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    小學(xué)數(shù)學(xué)概念四環(huán)節(jié)教學(xué)談

    2013-04-29 23:51:11鄧愛龍
    西江月·上旬 2013年6期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

    鄧愛龍

    【摘 要】本文筆者結(jié)合自己教學(xué)實踐,就小學(xué)數(shù)學(xué)概念的四環(huán)節(jié)教學(xué)談了自己的看法。

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)教學(xué)

    小學(xué)數(shù)學(xué)概念一般可以分為三種情況:一是定義型的概念,如約數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等。這些概念,教材中有確切的定義。二是描述型的概念,如直線、小數(shù)等。這些概念,教材中沒有嚴(yán)格的定義,只用語言描述了其基 本特征。三是感知型的概念,這種概念,在小學(xué)階段既沒有下嚴(yán)格的定義,也無法用語言描述,只能用實物或圖形讓學(xué)生直觀感知認(rèn)識。如圓的概念,義務(wù)教材第一冊,課本上只畫了一個圓的圖形,并注明這就是圓。義 務(wù)教材第九冊也沒有給出圓的定義,只是說“圓是平面上的一種曲線圖形”。對于這些概念如何進(jìn)行教學(xué)呢?一般要經(jīng)過引入、形成、鞏固和發(fā)展四個環(huán)節(jié)。在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中,為了達(dá)到一定的教學(xué)目的,教師要根據(jù)概念的不同情況及學(xué)生的具體實際,采用相應(yīng)的教學(xué)方法。

    一、概念的引入

    1.形象直觀地引入

    所謂形象直觀地引入概念,就是通過學(xué)生所熟悉的生活事例,以及生動形象的比喻,提出問題,引入概念;或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識,然后逐步抽象,引入概念。

    如,在三年級教學(xué)三角形的特性時,可以讓學(xué)生想想,在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”?根據(jù)學(xué)生的回答,教師提出問題,自行車的三角架,支撐房頂?shù)牧杭?,電線桿上的三角架等,它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢?進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣,利用學(xué)生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例,從中獲得感性認(rèn)識,在此基礎(chǔ)上引入概念,是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。

    現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為,實際操作是學(xué)生智力活動的源泉。通過學(xué)生的實際操作引入概念,可以使抽象的概念具體化。操作活動,對學(xué)生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動作用。教學(xué)中,可以讓學(xué)生親自動手,量一量、分一分、算一算、擺一擺,從而獲得第一手感性材料,為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。如教學(xué)“圓周率”的概念時,可以讓學(xué)生做幾個直徑不等的圓,在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長,算一算周長是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同,但周長總是其直徑的3倍多一些,這時,教師揭示:圓周長是同圓直徑的3倍多,是個固定的數(shù),我們稱它為“圓周率”。

    2.計算引入

    當(dāng)通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時,可以從計算引入概念。

    如,教學(xué)“互為倒數(shù)”這個概念時,教師先出示一組題讓學(xué)生口算:3×1/3,1/7×7,3/4×4/3,9/11×11/9……,算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘,它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答,教師指出:象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計算引入。

    3.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入

    有些概念與學(xué)生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密,可以從學(xué)生已有的概念知識基礎(chǔ)上加以引伸,導(dǎo)出新概念。這樣,既鞏固了舊知識,又學(xué)了新概念,還有利于精講多練。

    如,在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念;由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”;由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”,再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。

    在幾何知識中,由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。

    二、概念的形成

    在概念的形成過程中,要讓學(xué)生積極參與,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會很高,而且對形成的概念記憶深刻,理解透徹。

    如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時,引入圓的概念后,教師拿一細(xì)線拴一白球,握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動形成“圓”,讓學(xué)生初步感知圓是到一定點為定長的點的集合,為中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義概念打下基礎(chǔ)。再讓學(xué)生用一圓形 物體放在紙上,畫一個圓,并剪下來,將剪下的圓對折、打開,換個方向?qū)φ?、再打開。折過若干次之后,讓學(xué)生觀察折痕并進(jìn)行討論。學(xué)生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點——即圓心。再讓學(xué)生量一量圓心到圓上任一點的長度,知道了在同一個圓內(nèi),所有的半徑都相等,同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學(xué),學(xué)生一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法,另一方面又掌握了圓的特征。學(xué)生自己動手操作,參與了形成圓概念的全過程,學(xué)生一定會記憶深刻,學(xué)起來也不會感到乏味,同時也提高了他們的觀察思維能力。

    三、概念的鞏固

    從認(rèn)識的過程來說,形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程,即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,是加深理解和靈活運用概念的過程,即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進(jìn)行。

    熟記,就是對一些概念的定義要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。

    應(yīng)用,則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中,達(dá)到鞏固概念的作用。其主要形式是練習(xí)。

    ①應(yīng)用新概念的練習(xí)。在講解新概念后,緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習(xí),以達(dá)到及時強化記憶、鞏固概念的目的。例如:講了“分?jǐn)?shù)乘法的意義”后,讓學(xué)生說說3/4×5,5×3/4,2/3×3/4等的意義。

    ②對比練習(xí)。義務(wù)大綱指出,“對于一些容易混淆的概念或法則等,可以用對比的方法進(jìn)行辨析,幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。”如,講過“整除”的概念后,可出示如下算式,讓學(xué)生對比判斷哪些算式表示整除,哪些算式表示除盡。10÷2.5=4,10÷5=2,5÷10=0.5,0.4÷0.2=2。

    ③判別性練習(xí)。學(xué)生學(xué)了某些概念后,可出一些題讓學(xué)生判斷正誤,既有助于概念的鞏固,同時發(fā)展了學(xué)生的差別能力。如學(xué)了“圓的認(rèn)識”后,讓學(xué)生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑,哪條線段為圓的直徑。

    講了“比”之后,讓學(xué)生判斷下列每句話的對錯:兩個數(shù)相除就是比;6∶3的比值是2;把6∶2化簡,結(jié)果是3。

    ④改錯練習(xí)。選擇學(xué)生容易出錯的實例,讓學(xué)生改正,可使學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念,提高學(xué)生的鑒別能力。

    ⑤建立概念系統(tǒng)。在學(xué)生理解和形成概念之后,引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理,把有關(guān)的概念溝通起來,形成知識網(wǎng)絡(luò),使其系統(tǒng)化,如復(fù)習(xí)數(shù)的概念,可列分類表進(jìn)行。

    四、概念的發(fā)展

    由于數(shù)學(xué)概念具有確定性和靈活性的特點,學(xué)生的認(rèn)識也有一個由淺入深、由具體到抽象的發(fā)展過程,而小學(xué)數(shù)學(xué)知識又是分段進(jìn)行,概念教學(xué)也是分段安排的。因此,教學(xué)概念,既要重視概念的階段性,又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性,不要在一個知識段中把概念講“死”,以免影響概念的發(fā)展和提高,也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認(rèn)識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義,按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力,要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。

    總之,概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成,形成后要及時鞏固,鞏固中要加深理解,同時又要為概念的發(fā)展作準(zhǔn)備。教師在教學(xué)中,要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際,靈活掌握使用。

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