初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)的成因與對(duì)策

陳亮

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指學(xué)生不僅會(huì)根據(jù)法則、公式、性質(zhì)等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且要理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑. 運(yùn)算能力的高低是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn). 目前初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀大致可概括為運(yùn)算結(jié)果正確率偏低；運(yùn)算速度遠(yuǎn)離教學(xué)要求；運(yùn)算的合理性、簡(jiǎn)潔性不盡如人意等. 運(yùn)算能力已成為制約教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提高的障礙. 究其原因，我認(rèn)為教與學(xué)兩方面都存在著某些問題.

一、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)的主要原因

（一）教師對(duì)教材的理解不夠深入

有些教師對(duì)教材鉆研欠深入，對(duì)每個(gè)例題的作用與地位認(rèn)識(shí)不足，缺乏激發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的意識(shí). 解題后，缺少歸納總結(jié)，沒有充分揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，因此學(xué)生很難形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

（二）教師的教學(xué)方法千篇一律

教師受應(yīng)試教育的影響，習(xí)慣推崇“類型+方法”的教學(xué)，即針對(duì)某一類數(shù)學(xué)問題，歸納出千篇一律的解題方法，讓學(xué)生模仿訓(xùn)練，草率地“掌握”解決這類問題的通法，企圖以不變應(yīng)萬(wàn)變. 這樣，導(dǎo)致學(xué)生缺乏解題過程的優(yōu)化意識(shí)，學(xué)生只會(huì)機(jī)械地照搬常規(guī)解法，極大地禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 如我在堂上巡視學(xué)生做習(xí)題時(shí)，曾發(fā)現(xiàn)在剛學(xué)習(xí)完用“公式法”解一元二次方程后，相當(dāng)部分學(xué)生在做習(xí)題時(shí)，總是擺脫不了“公式法”的“陰影”，照套求根公式去解題，結(jié)果費(fèi)時(shí)又吃力.

（三）學(xué)生在思維上存在惰性

由于現(xiàn)時(shí)許多的學(xué)生在思維上存在惰性，不注意解題分析與縝密思考，自然就會(huì)產(chǎn)生生搬硬套、張冠李戴的錯(cuò)誤；又或是解題時(shí)喜歡討論，缺少獨(dú)立思考，從而掩蓋了知識(shí)上的缺陷，解題后只急于核對(duì)答案，發(fā)現(xiàn)問題沒有及時(shí)追查原因，對(duì)教師批改后的作業(yè)或試卷沒有認(rèn)真分析、及時(shí)訂正，常將運(yùn)算中的錯(cuò)誤歸為“粗心”或“馬虎”所致.

二、提高初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對(duì)策

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)，尤其是對(duì)新概念的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來(lái)的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生. 數(shù)學(xué)概念是建立法則、定理的基礎(chǔ)，自然也是計(jì)算和證明的基礎(chǔ)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的許多錯(cuò)誤常常與“概念不清”有關(guān). 注意概念的引入，盡量將概念的講授與生活經(jīng)驗(yàn)或已有知識(shí)聯(lián)系上，或簡(jiǎn)化成學(xué)生易于理解的東西. 在概念的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)抓住本質(zhì)特征，著重加強(qiáng)概念的直接運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)迅速?gòu)母行陨仙嚼硇?，并逐步深入理解，達(dá)到鞏固.

（二）重視定理、法則、公式的教學(xué)

定理、法則、公式作為一個(gè)經(jīng)過千錘百煉近乎“完美”的邏輯體系展現(xiàn)在我們的課本上，自然有它的精彩之處. 教師應(yīng)認(rèn)真深入研究教材，把定理、法則、公式的導(dǎo)出當(dāng)作一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題來(lái)解決，通過創(chuàng)設(shè)問題情境揭示定理、法則、公式的發(fā)展過程及證明思路的探索，不僅要使學(xué)生記住定理、法則、公式，更應(yīng)使學(xué)生知其然，而且知其所以然.

（三）注重例題的示范教學(xué)

例題作為典型范例，不單要求我們教師做好分析和解答，更應(yīng)注意例題作為一把“鑰匙” ，關(guān)鍵是給我們“開路” ，所以應(yīng)深入探究是否還有其他更妙的思路，并想想課本為什么要選用這種解法而不用其他方法.

（四）重視公式的變形與逆用，加強(qiáng)變式訓(xùn)練

固定模式的規(guī)范訓(xùn)練固然重要，但問題解答的許多方面都需要進(jìn)行變式處理. 事實(shí)上，許多的運(yùn)算法則、公式、性質(zhì)等都包含著自左向右和自右向左兩方面的定義或運(yùn)算. 如整式乘法與因式分解就互為逆運(yùn)算. 因此，在解題過程中，應(yīng)多對(duì)原題進(jìn)行變式或改造，使問題形式靈活多樣. 通過訓(xùn)練，既可熟練掌握某一類型題的解題方法，也可增強(qiáng)學(xué)生正逆向思維的能力. 如在講授相似三角形的性質(zhì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”時(shí)，我設(shè)計(jì)了下邊一組訓(xùn)練題：

如圖，△ABC中，DE∥BC且DE等分△ABC的面積，則DE ∶ BC = .

變式訓(xùn)練：

（1）上題中，改求：AD ∶ AB或△ADE ∶ △ABC或△ABC與△ADE的相似比或△ADE與△ABC對(duì)應(yīng)高的比等等；

（2）如果BC = 6，則DE = .

逆向訓(xùn)練：

如上圖，梯形DBEC中，DE∥BC，DE = 4，BC = 6，S梯形BDEC = 5，梯形兩腰延長(zhǎng)線交于A，求S△ADE和S△ABC.

通過正逆向思維的講解和訓(xùn)練，避免了問題認(rèn)識(shí)的單一性.

（五）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

教師在教學(xué)中要注重規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力、一絲不茍、扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì). 學(xué)生的解題規(guī)范要從平時(shí)抓起，說(shuō)清格式是否規(guī)范，是可給或扣分的. 另外，現(xiàn)時(shí)學(xué)生分層脫節(jié)比較嚴(yán)重，許多學(xué)生課外作業(yè)都是抄襲的. 故此，教師應(yīng)多找機(jī)會(huì)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度. 我在課堂上經(jīng)常安排不同層次的學(xué)生在限定的時(shí)間內(nèi)板演不同檔次的習(xí)題，這樣做，一方面可以鍛煉學(xué)生的臨場(chǎng)發(fā)揮能力，另一方面可以及時(shí)反饋教學(xué)效果，以便教師能對(duì)癥下藥、有效點(diǎn)拔，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方略. 在點(diǎn)評(píng)學(xué)生所作的解題過程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范解題，如何尋求最佳的解題方法；同時(shí)，要對(duì)層次低下的學(xué)生多加鼓勵(lì)，激發(fā)他們努力學(xué)習(xí)、迎難而上的斗志；還有同學(xué)之間要多互相幫助、共同進(jìn)步.

總之，只要師生均對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)予以重視，并在平時(shí)切實(shí)加以注意，那么學(xué)生的運(yùn)算能力必定能有較大的提高，而這不僅對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或其他學(xué)科有幫助，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣和認(rèn)真的態(tài)度很有好處，從而使學(xué)生今后的生活，工作都受益匪淺.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王建磐主編.數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.