探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生學(xué)會審題

雷麗明

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常碰到學(xué)生由于“審題”不慎導(dǎo)致的錯誤. 其表現(xiàn)為錯看或漏看，一般都用“粗心”，“不細心”作為錯誤的原因，究其實質(zhì)是一種能力的缺乏，基礎(chǔ)知識不牢，這種錯誤倘若在重大考試中出現(xiàn)往往會造成無法彌補的遺憾. 可見教會學(xué)生審題是非常重要的，而且審題是學(xué)生必須具備的能力素質(zhì). 那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生學(xué)會審題呢？筆者以此進行了探討.

一、什么叫審題

什么叫審題？可以這樣說：審題是對題目的數(shù)學(xué)材料加以感知和理解. 即正確地理解題目中有關(guān)的名詞、數(shù)學(xué)術(shù)語和某些語句的意思，弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，弄清其中的數(shù)量關(guān)系. 也就是正確地理解題目的意思，這就是通常所說的審題.

二、怎樣審題

其實以上這種錯誤很不應(yīng)該，學(xué)生看到老師指出的錯誤，也馬上能夠領(lǐng)悟. 這些題目都是平時經(jīng)常遇到的，并不難，也并非不會解，究其原因很明顯，是審題不細，不慎造成的. 要使學(xué)生學(xué)會審題，養(yǎng)成一個良好的仔細審題的習(xí)慣，無疑對培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)習(xí)成績是一個重要方面，對每一位老師（包括其他學(xué)科老師）也是應(yīng)該注重的問題. 那么怎樣審題，怎樣使學(xué)生重視審題，學(xué)會審題，提高審題水平，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？下面分三個方面進行探究.

三、審題的一般方法

1. 審題的步驟

由于解題必須充分運用條件和盡可能滿足結(jié)論的需要，因此通過審題全面掌握題意就成了解題的基礎(chǔ)，審題可以包括以下五個步驟：

第一，初步的全面理解題意（理解它的每一個字、詞、每一句話）能夠清楚地理解全部條件和結(jié)論. 有的題目的條件或結(jié)論并未明確提示，需要解題者自己去發(fā)現(xiàn).

第二，準確地作出必要的圖形，包括示意圖. 有的學(xué)生為“節(jié)約時間”往往作圖馬虎，殊不知一個正確的圖形對怎樣解題是有啟示作用的，而不正確的作圖往往會造成錯覺，引出錯誤的考慮，因而浪費時間.

第三，必要時，要把語言和不宜于直接計算的算式化為能直接計算的算式，把不便進行數(shù)學(xué)處理的語言化為便于進行數(shù)學(xué)處理的語言.

第四，發(fā)現(xiàn)比較隱蔽或隱藏的條件.

第五，預(yù)見主要步驟或主要原則，即根據(jù)題目的特征提供的啟示（即信息）預(yù)見解題的主要步驟或主要原則.

2. 怎樣審應(yīng)用題

隨著時代的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力、解決實際問題的應(yīng)用性題目逐年增加，解應(yīng)用題對學(xué)生來說是比較難的，所以掌握對應(yīng)用題的審題，更加顯示出必要性和重要性. 解應(yīng)用題的基礎(chǔ)是審題，應(yīng)用題教學(xué)，必須在審題上下工夫，數(shù)學(xué)教學(xué)法一書上有一句名言：“理解了題意，等于題目作出了一半. ”這句話是很有道理的. 在審題過程中，要理解應(yīng)用題講的是一件什么事情，事情經(jīng)過是怎樣的，給予哪些條件，要求的問題是什么. 已知量與未知量之間的關(guān)系，有的直接給出，也有的是間接給出，仔細審題便可以找到. 而有些關(guān)系是由物理、化學(xué)及生產(chǎn)生活實際中總結(jié)出來的，就必須熟悉這些定律和問題的實質(zhì). 例如，行程問題盡管一去一返的速度可能不同，所用時間也不相同，但是它們的距離卻是相同的；勞力調(diào)配問題中，兩隊之間的重新分配，人數(shù)都有變化，但兩隊人數(shù)之和或者增加與減少的人數(shù)相等. 抓住這些等量關(guān)系，會給列方程帶來方便.

在有些題目中，所求的未知可能不止一個，它們之間有關(guān)系，審題時也需要加以考慮. 另外在審題的過程中，要特別注意分清題目中的關(guān)鍵詞語，如多少，快慢，早晚，和差，幾倍，增長了幾倍，增長到幾倍，都應(yīng)仔細搞清楚，稍有疏忽，便有可能弄錯，只有經(jīng)過認真審題，弄清了題意，便為分析等量關(guān)系，列方程，作好了必要的準備. 因此，審題這一步是列方程解應(yīng)用題的前提，決不可輕視這一步，而且，就教學(xué)中師生的相對關(guān)系而言，教師要在教學(xué)中不斷地指導(dǎo)學(xué)生，強化訓(xùn)練，使其重視，進而掌握.

特別是應(yīng)用題審題要正確地、透徹地和全面地理解題目中的條件和有關(guān)名詞，特別是數(shù)學(xué)術(shù)語的意義. 要做到：① 正確：不要看錯一字一句，不要曲解題意；② 透徹：要理解問題中條件的實質(zhì)，注意隱蔽條件；③ 全面：注意條件間的相互聯(lián)系，注意名詞的多種含義，為了便于審題，盡可能作出示意圖. 3. 怎樣審有隱含條件的題

笛卡爾說過：“沒有正確的方法，即使是有眼睛的博學(xué)者也會像瞎子一樣盲目摸索. ”解數(shù)學(xué)題要求周密嚴謹，在某些數(shù)學(xué)題目中，有一些比較隱蔽的限制條件，需要我們根據(jù)有關(guān)的定義，公式，以及常規(guī)知識進行限制. 因此在審題時，要設(shè)法挖掘出題目的隱含條件，在挖掘題目中的隱含條件時，需要具備較強的能力.

綜上所述，學(xué)生學(xué)會審題的本領(lǐng)，解題的正確率就會大大上升. 不僅能提高學(xué)習(xí)成績，提高應(yīng)考的成績，而且能提高學(xué)生觀察問題的能力，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題，獨立思考的習(xí)慣，使學(xué)生仔細審題在先，解答過程在后，掌握審題. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高綜合能力，為今后能為國家作出較大貢獻打下扎實的基礎(chǔ).