初中數(shù)學(xué)“誘思探究”模式下的習(xí)題課教學(xué)研究

耿輝

習(xí)題課是新知課之后，教師有目的、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行一系列基本訓(xùn)練的教學(xué)活動(dòng)。然而，很多老師將習(xí)題課變成了由大量習(xí)題堆積成的課堂，老師將這許多練習(xí)講完，一節(jié)課的任務(wù)也就完成了。這樣的課堂，學(xué)生缺乏主動(dòng)性、積極性，有違新課標(biāo)提出的倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，以及學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

基于以上現(xiàn)象的反思，我校提出構(gòu)建“三主成功”課堂教學(xué)模式，即“三自”（自己提出問題，自己分析問題，自己解決問題），“三有”（有爭(zhēng)論，有發(fā)現(xiàn)，有創(chuàng)新），“三動(dòng)”（引動(dòng)，互動(dòng)，自動(dòng)）。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“誘思探究”模式是“三主成功”課堂教學(xué)模式的具體體現(xiàn)。

一、“誘思探究”習(xí)題課教學(xué)模式及其理念

所謂“誘思探究”就是誘導(dǎo)思維，探索研究。這一理論以“掌握知識(shí)，發(fā)展能力，陶冶品德”為三維教學(xué)目標(biāo)，以“四為主”為教學(xué)思想，即“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，思維為主攻”，而“變教為誘，變學(xué)為思，以誘達(dá)思，促進(jìn)發(fā)展”。

初中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建發(fā)展認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)活動(dòng)是師生的互動(dòng)過程，有效的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生通過自己的思考建立起自己對(duì)教學(xué)的理解力。因此，教師要轉(zhuǎn)變自己的角色和心理定位，教師不只是知識(shí)的講授者，還應(yīng)是課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、引導(dǎo)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、評(píng)判者。

二、“誘思探究”習(xí)題課教學(xué)實(shí)施流程及其說明

“誘思探究”習(xí)題課教學(xué)實(shí)施流程

1.創(chuàng)設(shè)情境，知識(shí)串聯(lián)

“思起于疑”，疑問是學(xué)生思維的觸發(fā)點(diǎn)，沒有問題就沒有真正的思考。教師根據(jù)近期所學(xué)內(nèi)容或初中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容，將知識(shí)串聯(lián)在教師的一系列提問中。這一步的實(shí)施，要求教師對(duì)教材理解非常到位，能夠很熟練地將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于相關(guān)習(xí)題中進(jìn)行鞏固。

在根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情營(yíng)造的富有情境的課堂氛圍中，學(xué)生有機(jī)地投入數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)。這一步的實(shí)施，要求教師與學(xué)生之間有機(jī)而融洽地配合，教師在課堂上能夠隨機(jī)應(yīng)變，隨時(shí)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，將課堂上的偶發(fā)事件很到位地處理好。

以《等腰三角形》習(xí)題課為例——

師：今天我們復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)與判定，主要可以歸納為十個(gè)字。

生：性質(zhì)“等邊對(duì)等角”，判定“等角對(duì)等邊”。

師：等腰三角形有幾類特殊的三角形，你知道的有哪些？

生：等腰直角三角形，等邊三角形。

生：黃金三角形。

生：30°的等腰三角形。

生：30°為底角的等腰三角形。

師：細(xì)心！大家說得比較特殊。現(xiàn)在小組共同熟悉一下這幾類特殊的等腰三角形的特殊性質(zhì)、特殊結(jié)論。

（小組活動(dòng)，教師巡回指導(dǎo)補(bǔ)充。）

師：（出示黃金三角形）黃金三角形內(nèi)部有一條非常重要的線段，它可以使邊、角的關(guān)系更有趣，你知道是哪一條嗎？

生：（若有所思）底角的平分線。

（出示例題1）（1）已知△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，且AD=BD=BC，指出圖中所有的等腰三角形。

（2）線段AD、CD、AC有什么關(guān)系？并加以證明。

以上教學(xué)程序，通過以問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生討論，互補(bǔ)共進(jìn)，從一般到特殊，完善等腰三角形中分類—概念—判定—性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)。

2.自主分析，寓思于練

學(xué)生在主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的“練”中，有了自己解決問題的方式方法，自然地產(chǎn)生積極展示發(fā)言的欲望。此時(shí)，教師只需要適當(dāng)?shù)亟M織引導(dǎo)，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主地活動(dòng)，并和學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歡樂，一起為解決某些數(shù)學(xué)問題而思考、猜測(cè)和嘗試，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。這一步的實(shí)施，教師一定不要代替學(xué)生，只需穿針引線，調(diào)控好課堂。

