解決問(wèn)題的策略教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

王一

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程總目標(biāo)明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！被净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動(dòng)之后留下的、具有個(gè)體特色的內(nèi)容，既可以是感覺(jué)的，也可以是經(jīng)過(guò)反思之后形成。

一、常態(tài)的課堂策略教學(xué)現(xiàn)狀

1.忽略了學(xué)生的內(nèi)在需要，弱化了其培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的功能。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)開(kāi)始每學(xué)期的教材中都安排“解決問(wèn)題的策略”單元。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生有很強(qiáng)烈的策略需要嗎？學(xué)生在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)是真正的策略需要還是解題方法？很多時(shí)候，為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，所謂的策略是教師給予的，而不是學(xué)生的需要與思考。學(xué)生如果沒(méi)有在解決問(wèn)題時(shí)激烈的沖突經(jīng)驗(yàn)、類比經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)、歸納的經(jīng)驗(yàn)等，也就沒(méi)有對(duì)策略的真正需求，就無(wú)法形成完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)。

2.由“策略”教學(xué)降格為“方法”傳遞，錯(cuò)失了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

課程標(biāo)準(zhǔn)由“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕保鸦窘?jīng)驗(yàn)活動(dòng)的培養(yǎng)擺在了重要的位置。但在考試指揮棒的影響下，由于教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)理解不夠深刻以及對(duì)分?jǐn)?shù)的追求，教師習(xí)慣性地將“策略”教學(xué)降格為“方法”傳遞，忽略了學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，只關(guān)注學(xué)習(xí)效果。正因?yàn)檫@樣，也就遺憾地錯(cuò)失了利用策略教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)習(xí)的品質(zhì)和學(xué)力受到抑制。

3.學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“被積累”

數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)外顯的行為操作對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)。解決問(wèn)題的策略教學(xué)，需要學(xué)生在具體感知的基礎(chǔ)上通過(guò)抽象、概括來(lái)完成。在有些策略教學(xué)課堂中，學(xué)生化身為演員，在教師的指令和精心的設(shè)計(jì)下完成所謂的操作后“被”獲得所謂的策略。策略形成的過(guò)程性經(jīng)驗(yàn)被帶表演性質(zhì)的操作或活動(dòng)所取代，學(xué)生經(jīng)歷了操作而非真正參與，更沒(méi)有通過(guò)操作進(jìn)行有價(jià)值的思考?！氨环e累”帶來(lái)的最顯著的特點(diǎn)就是學(xué)生思維的依賴性，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得不到有效的發(fā)揮，進(jìn)而學(xué)生慢慢變成知識(shí)的容器，學(xué)力逐步降低。

二、解決問(wèn)題的策略教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)

1.策略教學(xué)中，內(nèi)在需要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)源源不竭的動(dòng)力。

學(xué)生的內(nèi)在需要是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同樣也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)源源不竭的動(dòng)力。

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的畫圖策略的教學(xué)片斷：

出示例題（略）。

師：你對(duì)題目中已知條件和問(wèn)題之間的關(guān)系理清楚了嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎么辦？（學(xué)生交流）

生：題目中的條件看上去比較亂，我們小組建議畫圖。

生：先畫圖再把條件寫到圖上去，這樣看得清楚些。

師：有同學(xué)建議畫圖，把條件和問(wèn)題都標(biāo)到圖上去，看圖就比剛才的文字看起來(lái)更清楚了。那怎樣根據(jù)題目條件畫圖呢？

生：我是這樣畫的（把作業(yè)紙放在投影上邊指邊說(shuō)），先畫一個(gè)長(zhǎng)8米的長(zhǎng)方形，寬不知道，再把長(zhǎng)延長(zhǎng)3米，畫出增加的小長(zhǎng)方形18平方米，左邊的就是原來(lái)的面積。

學(xué)生在審題完畢之后，絕大多數(shù)學(xué)生束手無(wú)策。此時(shí)就“浪費(fèi)”些時(shí)間，用一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立嘗試、合作交流后自然會(huì)去嘗試畫圖解決這一類問(wèn)題。對(duì)解決本題而言，畫圖就是學(xué)生解決問(wèn)題的需要，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性得到體現(xiàn)。當(dāng)然，會(huì)解題并不是全部，重點(diǎn)是學(xué)生在畫圖策略形成過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生、推動(dòng)、培養(yǎng)和發(fā)展基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力就來(lái)自于學(xué)生的需要。

