淺談我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐

詹倩

【摘要】數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的目標(biāo)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的，與時(shí)俱進(jìn)的研究課題。我們應(yīng)當(dāng)正視我國(guó)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中存在的不足。如何改革現(xiàn)有的教學(xué)模式，達(dá)到更好的教學(xué)效果是各個(gè)高校關(guān)注的問(wèn)題。結(jié)合本校的一些教學(xué)改革實(shí)踐，本文試圖尋找一種既能發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的新型教學(xué)模式，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)全面、正確的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生具有適應(yīng)生活和社會(huì)的能力，使他們能親身運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和思想方法去處理問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)課程改革

大學(xué)數(shù)學(xué)一般包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程，是各高校理工科的必修課程，是很多專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)乃至整個(gè)大學(xué)教育的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起到重要的作用。可以這么說(shuō)，抓好大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，事關(guān)學(xué)生現(xiàn)在的基礎(chǔ)和未來(lái)的深造。但由于歷史等多方面原因，當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多不足。從課程內(nèi)容上看，受前蘇聯(lián)影響比較深，內(nèi)容以函數(shù)為綱，重視幾何的公理化體系；教材基本按照數(shù)學(xué)本身的邏輯系統(tǒng)展開(kāi)。從教學(xué)中看，往往糾纏細(xì)枝末節(jié)，不能抓住數(shù)學(xué)的核心概念和思想，常常脫離數(shù)學(xué)本源；并且重結(jié)果輕過(guò)程，結(jié)論多、知識(shí)背景和應(yīng)用少，導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力不強(qiáng)；而教學(xué)中的重解題技能輕思考方法，導(dǎo)致學(xué)生大多機(jī)械模仿而很少獨(dú)立思考，最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次不高。

我校的數(shù)學(xué)教研室各位老師在教學(xué)過(guò)程中，同樣面臨上述問(wèn)題的困擾，這些問(wèn)題直接導(dǎo)致：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，信心不足；對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解流于表面，容易遺忘；即便依靠做題等強(qiáng)化訓(xùn)練掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，也難以理論聯(lián)系實(shí)際。這些問(wèn)題很容易形成惡性循環(huán)，加重學(xué)生的興趣缺乏，從而使提高教學(xué)質(zhì)量成為空談。這些都有悖于大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。事實(shí)上，大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的不在于讓學(xué)生單純地懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于讓他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)去解決問(wèn)題。這里所說(shuō)的知識(shí)不僅包括課本知識(shí)也包括數(shù)學(xué)思維。

我校數(shù)學(xué)教研室一直致力于提高教學(xué)質(zhì)量，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并為此做了方方面面的努力。

首先我校采用了自主編寫(xiě)的教材和講義，更便于因材施教。我們以往的數(shù)學(xué)教材注重知識(shí)和結(jié)論，忽視對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生過(guò)程以及這一過(guò)程的思維方法的再現(xiàn)，使得學(xué)生拿起書(shū)本頭就痛，從而對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣，失去信心。數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家嚴(yán)士健多次呼吁要講“來(lái)龍去脈”：現(xiàn)在我們的教材一開(kāi)篇就是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，很少說(shuō)明這些內(nèi)容是哪里需要，從哪里來(lái)的，為了讓學(xué)生真正理解這一點(diǎn)，就應(yīng)該講清這些內(nèi)容的背景。要想辦法生動(dòng)活潑地向?qū)W生講解數(shù)學(xué)的發(fā)展道路和數(shù)學(xué)思想的發(fā)生，使他們感到數(shù)學(xué)是有血有肉、生動(dòng)有趣的，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是要講“來(lái)龍去脈”。為此，我校教材在大多數(shù)章節(jié)的開(kāi)始都用適當(dāng)篇幅，介紹數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，展示數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造知識(shí)的思維過(guò)程，處理解決問(wèn)題的思想方法，以增加數(shù)學(xué)教材的可讀性，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解、自學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神。如在《高等數(shù)學(xué)》的講義中，每一章節(jié)的基本概念都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)史方面的介紹，介紹了概念產(chǎn)生的背景和過(guò)程，以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，希望在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，能給他們一些啟發(fā)和觸動(dòng)。另外每一章節(jié)還有相應(yīng)的釋疑解惑，是我系高年資教師結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出的學(xué)生容易產(chǎn)生疑問(wèn)和錯(cuò)誤的問(wèn)題，并給予解答。比如在導(dǎo)數(shù)與微分的章節(jié)里，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“存在處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)嗎？”理工科非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，主要從初等函數(shù)或分段初等函數(shù)的角度考慮，故在課堂提問(wèn)中大多數(shù)同學(xué)都猜測(cè)是不正確的。但事實(shí)上，Weierstrass利用函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)構(gòu)造出一個(gè)處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)，即通過(guò)這個(gè)例子，學(xué)生可以初步了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，認(rèn)識(shí)到反例的重要性，從而重視對(duì)反例的探索。再比如《線性代數(shù)》，我校編寫(xiě)的教材在講解矩陣概念的時(shí)候便引入線性變換，通過(guò)簡(jiǎn)單易理解的一個(gè)線性變換，既揭示了線性變換和矩陣的聯(lián)系，為后續(xù)內(nèi)容做好鋪墊；也便于學(xué)生理解矩陣的由來(lái)和重要作用。此類(lèi)例子，不勝枚舉。

