在“預(yù)設(shè)”與“生成”中讓高中數(shù)學(xué)更精彩

呂忠波

教學(xué)預(yù)設(shè)是教師課前的一種期望或預(yù)期，是教學(xué)的起點(diǎn)。而生成則是教學(xué)過程中的發(fā)生、發(fā)展與變化，是自主構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)的過程。教學(xué)中的預(yù)設(shè)和生成是統(tǒng)一的，要提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，必須雙管齊下，齊頭并進(jìn)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要做到這一點(diǎn)，需要從以下兩方面做起。

一、從教材和學(xué)生出發(fā)，備好課，為預(yù)設(shè)奠定基礎(chǔ)

教學(xué)中，學(xué)生、教師、教材是必不可少的三要素，教師要組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，必須借助教材這一媒介而進(jìn)行，因此，教師需要在教學(xué)前充分備好課。就備課而言，傳統(tǒng)教學(xué)中更多注重的是關(guān)注教師的講授行為，而在新課改下則提倡“以學(xué)定教”，即通過對(duì)學(xué)生行為的關(guān)注來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其常見的操作方法是導(dǎo)學(xué)案的使用。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行分析。

在備課中，教師所要思考的內(nèi)容較多。以函數(shù)與方程的教學(xué)為例，首先，關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)要從函數(shù)零點(diǎn)的定義和幾個(gè)等價(jià)關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo)。同時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的零點(diǎn)是不是函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，是否任意函數(shù)都有零點(diǎn)等問題。其實(shí)這是關(guān)于利用函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)零點(diǎn)的問題，是對(duì)二分法的理解和應(yīng)用。最后是對(duì)考點(diǎn)的引導(dǎo)，如函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷需要結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)零點(diǎn)存在定理求某些點(diǎn)的函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的零點(diǎn)是否唯一等。關(guān)于確定函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間則要正確理解和運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)在函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷中的應(yīng)用，若f（x）圖象在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）0，則“x）在（a，b）上不一定沒有零點(diǎn)。此外，還要引導(dǎo)學(xué)生在分析中總結(jié)規(guī)律，探究方法，注意錯(cuò)題歸納等。備課中只有在對(duì)教材的設(shè)計(jì)意圖、結(jié)構(gòu)布局、知識(shí)內(nèi)容等的了解基礎(chǔ)上才能在課堂中作出最好的組織和引導(dǎo)策略。

備課中對(duì)學(xué)生的了解首先要從學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)開始。如在直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)中，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)解析幾何，第一次用坐標(biāo)來求方程會(huì)出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難，另外考慮高中學(xué)生有探究問題的能力，故而教學(xué)中就需采用探究方式來引導(dǎo)學(xué)生通過推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程，加深對(duì)用坐標(biāo)求方程的理解，通過求直線的點(diǎn)斜式方程，理解一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線，通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求k、b的過程。其次則要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)生的個(gè)體差異，這樣才能在教學(xué)中通過情境創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的興趣，因材施教，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。

備好課和備好學(xué)生是生成的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，如果教師忽略了教材安排的意圖，忽視了對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)設(shè)就會(huì)被封閉起來，生成也就無從談起。

二、以學(xué)生為主體，以問題為主導(dǎo)，讓生成激活課堂

1.突出學(xué)生的主體性要通過創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛作為基礎(chǔ)。眾所周知，教學(xué)是師生的互動(dòng)過程，師生間的互動(dòng)是建立在感情基礎(chǔ)上的，因此，教學(xué)中教師需要通過改變自己的角色來為課堂氣氛的創(chuàng)設(shè)奠定基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中教師是“權(quán)威者”，教學(xué)走的是“教師中心”路線，新課改下的教學(xué)中教師是“組織者”“引導(dǎo)者”，教學(xué)走的是“學(xué)生中心”路線。所以，教師要放下權(quán)威的尊貴之念，從講臺(tái)上走下來，深入學(xué)生中去，貼近學(xué)生，做學(xué)生的朋友和伙伴。這樣才有利于課堂氣氛的創(chuàng)設(shè)。此外，教師在課堂教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，質(zhì)疑問難。發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)槟谴砹藢W(xué)生在思考。只有當(dāng)學(xué)生將學(xué)習(xí)中所遇到的困難、所獲得收獲表達(dá)出來，教師才能更好地了解學(xué)生，了解自己的教學(xué)策略是否妥當(dāng)，這樣的教學(xué)才會(huì)有生成。

2.教學(xué)中教師要通過問題引導(dǎo)來促進(jìn)課堂的生成。解決問題的方法永遠(yuǎn)不止一個(gè)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要有生成，教師就需以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同的角度來思考問題。如在解直角三角形的教學(xué)中，教師首先出示例題：已知∠B=45°，∠ACD=60°，BC=0cm，求AD。

教學(xué)中教師不妨從己知兩角一邊和己知兩邊一角來進(jìn)行引導(dǎo)，即已知兩個(gè)特殊角的情況下，己知AD、CD、AC、BC、AB、BD六條邊中1條可求其余5條邊和己知邊角的三個(gè)特殊條件（必須有一邊），求其余的邊和角。如已知AD=，DC=1，∠B=45°，求其余的邊角，那么，問題就可延伸出多種結(jié)果，形成生成性課堂。在對(duì)圖形的變化中，教師也可用類比法、推廣法、延伸法啟發(fā)學(xué)生的思考，接著以具體的案例進(jìn)行分析，最終在討論、探究中讓學(xué)生明白只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的。

在提問過程中，要注重在探究中找設(shè)問，通過問題來引導(dǎo)學(xué)生探究，從而讓生成在預(yù)設(shè)中醞釀。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)走向了“解題化”的極端，很多教師在課堂教學(xué)中甚至?xí)∪ヒ恍┲R(shí)的來源，抽象化地告訴學(xué)生，當(dāng)學(xué)生無法理解時(shí)，只能靠背誦公式、反復(fù)地解題來熟悉。而在新課程理念中，數(shù)學(xué)課堂提倡學(xué)生在合作探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，而在這個(gè)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生的探究以問題的形式進(jìn)行引導(dǎo)，從而讓學(xué)生理解并消化所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，最終成為一種技能。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)是按照教師的預(yù)設(shè)而進(jìn)行的，但隨著課堂教學(xué)的不斷發(fā)展，生成也是自然而然的。教學(xué)中，教師要備好課，但又不能固守于既定的教學(xué)計(jì)劃，要從學(xué)生主體出發(fā)來及時(shí)調(diào)整教學(xué)，從而為有效教學(xué)奠定基礎(chǔ)。