們的質(zhì)量，用什么來(lái)測(cè)量呢？

教師將12生肖分給各小組，每組至少兩個(gè)，分別稱出生肖的質(zhì)量，填在表格中。

各組匯報(bào)每個(gè)生肖的質(zhì)量。

教師：這些生肖的質(zhì)量相同嗎？（不同）你們還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生：每個(gè)生肖的體積分別是多少？

教師：估計(jì)一下，每個(gè)生肖的體積一樣大嗎？為什么？

學(xué)生：不一樣大，它們都是用同一種材料做成的，質(zhì)量不一樣，體積也不一樣。質(zhì)量大的體積應(yīng)該大一些。

教師：說(shuō)得很有道理，那你們估計(jì)一下，每個(gè)生肖的體積大約是多少呢？

小組討論，全班匯報(bào)。

評(píng)析：研究教師家的物品，將學(xué)生置于真實(shí)的情境中，能激發(fā)學(xué)生探究的熱情。教師鼓勵(lì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在肯定學(xué)生提問(wèn)的同時(shí)，將學(xué)生的思維有效引向教學(xué)目標(biāo)。測(cè)量質(zhì)量為后續(xù)教學(xué)作無(wú)痕鋪墊，估算體積能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和空間感。

二、 聯(lián)系實(shí)際，合理測(cè)量

教師：怎樣才能知道每個(gè)生肖實(shí)際的體積呢？

學(xué)生1：把它熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，就可以求出它的體積了。

教師：這些生肖都是不規(guī)則的物體，把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的規(guī)則物體的方法很好，盡管它們的形狀變了，但體積沒(méi)有變。如果熔鑄成長(zhǎng)方體，怎樣求它的體積？如果熔鑄成正方體或圓柱體呢？（學(xué)生回答）

學(xué)生2：但是，我們沒(méi)有熔鑄銅的條件，即使有，熔化后，這些漂亮的生肖就被毀了，這肯定不行的。

教師：是啊，那怎么辦呢？

學(xué)生3：銅在水里是沉的，把它放在水里，求上升的水的體積就可以了。

教師：這方法很好，它不會(huì)破壞這些物品。測(cè)量時(shí)需要哪些材料？要注意什么呢？

小組討論，全班匯報(bào)。

學(xué)生：需要裝水的柱形容器，直尺，還要用細(xì)線捆生肖，免得直接放入打壞玻璃容器。

教師：老師這里有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體容器，容積各不相同，你們認(rèn)為在表格中體現(xiàn)哪些數(shù)據(jù)才比較統(tǒng)一呢？

小組討論，全班匯報(bào)。

學(xué)生1：用底面積和高兩個(gè)數(shù)據(jù)比較好。

學(xué)生2：水位的高要分別填寫(xiě)放入生肖前后的兩次數(shù)據(jù)。

教師：（根據(jù)學(xué)生提出的合理要求，分給每組實(shí)驗(yàn)器材。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)測(cè)量的步驟？

小組討論匯報(bào)，教師補(bǔ)充完整，課件出示。

學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師進(jìn)行指導(dǎo)，如怎樣測(cè)量水位的高度、生肖要完全浸入水里、可以用計(jì)算器計(jì)算等，完成表格。

學(xué)生匯報(bào)各生肖的體積。

教師：大家是怎樣計(jì)算每個(gè)生肖的體積的？

學(xué)生1：我用放入生肖后的總體積減去放入生肖前的水的體積，得到生肖體積。

學(xué)生2：我用底面積乘水位上升的高度得到生肖體積。

教師：兩種方法都很好，哪種更簡(jiǎn)便些？

評(píng)析：通過(guò)討論和測(cè)量，使學(xué)生既鞏固了求直柱體體積的方法，又懂得了測(cè)量不規(guī)則物體體積需聯(lián)系實(shí)際，選擇恰當(dāng)方法的道理，感悟等積變換的轉(zhuǎn)化思想。

