世界上第一次實(shí)測(cè)子午線

梁衡

提要：子午線也稱經(jīng)線，和緯線一樣是人類為度量方便而假設(shè)出來的輔助線，我國著名天文學(xué)家一行和尚最早實(shí)測(cè)子午線每度的弧長

唐中宗年間。在今浙江省天臺(tái)縣，有座天臺(tái)山，山巔有一寺名國清寺，寺不大而甚雅，僧不多而道深。每日里松濤流水伴著那晨鐘暮鼓，別是一番風(fēng)韻。這日住持和尚在僧房坐著，旁邊坑桌上放著一壺用山前桃花，山后梅瓣，房前竹葉，寺后松針釀成的功果酒。這位老僧也不知姓甚名誰，幾多年紀(jì)，白眉下一雙慧眼炯炯有神。老僧命弟子取來一個(gè)朱漆木盒，抓出一把檀木算籌，在桌上橫豎相間地?cái)[開，算了起來。也不知過了幾個(gè)時(shí)辰，窗外竹影斜移，室內(nèi)香煙繚繞，靜得落針可聞。幾個(gè)弟子垂手恭立，猜不透師傅今日為何茶飯不吃，如此潛心。忽然，老僧將手中算籌一拍，說道：“今日當(dāng)有弟子前來求見，已到山前，何人下去為他領(lǐng)路？”一位小僧連忙應(yīng)聲下山。

過了一個(gè)時(shí)辰僧房門開，只見小僧背后跟進(jìn)一個(gè)二十四、五歲的青年，一雙芒鞋，風(fēng)塵仆仆。一件袈裟，斜披肩上，一看就是遠(yuǎn)游而來。老僧微微啟目，見這人氣色沉靜，猶如松間明月，謙恭有志，又如新竹之有節(jié)，果可深造；不覺笑上眉梢。這年輕人見老僧看他，忙雙手合掌道：“小僧有禮，弟子拜見師傅?！崩仙﹄x座下地用手扶住，說：“前幾日我就算出你要來求我算法，今日在此坐等多時(shí)了。我不久當(dāng)西去，這么多算書、算法正愁無人可傳，今日你來真是天作之合?！?/p>

這位年輕人是誰呢？原來他姓張名遂，法名一行（683-727），從小好學(xué)，尤愛天文歷算，只因權(quán)貴所逼，在河南嵩山的嵩岳寺里出家為僧。那嵩岳寺也是有名的寺院，武則天當(dāng)皇帝時(shí)曾把這寺定為她的行宮，里面有不少高僧和藏書。張遂在這寺里住了幾年，通讀藏書；研習(xí)數(shù)學(xué)，但很快他又不滿足于現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件。聽說浙江天臺(tái)山有一位高僧，便千里迢迢來這里請(qǐng)教。再說這位老僧見張遂眉清目秀十分聰慧，心里也很喜歡，便領(lǐng)著他打開一間間僧房，去看那滿墻滿架的藏書，全是些《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張正建算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》之類的珍籍。還有一些從印度傳入的算書、算法，墻上畫的也盡是些勾股圖、割圓圖、縱橫圖，把個(gè)張遂喜得開一間房念一聲阿彌陀佛。從此他便在這里住下，遍讀藏書，面請(qǐng)機(jī)宜，直到公元710年，才又回到嵩岳寺里。這是張遂一生最重要的階段，至于他學(xué)到了什么天機(jī)，史書無載，作者也就無從披露。

再說張遂出家為僧的這些年月，卻是社會(huì)上斗爭(zhēng)極其激烈的時(shí)期。公元704年武則天病死，中宗李顯即位。710年李顯又被毒死，睿宗李旦即位。到了第三年，李旦自覺無能，便將皇位讓給兒子玄宗李隆基。這李隆基倒是個(gè)有為君主，他二十七歲即位，年富力強(qiáng)，有志于改革。開元元年他連連下求賢詔書，征召有才之人，又特意遍訪有才的功臣弟子。張遂的祖上曾對(duì)朝廷有功，因此被征調(diào)回京。玄宗對(duì)他極為尊重，常請(qǐng)教一些科學(xué)方面的問題，張遂因此竭盡全力，改革歷法，制造天文、計(jì)時(shí)儀器。到開元十二年，他又領(lǐng)導(dǎo)了全國大規(guī)模的天文測(cè)量。各測(cè)量隊(duì)在北起今河北蔚縣，南到今越南河內(nèi)、順化的漫長的路線上觀察日影、星辰的變化，測(cè)得的數(shù)據(jù)全都及時(shí)送回長安，由張遂匯總計(jì)算。