心理學(xué)研究表明，人在認(rèn)知失調(diào)的情況下，總是要尋求認(rèn)知的新的平衡，從而產(chǎn)生探索、研究的欲望。教師只要在課前精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)好的問題情境下，帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性地自主學(xué)習(xí)，必會(huì)使學(xué)生達(dá)到認(rèn)知過程和情感過程的統(tǒng)一，達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)、學(xué)會(huì)方法、訓(xùn)練能力、培養(yǎng)素質(zhì)的目的。

（1）出示題組練習(xí)：

①等腰三角形有一個(gè)角為30°，那么其他兩個(gè)角分別是___________。

②一個(gè)等腰三角形的兩邊為3cm、4cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是___________。

（2）觀察聯(lián)想，滲透數(shù)學(xué)思想：

①等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

②等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

以上通過題組的方式，促使學(xué)生思考這類題目的解決方法，組織學(xué)生討論交流，感悟數(shù)學(xué)分類思想和幾何與函數(shù)之間的聯(lián)系。

3.誘導(dǎo)反思，拓展深化

學(xué)生能夠?qū)㈩}目中的條件和結(jié)論與所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)掛鉤，通過自我反思，深化知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成邏輯的思維能力。這一步的實(shí)施，教師應(yīng)起到畫龍點(diǎn)睛的作用，讓學(xué)生悟其理、得其法，確實(shí)感受所學(xué)知識(shí)的用途。在教師組織下，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過程的重新整理總結(jié)，達(dá)到認(rèn)識(shí)深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，在反思中發(fā)現(xiàn)的新問題又可以深入進(jìn)行探究和延伸。

（1）如圖，在△ABC中，∠A=90°，且AB=AC，BE平分∠ABC交AC于F，過C作BE的垂線交BE于E，求證：BF=2CE。

（教師誘導(dǎo)分析：題中的條件看似沒有連貫性，這些條件起什么作用？學(xué)起于疑，疑起于思。BE為角平分線與高線于一身，這樣我們會(huì)聯(lián)想到什么知識(shí)？學(xué)生頓悟，問題迎刃而解。）

（2）已知，如圖，O是正方形ABCD的中心，DE平分∠BDC交BC于H，延長(zhǎng)DC到F，使CH=CF，連接BF，交DH的延長(zhǎng)線于E，連接OE。

①求證：△BOE∽△DBF。

②DC與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論。

（數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是“再創(chuàng)造”。根據(jù)這一思想，設(shè)置一個(gè)圖形模型，激發(fā)學(xué)生探究欲，使難度較大的題轉(zhuǎn)化為容易的題，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到模型在幾何中的重要性。）

以上兩個(gè)題目，通過模型遷移法，設(shè)疑誘導(dǎo)，使學(xué)生思維進(jìn)一步深化和拓展。

4.自主反思，思維升華

學(xué)生在經(jīng)過一系列的課堂活動(dòng)后，能夠?qū)χR(shí)貫穿理解，使數(shù)學(xué)思維達(dá)到升華，解決問題有一定的方法，并且能夠表達(dá)清楚。這一步的實(shí)施，對(duì)不同水平的學(xué)生要求不同，兵教兵的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供了一個(gè)獲得成功并展示成果的平臺(tái)。

數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，讓他們對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及具有批判性的再思考，就能求得新的、深入的認(rèn)識(shí)或提出疑問作為新的教學(xué)起點(diǎn)。從而使學(xué)生的思維得到碰撞，認(rèn)識(shí)得到升華，體驗(yàn)得到豐富，“元認(rèn)知”能力得到培養(yǎng)。

三、“誘思探究”習(xí)題課教學(xué)的意義及其課堂環(huán)境

1.練習(xí)設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)

練習(xí)課課堂教學(xué)要有明確的目標(biāo)。做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在設(shè)計(jì)練習(xí)課教學(xué)過程中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求，按照循序漸進(jìn)的原則確定練習(xí)的內(nèi)容，并對(duì)練習(xí)進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)。而溝通新知與其他知識(shí)的縱橫聯(lián)系，可以促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。

2.課堂教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)

題目的設(shè)計(jì)要有梯度。每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、智力水平和學(xué)習(xí)方法等都存在差異，所以在習(xí)題課的教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)給優(yōu)秀生表演的機(jī)會(huì)，又不能“冷落”后進(jìn)生，使全體學(xué)生都能得到不同程度的提高。

習(xí)題課教學(xué)方式的預(yù)設(shè)要多樣化。習(xí)題課教學(xué)知識(shí)密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞。如果教學(xué)組織形式單一，學(xué)生容易感到枯燥、乏味。這樣容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的積極性。為克服這種現(xiàn)象，在課堂上一定要體現(xiàn)出教與學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)地結(jié)合起來，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)口、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生參與問題的解決，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：常州市中天實(shí)驗(yàn)學(xué)校）