2.策略教學(xué)是策略的教學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)的主陣地

解決問(wèn)題的策略中包含了解決問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題的方法是解決問(wèn)題策略的重要組成，對(duì)解決問(wèn)題策略的實(shí)施起著支持作用。策略教學(xué)重點(diǎn)并不在于讓學(xué)生掌握多少實(shí)際問(wèn)題的具體解法，而是側(cè)重于讓學(xué)生感受解決問(wèn)題過(guò)程中策略的運(yùn)用，提升學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)。伴隨著策略的形成過(guò)程也就是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)過(guò)程。

例如，在一一列舉教學(xué)時(shí)，教師首先讓學(xué)生理解題意。緊緊抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的含義，并在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來(lái)，體會(huì)一一列舉策略的價(jià)值。理清題意，學(xué)生的活動(dòng)才有目的、有效果，才能有效積累有價(jià)值的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)題的解決并不是終極目標(biāo)，策略才是上位思考的重點(diǎn)。把策略真正當(dāng)成策略，強(qiáng)化策略意識(shí)才能回避策略降格為方法教學(xué)的問(wèn)題。

3.策略教學(xué)拒絕數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“被積累”

策略不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施過(guò)程中通過(guò)體驗(yàn)獲得，體驗(yàn)是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過(guò)程中獲得的意識(shí)與感受，從而形成基本的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

解決問(wèn)題策略的教學(xué)一般會(huì)按照如下的模式進(jìn)行：

情景呈現(xiàn)■過(guò)程經(jīng)歷■思路分析■總結(jié)反思■運(yùn)用拓展

■ ■ ■ ■ ■

需要策略→感悟、體驗(yàn)策略→理解、形成策略→優(yōu)化策略→提升策略

例如，六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)“替換”。在教學(xué)中，教師沒(méi)有像一般的公開(kāi)課一樣借助《曹沖稱象》導(dǎo)入新課，而是直接拋出問(wèn)題：“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯？全部倒入大杯呢？”教學(xué)分三個(gè)層次讓學(xué)生感受運(yùn)用替換策略可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。第一個(gè)層次是讓學(xué)生感覺(jué)到已有方法解決這類問(wèn)題有困難；第二個(gè)層次是讓學(xué)生在自己解決問(wèn)題的過(guò)程中親身感受到替換策略使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單；第三個(gè)層次是在回顧反思中進(jìn)一步進(jìn)行感受。替換策略的價(jià)值從何而來(lái)？面對(duì)教師在課堂上拋出的“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯？全部倒入大杯呢？”這一問(wèn)題，學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，從獨(dú)立思考到小組合作，學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程。新授結(jié)束后，教師提出了這樣一些問(wèn)題：“我們剛才是如何解決這個(gè)問(wèn)題的？”“你認(rèn)為什么樣的情況適合用‘替換的策略來(lái)解決問(wèn)題嗎？怎樣運(yùn)用呢？”這些問(wèn)題都是啟動(dòng)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)的動(dòng)力，將學(xué)生的操作或者零碎的想法進(jìn)行有序的整合而形成學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)所得，即對(duì)解決問(wèn)題的方法的總結(jié)與反思提升為策略，進(jìn)而積累了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

拒絕數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“被積累”，反思顯得尤為重要。“人云亦云”“鸚鵡學(xué)舌”說(shuō)得再天花亂墜也都是他人所得，只有自我的反思和總結(jié)才是自己針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的所得所思，積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才有意義。當(dāng)然，反思的品質(zhì)也決定了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的品質(zhì)。因此，學(xué)生的反思品質(zhì)與教師的引導(dǎo)水平也有密不可分的關(guān)系。

學(xué)者史寧中曾說(shuō)過(guò)：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而依賴知識(shí)的運(yùn)用，依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉。”從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容和它的這種價(jià)值層面看，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了不可忽視數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)程。著力于策略教學(xué)，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)的重要載體，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)也離不開(kāi)教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)由“雙基”修改為“四基”的正確解讀與理解，也離不開(kāi)一線教師為學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)出謀劃策。

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（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星韻學(xué)校）