其次我校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類(lèi)的專(zhuān)業(yè)選修課和全校公選課，《微積分解題方法選講》、《橋牌基礎(chǔ)》、《數(shù)學(xué)文化》、《數(shù)學(xué)建?！返?，極大地拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如《數(shù)學(xué)建模》這一課程就吸引了大量的學(xué)生加入到數(shù)學(xué)建模的隊(duì)伍中來(lái)，并在2012年9月的“高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中，獲得1個(gè)全國(guó)二等獎(jiǎng)，安徽賽區(qū)4個(gè)一等獎(jiǎng)，3個(gè)二等獎(jiǎng)，6個(gè)三等獎(jiǎng)，徹底扭轉(zhuǎn)了我校在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)模和獲獎(jiǎng)層次方面的落后局面。同時(shí)參加建模的同學(xué)在平時(shí)必修課的學(xué)習(xí)中也大都表現(xiàn)優(yōu)異，并起到了良好的帶頭作用，實(shí)現(xiàn)了良性循環(huán)。

最后我校不斷改善教學(xué)手段，也就是說(shuō)課堂上除了粉筆、黑板外，添加幻燈、投影、錄音錄像這類(lèi)視聽(tīng)類(lèi)媒體，借此既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以更加形象直觀地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特殊性，這些教學(xué)手段只能作為輔助，因?yàn)楸M管這類(lèi)媒體也能做到圖文聲并茂，但是師生間仍缺乏互動(dòng)性，學(xué)生也不能主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，并且由于缺少在黑板上演算的過(guò)程，使得部分學(xué)生覺(jué)得跟不上老師的節(jié)奏，這就難以激發(fā)起學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此我校計(jì)劃投入大量的人力物力建設(shè)“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)”，這是一種既能發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的新型教學(xué)模式，并在此基礎(chǔ)上逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)方法的全面改革。

現(xiàn)代教育的新理念，提倡要培養(yǎng)的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)終身學(xué)習(xí)的能力，我們通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)給學(xué)生提供包括網(wǎng)上教學(xué)和教學(xué)輔導(dǎo)、網(wǎng)上自學(xué)、網(wǎng)上師生交流、網(wǎng)上作業(yè)、網(wǎng)上測(cè)試等多種服務(wù)在內(nèi)的綜合教學(xué)服務(wù)支持系統(tǒng)，它能為學(xué)生提供實(shí)時(shí)和非實(shí)時(shí)的教學(xué)輔導(dǎo)服務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣；能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，文字輸入與表達(dá)能力，數(shù)學(xué)公式圖形使用能力，實(shí)踐動(dòng)手能力，自主學(xué)習(xí)能力；能提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力；是作為教師課堂教學(xué)的一項(xiàng)有力補(bǔ)充。

綜上所述，我校在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實(shí)踐中作了多項(xiàng)嘗試，并取得了一定的效果。未來(lái)我們將會(huì)與時(shí)俱進(jìn)，不斷深化大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要。

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