淺談初中數(shù)學(xué)變式拓展問題

張曉靜

當前課堂教學(xué)中，部分教師在選取試題作為某課知識點的輔助練習(xí)時，常選用近幾年的中考試題，而且以試題的數(shù)量多少來衡量本節(jié)課的容量。當然中考試題典型，有代表性，說服力強，可是如果只是一味的用中考試題來羅列，知識既零散又重復(fù)，學(xué)生很難抓住重點，學(xué)習(xí)的知識沒有系統(tǒng)性，課堂的效果也不會高效。因此，課上的問題要進行必要的變式，拓展。

例如，在復(fù)習(xí)全等三角形一節(jié)時，我以一道改裝的中考題為例，從以下兩方面入手，和學(xué)生共同分析探討。

第一方面：鞏固知識點，講授傳統(tǒng)知識

例：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求證（1）△ADC≌△CEB， （2）：DE=AD+BE。

這是最常見的一種傳統(tǒng)問法，有目的性，為達目的而去尋找條件，使問題得以解決，問題（1）并不難解決，學(xué)生可獨立完成；問題（2）是性質(zhì)的簡單應(yīng)用，稍作轉(zhuǎn)化，學(xué)生交流后也可解決。

第二方面：添加情境，再探此題，在傳統(tǒng)題的基礎(chǔ)上，添加情境。

如果認為直線MN在動，上述的問法將變?yōu)橐韵?種。

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖（1）所示的位置時，請說明△ADC≌△CEB， DE=AD+BE。

問：在解決它時，與前面的問法在解答時有變化嗎？

將上述傳統(tǒng)問法自然地過渡到情境的問題中。

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示的位置時，請說明DE=AD-BE的等量關(guān)系成立。

這問比（1）問加深一層，先讓學(xué)生獨立思考，然后討論交流，如果學(xué)生仍覺得有困難，可適當引導(dǎo)。問：在這個圖形中，△ADC與△CEB還有全等關(guān)系嗎？設(shè)計這道題的目的是要讓學(xué)生注意前后知識的聯(lián)系，加入情境后，還能夠挖掘出此題的內(nèi)涵。

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問DE、AD、BE之間有何關(guān)系？

這問比（2）又加深一層，與開始的傳統(tǒng)問法相比，沒有了直接目的，只有探索猜測，然而經(jīng)歷了前兩問的鋪墊，問題的得出就顯得很順暢了。這3個問題環(huán)環(huán)相扣、循序漸進，探索的目的達到了，難點也突破了。

這樣處理，看似只是一道題，可容量無形中加大了，還體現(xiàn)了由靜到動的過程。讓學(xué)生在解決問題的過程中繼續(xù)進行探索活動，將探究活動向課外拓展、延伸，不但可激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且可以在他們已有知識認知的基礎(chǔ)上進一步升華，反過來促進課堂教學(xué)，往往還能在師生探討的過程中，迸發(fā)出意想不到的結(jié)果，教學(xué)相長.因此在教學(xué)的過程中可適當?shù)膶⒁恍┚毩?xí)進行變式.

教育專家們常說，教學(xué)有法，教無定法。無論是哪種教學(xué)方法，都應(yīng)該實現(xiàn)兩個教學(xué)目標，一是在有效的時間內(nèi)教學(xué)生學(xué)會規(guī)定的內(nèi)容，二是通過拓展教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，達到理念的升華，能力的拓展。我們教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，寓學(xué)法指導(dǎo)于教學(xué)活動之中；拓展教學(xué)中讓學(xué)生掌握函數(shù)方程、分類整合、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化、特殊一般等數(shù)學(xué)思想和換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法。在傳授、啟發(fā)、探究、交流中，都要以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目的，使學(xué)生產(chǎn)生一種掌握知識的欲望。鼓勵學(xué)生提出問題和開展探究活動，在獲取知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考.