三、 探索發(fā)現(xiàn)，巧妙測(cè)量

教師拿起“馬踏飛燕”座雕：這個(gè)座雕和生肖一樣，是用同一種銅做成的，怎樣才能知道它的體積呢？

學(xué)生1：把它也放到水里，像剛才那樣測(cè)量就可以了。

學(xué)生2：但這些容器都很小，放不進(jìn)去。

教師：請(qǐng)大家討論一下，有沒(méi)有好方法？

教師可以提示：我們已經(jīng)測(cè)量的各個(gè)生肖體積一樣嗎？質(zhì)量呢？在這些生肖里，質(zhì)量與體積究竟有怎樣的關(guān)系？

小組討論，全班匯報(bào)。

學(xué)生1：用質(zhì)量除以對(duì)應(yīng)的體積，得每立方厘米銅有多少克，兩次得數(shù)應(yīng)該是一樣的。

學(xué)生2：也可以表示成對(duì)應(yīng)的質(zhì)量與體積的比，比值就是每立方厘米銅的克數(shù)，它應(yīng)該是固定的。

學(xué)生3：如果大家都測(cè)量準(zhǔn)確的話，因?yàn)槊拷M的生肖都是同樣的材料做成的，所有比值都應(yīng)該相同。

教師：這種推理很好，是否正確，應(yīng)該用事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)，請(qǐng)完成表格。（要求得數(shù)保留三位小數(shù)）

學(xué)生計(jì)算、匯報(bào)，教師完成課件中的表格。

教師：這些數(shù)據(jù)并不完全相同，為什么？

學(xué)生：測(cè)量的數(shù)據(jù)可能有些誤差，所以比值不完全相同，但它們都非常接近，可以看成是相同的，比如可以取最中間的數(shù)為它們的比值。

教師：對(duì)，同一種材料，質(zhì)量與體積的比值是一定的。

學(xué)生：剛才已經(jīng)知道了銅的質(zhì)量與體積的比值，稱出座雕的質(zhì)量是很方便的，再算一算就知道它的體積了。

教師稱出座雕的質(zhì)量，學(xué)生填在表格中：怎樣算它的體積？

小組討論，全班匯報(bào)。

學(xué)生1：可以設(shè)座雕的體積為x立方厘米，列方程計(jì)算。

學(xué)生2：質(zhì)量比體積相當(dāng)于質(zhì)量除以體積，質(zhì)量相當(dāng)于被除數(shù)，體積相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，因?yàn)槌龜?shù)等于被除數(shù)除以商，所以體積等于質(zhì)量除以比值。

教師：說(shuō)得很好，請(qǐng)用自己喜歡的方法算一算并匯報(bào)。

學(xué)生3：還可以用座雕的質(zhì)量除以任意一個(gè)生肖的質(zhì)量，得到座雕的質(zhì)量是生肖質(zhì)量的幾倍，它也表示座雕體積是這個(gè)生肖體積的幾倍，再用這個(gè)生肖的體積乘倍數(shù)就行了。

教師：同學(xué)們說(shuō)得都很有道理，這些好方法都可以測(cè)量出“馬蹄飛燕”座雕的體積。

評(píng)析：當(dāng)學(xué)生沉浸于自我發(fā)現(xiàn)的用轉(zhuǎn)化思想求不規(guī)則物體體積的喜悅中時(shí)，“容器太小，放不進(jìn)去”又激發(fā)了他們探究未知世界的熱情。教師對(duì)質(zhì)量和體積兩要素的適當(dāng)點(diǎn)撥尤為重要，有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效思考，在不斷的思維碰撞中，迸發(fā)出創(chuàng)造的火花，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。

四、 回顧總結(jié)，課外延伸

請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們開(kāi)展了哪些活動(dòng)？你有什么發(fā)現(xiàn)？測(cè)量了哪些物體的體積？怎樣測(cè)量和計(jì)算的？為什么這樣做？

小組討論，全班匯報(bào)。

總結(jié)：生活中到處充滿了數(shù)學(xué)，正如測(cè)量生肖和座雕這些不規(guī)則物體一樣，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，就會(huì)把生活中很多的不可能變成可能，讓我們享受到創(chuàng)造的樂(lè)趣。回家后，大家可以測(cè)量一下雞蛋或其它物體的體積，再彼此分享發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。

評(píng)析：通過(guò)總結(jié)和課外任務(wù)的布置，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，加深他們學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，發(fā)展應(yīng)用能力。