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    數(shù)學教學案例

    2013-04-29 22:10:39徐瑞紅
    中學時代 2013年5期
    關鍵詞:棋子總數(shù)高斯

    徐瑞紅

    一、教學案例

    這節(jié)課的主要目的就是學生和老師一起探究棋盤擺放規(guī)律,探究等差數(shù)列前n項和公式。教學策略是啟發(fā)和探究式教學相結合,講練結合。主要方法是把班級分為6個小組,每組8人,每組發(fā)一盤圍棋,小組協(xié)作,運用高斯思想,共同動手擺棋子、找規(guī)律。我首次嘗試這種方式教學是在高一(1)班,主要步驟如下:

    (一)創(chuàng)設情境、引入新課

    1+2+3+……+99+100=?

    1+100=101

    2+99=101

    50+51=101

    得:1+2+3+……+99+100=5050

    運用高斯算法首末相加思想。

    等差數(shù)列前n項和表達式:

    (二)分析討論、講授新課

    尋找數(shù)列1,3,5,7的和的規(guī)律

    10●●●●●●●

    3○○○●●●●●

    5○○○○○●●●

    7○○○○○○●

    教師提示:把1,3,5,7這個數(shù)列中的每個數(shù)字依次擺成如上圖白色棋子擺放方式。目的求白色棋子的總數(shù)。然后讓學生自己用黑色棋子運用高斯的思想,把白色的形狀倒置擺放,首尾相接發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    學生發(fā)現(xiàn):每行都是1(首項)+7(尾項)=8,總共有四行(項數(shù))。黑白棋子總數(shù)便為8×4=32,故白色棋子總數(shù)就是總數(shù)的一半16。

    遭遇困難:本以為這樣的教學方法比較新穎,可以吸引學生的注意力,收到很好的教學效果,可是當我做到這步——讓學生自己擺棋子探究的時候,問題出現(xiàn)了,首先由于他們本身的好奇心加上多動性,幾個人坐在一起又比較熱鬧,故他們一拿到圍棋,就開始把持不住自己,很多同學美其名曰找規(guī)律,可實際上卻在下面下圍棋,或者聊天,和我預期的教學效果相去甚遠,除了少數(shù)幾個學生認真聽講以外,其他幾乎都在開小差,場面讓我一度無法控制。又由于我的引導不夠,突然間讓學生去想到把這個三角形先變成平行四邊形,似乎不是很現(xiàn)實,故在探究過程中幾乎就是我一個人在唱獨角戲,一個小組一個小組講解,根本沒有發(fā)揮學生的主觀能動作用。所以第一次的嘗試教學應該是失敗的。

    解決困難:帶著灰心和難過我結束了這次教學,但課后我得到了指導老師的幫助和鼓勵,這使我很快收拾了心情,決心東山再起。接著我總結了教學失敗的原因,開始針對這些問題尋找對策,經(jīng)過反思,我再次鼓足信心,進入高一(2)班上課。

    首先,一節(jié)課的課堂紀律一定要保證,我不能再被學生牽著鼻子走,于是我化被動為主動,上課之前,我就在分組的問題上下了一番苦心,不再按學號分組,而是有意把班里幾個特別愛說話的和安靜的學生安排在一起,每組指定了小組長,一旦演示結束就讓小組長把圍棋收起來,不讓他們有機會犯錯誤,還一組一組叫出來,告誡他們不允許玩圍棋和說廢話,一旦發(fā)現(xiàn)組長和參與者一起受罰,還特別關照了幾個超級活躍分子,要他們安分守己。上課之前我特意早點來到教室,讓學生先接觸圍棋,消除他們的好奇心。這樣一來,上課紀律終于被我控制住了,學生總算把心安定下來開始研究公式。

    其次,在這個公式的推導問題上,為了避免研究斷層,我特意強調了高斯的首尾相接的思想,還提示他們如果把這個三角形倒過來會怎么樣?盡量引導,學生就有了思路,自己探究起來也就有了興趣,我還在小組之間安排了競爭,讓知道的小組派代表上去給大家講解,調動了學生的積極性。

    二、教學反思

    通過這次創(chuàng)新課的嘗試,我的確收獲了很多。分享以下一些體會:

    1.紀律優(yōu)先,決勝千里。俗話說“沒有規(guī)矩無以成方圓”,學校不能沒有紀律,國家不能沒有紀律,組織更不能沒有紀律,紀律不保證,其他一切都免談,作為老師特別是新老師,如何掌握好課堂紀律非常關鍵,因此在每次上課之前要做好必要的準備工作,另外學生要不斷地、有耐心地提醒,必要時需要采取一些手段抓幾個典型來警示全班。

    2.因勢利導,巧于點撥。講課是一種復雜的勞動,是一門神奇而又巧妙的藝術。教學有法,但無定法,捕捉時機,靈活而有分寸地因勢利導,會獲得意想不到的效果。就像找尋等差求和公式的規(guī)律,我們不必什么都講,只要注意某些關鍵環(huán)節(jié)的點拔,合理利用學生的好奇心,學生還是可以自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。

    3.深入淺出,開拓創(chuàng)新。教學中,教師如能選用一些學生熟悉的、富有情趣的事例作比喻,就可化抽象為具體,轉微觀為宏觀,變深奧為簡明,比如擺圍棋的方法如果運用得好,收效是很顯著的,學生既容易理解又會對這個公式很難忘懷。

    總之,我們只有處于不斷總結摸索中,才可以快速成長,只有比學生更創(chuàng)新才可以征服這個時代的孩子,所以我要繼續(xù)努力。

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