這天夜靜時(shí)分，張遂又登上長安城里的天文臺(tái)仰觀星空。浮云似水，繁星如麻。他一一辨認(rèn)著星座，計(jì)算著它們的位置、亮度。突然背后有人說道：“夜已很深，法師還未休息啊?！睆埶燹D(zhuǎn)身，見一中年漢子，長袍便服，正拱手施禮。他借著月光細(xì)看，忙道：“南宮先生，原來是你，何時(shí)返京？”“我今日下午回到長安，知你定在這里觀星，便來找你。有一件事擾得我坐臥不安，所以匆匆來見?！痹瓉磉@人是張遂派到河南陽城的天文測(cè)量隊(duì)的隊(duì)長，也是他組織這次全國大測(cè)量的主要助手。測(cè)量工作有一項(xiàng)主要內(nèi)容就是量出各地不同的“北極高度”。因?yàn)榈厍蚴莻€(gè)圓形，各地地平線對(duì)北極星仰角不同，這仰角叫做北極高度，肉眼看到的北極星的高度也就不同。但是怎樣測(cè)算這個(gè)角度呢？南宮說在野外作業(yè)中碰到了這個(gè)問題，很覺為難，因此特來向張遂請(qǐng)教。

張遂聽完來意，便說：“貧僧看到各隊(duì)送回的星表、數(shù)據(jù)，這幾日也在思慮這件事。我這里有一把尺子或可試用?！闭f著從懷中取出一把直角拐尺，角間有一弧形刻度，角頂有絲線，系一銅錘。張遂整了整袈裟，仰面找見北極星。只見他將拐尺舉起，長邊對(duì)準(zhǔn)眼睛，同時(shí)指向北極星；銅錘綴線，自然下垂，他用手指指著垂線與短邊的夾角，讀出弧上的度數(shù)，說：“這就是地平線與北極的夾角，也就是北極的高度，你可拿去試測(cè)。”南宮說一時(shí)還想不出，這個(gè)簡單的拐尺如何能運(yùn)測(cè)帶算，一下就解決了一個(gè)復(fù)雜的難題。便道：“敢問師傅，這件寶器可是當(dāng)年天臺(tái)寺里所傳？”張遂哈哈一笑說：“南宮先生想到哪里去了？你我研究天文，推算歷法，三、四年來哪件儀器不是靠自己動(dòng)手，何來神助。快拿去使用，還望在測(cè)試中不斷改進(jìn)呢?！?/p>

張遂的尺子叫“復(fù)矩”，不但能測(cè)出北極高度，而且這個(gè)度數(shù)同時(shí)也就是地球北半球的緯度。這是因?yàn)榈厍蚴莻€(gè)圓形，一條子午線穿過南北兩極，當(dāng)我們站在北極時(shí)，北極星正在頭頂，與地平線垂直成90度。如果站在赤道時(shí)，北極星就在地平面上，成0度。沿著子午線往北走，北極星的高度也就逐漸變化。這尺子到底是怎樣造出來的，無從可考，但這實(shí)在是一個(gè)了不起的創(chuàng)造，今日凡學(xué)過平面幾何的人都可以試著去驗(yàn)試一番。

一行和尚張遂，用復(fù)矩測(cè)出了緯度，更重要的是有了緯度就可以去計(jì)量一度子午線的長短，可以計(jì)算整個(gè)子午線的長短。當(dāng)時(shí)他算出每度弧長132.03千米，雖與現(xiàn)在測(cè)得的111.2千米相比還不甚精確，但這在世界上確是第一次實(shí)測(cè)子午線每度的弧長。在張遂之后90年，到公元814年，阿拉伯人才在幼發(fā)拉底河平原上進(jìn)行了一次子午線的測(cè)量。

再說張遂發(fā)明“復(fù)矩”，領(lǐng)導(dǎo)了大規(guī)模的天文測(cè)量，在掌握大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，又研究了日月蝕，節(jié)氣令，編制了《大衍歷》，傾滿腹學(xué)問，畢生精力全貢獻(xiàn)給天文事業(yè)。開元15年（727年）10月，唐玄宗要到洛陽出巡，照例把張遂帶在身邊。這時(shí)他已積勞成疾，勉強(qiáng)隨著那大隊(duì)車馬，昏昏沉沉地出了東門，到了新豐（今陜西臨潼縣東北），便不省人事了。玄宗聞?dòng)?，急忙趕到帳前探視，只見張遂半睜法眼，細(xì)聲說道：貧僧一生觀星尚不能窮其究竟，今當(dāng)升天，再去究其細(xì)微。愿陛下早早頒行新歷，以利民生?！闭f完溘然長逝，時(shí)年44歲。玄宗君臣自是一番痛哭。