運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

陳先明

【摘 要】啟發(fā)式教學(xué)法是教學(xué)改革的基本方法。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，是堅(jiān)持唯物辯證法、遵循教學(xué)、教育規(guī)律、教學(xué)改革的需要。新課程的改革不僅掀起了全社會(huì)對(duì)于教育的熱切關(guān)注，對(duì)于教師來說更是一場(chǎng)觀念變革的風(fēng)暴。筆者以啟發(fā)式課堂為探索陣地，就此展開探究，并提出了可行性策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；啟發(fā)式

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，創(chuàng)新與探索精神是分不開的。而數(shù)學(xué)學(xué)科是一門充滿邏輯思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值更多的是通過對(duì)重要的數(shù)學(xué)思維方法的領(lǐng)悟、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。

新課程理念已深入人心，數(shù)學(xué)課堂也一改傳統(tǒng)，學(xué)生成為課堂的“主人”，“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式成為一個(gè)亮點(diǎn)，“啟發(fā)”是教師熟用的法寶，多樣化的教學(xué)方式如雨后春筍，遍地開花。需要教師以問題為契機(jī)，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平，設(shè)計(jì)出難易適中、典型性強(qiáng)、具有探究性、開放性、啟發(fā)性和對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和誘惑性的問題，為學(xué)生搭建認(rèn)知、探索平臺(tái)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的海洋中主動(dòng)探索、親身體驗(yàn)、自我感悟。教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，利用邏輯思維，展開小組合作、探索，自然地引出新概念、發(fā)現(xiàn)新命題，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家般地在“猜想——論證”中得出新結(jié)論。再適時(shí)選用一些精選過的相關(guān)實(shí)際問題作為例題引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用、去實(shí)踐。

這種啟發(fā)式數(shù)學(xué)課堂，旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與發(fā)散思維。且不拘于定式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法去解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性與創(chuàng)新意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、大膽質(zhì)疑、追求科學(xué)、鍥而不舍、勇于探索的精神，這也正是新時(shí)代對(duì)教育本質(zhì)的呼喚。它激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，促進(jìn)了思維活動(dòng)和思維定向，有利于學(xué)生個(gè)性的形成和學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

針對(duì)不同的課型，筆者總結(jié)了以下幾種啟發(fā)引導(dǎo)方案：

一、推陳出新

數(shù)學(xué)新授課中，新舊知識(shí)有密切的聯(lián)系與邏輯關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)或運(yùn)用舊知識(shí)，在學(xué)生多次運(yùn)用中會(huì)發(fā)現(xiàn)一些潛在規(guī)律。由師生共同探討，得出新的結(jié)論。課中學(xué)生往往在弄明白自己找出的這個(gè)結(jié)論意義之后，才發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律或定理就是新課的知識(shí)點(diǎn)。這種不著痕跡的推陳出新會(huì)給學(xué)生意料之外的驚喜收獲，學(xué)生也很樂于這種發(fā)現(xiàn)的美妙。不僅收獲了知識(shí)，還提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的盎然情趣。

二、類比法

類比指的是將新學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過已有知識(shí)結(jié)構(gòu)類似的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，用以前學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法推測(cè)新的知識(shí)要點(diǎn)以及該用什么方法去研究。比喻在學(xué)習(xí)“圓錐表面積和側(cè)面積”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生回憶 “圓柱表面積和側(cè)面積”是通過展開的方式來發(fā)現(xiàn)表面積計(jì)算公式的，從而知道 “圓錐表面積”的研究思路。再如，通過回顧“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，知道研究“反比例函數(shù)”也可從“通式、圖象與性質(zhì)”著手。類比的方法可以讓學(xué)生弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中規(guī)律同時(shí)也做了對(duì)比，便于區(qū)分。對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也是一次培養(yǎng)。

三、解決問題法

這是直接給學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生該用什么辦法去解決。在解決問題的過程中明白道理或得出結(jié)論。如在講授“方差”時(shí)：先給學(xué)生兩組極差相同，但波動(dòng)區(qū)別較大的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生去比較它們的波動(dòng)。學(xué)生知道，僅用極差去分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)是不全面的，它只關(guān)系到極大值和極小值。那么如何將所有數(shù)據(jù)都考慮進(jìn)去，用數(shù)值來衡量波動(dòng)的大小呢？從坐標(biāo)圖可以看出，各數(shù)據(jù)所在的點(diǎn)與平均數(shù)都有一定的距離，這些距離決定著單個(gè)數(shù)據(jù)的浮動(dòng)。所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的平均距離可以衡量一組數(shù)的波動(dòng)，它們的距離即它們的差。但是，該用什么方式來保證這些差 （xn-x ）為正呢？只有兩種方法：a、取它們的絕對(duì)值，“ |xn-x| ”；b、給它們加上平方：（xn-x）2。那么就得到兩個(gè)公式：

平均差

方差

通常情況，都使用來方差衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)。這讓學(xué)生很容易明白公式的原理，并靈活住公式，這比起機(jī)械地記憶、使用要好得多。

四、“猜想——論證”法

學(xué)生在認(rèn)識(shí)一些概念后，對(duì)它們的特性會(huì)有些猜想。那么可以通過引導(dǎo)、論證，排除假命題，總結(jié)新定理。如教學(xué)“圓周角”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生了解“圓周角”概念后，讓學(xué)生觀察同一圓中相等的弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么樣的數(shù)量關(guān)系，再多畫一些，進(jìn)行猜測(cè)。最后組織小組交流猜測(cè)結(jié)果，并從不同的角度去論證，得出結(jié)論。

五、從生活中發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中體會(huì)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，或進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)操作，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱性質(zhì)”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先制作軸對(duì)稱圖形（折疊滴有墨水的白紙），再測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系，形成結(jié)論。

總而言之，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力必須努力培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)，在課堂上要因利勢(shì)導(dǎo)進(jìn)行啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動(dòng)去探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅。與其說啟發(fā)式教學(xué)法是課堂教學(xué)的一種方法，不如說是貫穿任何學(xué)科教育的一種思想理念。有了這種理念，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力才能發(fā)展，教育才能走向廣闊的空間。