論菲涅耳公式與半波損失

曹丹翠

摘要：菲涅耳公式與半波損失都描述了光波通過不同介質(zhì)分界面時(shí)的物理性質(zhì)。從電磁理論出發(fā)分析了半波損失產(chǎn)生的條件及因此而產(chǎn)生的額外程差問題。對(duì)于深刻理解和研究光的電磁理論、光在兩種介質(zhì)分界面上所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：菲涅耳公式；半波損失；實(shí)驗(yàn)

本文從菲涅耳公式出發(fā)，分析了其產(chǎn)生的條件，并結(jié)合其在典型干涉現(xiàn)象中的應(yīng)用，指出只有在垂直入射和掠入射兩種情況下，從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)界面時(shí)，反射光才具有半波損失，折射光在任何情況下都沒有半波損失。用菲涅耳公式解釋了光在兩種介質(zhì)界面上反射時(shí)的半波損失和由此引起的額外程差。

一、半波損失的產(chǎn)生

在某些情況下，界面上反射波的E矢量相對(duì)于入射波的E矢量可以發(fā)生方向反轉(zhuǎn)，這種方向反轉(zhuǎn)相當(dāng)于產(chǎn)生了相位躍變±π，或者光程躍變±，習(xí)慣上常稱為半波損失或半波損。

二、菲涅耳公式對(duì)半波損失的解釋

1.洛埃鏡實(shí)驗(yàn)

洛埃鏡干涉實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光屏移到與玻璃片的邊緣相接觸時(shí)，接觸點(diǎn)出現(xiàn)暗紋。按光程計(jì)算光強(qiáng)應(yīng)為最大值的地方實(shí)際上卻出現(xiàn)了光強(qiáng)最小值。這就是說，光在玻璃表面上掠射（i1≈90°）時(shí)，其反射光位相發(fā)生了π的突變。即相當(dāng)于產(chǎn)生了半個(gè)波長(zhǎng)的額外程差，故稱這種現(xiàn)象為半波損失。

2.維納駐波實(shí)驗(yàn)

維納駐波實(shí)驗(yàn)——近垂直入射時(shí)，入射光和反射光干涉形成光駐波的實(shí)驗(yàn)中，乳膠片和反射平面相接觸的地方?jīng)]有感光（應(yīng)是波腹的地方，實(shí)際變成了波節(jié)）。這就是說反射光和入射光在介質(zhì)表面疊加時(shí)，振動(dòng)方向相反，即光在介質(zhì)表面近似垂直反射時(shí)， 反射光位相突變?chǔ)校a(chǎn)生半波損失。

3.薄膜干涉中的額外光程差

折射率為n2的介質(zhì)薄膜，放在折射率為n1的介質(zhì)中。如果n2>n1，則光在薄膜第一表面的反射是由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的反射；在薄膜第二表面的反射是由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的反射。根據(jù)菲涅耳公式可以證明，這兩個(gè)表面上的反射光束中的P和S振動(dòng)分量的變化相反。由于兩束反射光的傳播方向相同，波面彼此平行，因而它們的合矢量方向相反，因?yàn)檎凵涔馐駝?dòng)分量的符號(hào)沒有改變即沒有相位突變，所以不再討論。下面就幾種不同的反射情況分別加以說明。（第一界面的入射角表示為i1，第一界面的折射角表示為i2）

三、半波損失的特點(diǎn)

本論文從電磁理論方面出發(fā)、從典型實(shí)驗(yàn)出發(fā)說明了菲涅耳公式與半波損失之間的關(guān)系，使人們對(duì)菲涅耳公式有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和了解。

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（作者單位 四川省雅安市滎經(jīng)縣泗坪中學(xué)）