RLC諧振電路的問(wèn)題探究式教學(xué)方法

張琦　陳棣湘　潘孟春　羅詩(shī)途

[摘 要]RLC串并聯(lián)諧振電路是含有動(dòng)態(tài)元件的正弦穩(wěn)態(tài)電路，其基本特性是學(xué)生理解和掌握RLC諧振電路的基礎(chǔ)。收音機(jī)選臺(tái)電路是教科書(shū)和課堂上經(jīng)常引用的實(shí)例，它能夠幫助學(xué)生理解串聯(lián)諧振的基本特性。在處理諧振電路的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，釆用問(wèn)題探究的形式，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，并增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]串聯(lián)諧振電路 并聯(lián)諧振電路 收音機(jī)選臺(tái)電路 問(wèn)題探究

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）07-0108-03

RLC串并聯(lián)諧振現(xiàn)象是含有動(dòng)態(tài)元件的正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特性，是正弦穩(wěn)態(tài)電路的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握RLC諧振電路，筆者首先和學(xué)生一起回顧了諧振電路的概念和基本特性；然后結(jié)合典型的收音機(jī)選臺(tái)電路，幫助學(xué)生理解串聯(lián)諧振特性，尤其是電壓放大特性；最后將信號(hào)處理中遇到的實(shí)際問(wèn)題拋出，讓學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題探究，解決實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步延伸和擴(kuò)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的靈活性和自主性。

一、諧振電路概述

在含有電容和電感元件等動(dòng)態(tài)元件的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，端口電壓與端口電流之間往往存在相位差。如果改變電路參數(shù)L、C或輸入信號(hào)的頻率，端口電壓與端口電流之間就可能出現(xiàn)相位相等的情況，此時(shí)電路呈現(xiàn)純電阻性，功率因數(shù)為1，則稱電路處于諧振狀態(tài)[1-2]。

（一）串聯(lián)諧振電路

2.如圖2是串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖，可以看出電感兩端與電容兩端的電壓有效值大小相等，相位相反，互相抵消。電容電感串聯(lián)電路的總電壓為零，可以等效為短路導(dǎo)線。

（二）并聯(lián)諧振電路

二、諧振電路的典型應(yīng)用

諧振電路的實(shí)際應(yīng)用十分廣泛，最具代表性的就是收音機(jī)選臺(tái)電路。此電路通過(guò)調(diào)節(jié)元件參數(shù)（一般是電容元件），使得接收電路的諧振頻率等于某個(gè)電臺(tái)頻率，從而使得接收電路中此電臺(tái)信號(hào)在動(dòng)態(tài)元件上的響應(yīng)相比激勵(lì)信號(hào)幅值而言，放大了若干倍，而其他頻率的電臺(tái)信號(hào)變化不顯著。

（一）基本電路

圖4（a）為收音機(jī)選臺(tái)電路的示意圖，其中L1為收音機(jī)接收天線（可以等效為電感元件），選臺(tái)電路由LC構(gòu)成。接收天線可以感應(yīng)各個(gè)電臺(tái)在天空中發(fā)射的各個(gè)頻率的節(jié)目信號(hào)，在天線線圈L1中感應(yīng)出各種頻率的電動(dòng)勢(shì)。圖4（b）為接收電路的等效電路圖，L1與L之間存在互感作用，在回路中感應(yīng)出各種頻率的電動(dòng)勢(shì)e1，e2……調(diào)節(jié)電容，使電路對(duì)某一電臺(tái)的頻率信號(hào)產(chǎn)生諧振，那么LC回路中該頻率的信號(hào)最強(qiáng)，在可變電容兩端產(chǎn)生的電壓也就最高。該頻率的信號(hào)再經(jīng)過(guò)處理就會(huì)變成聲音傳播出來(lái)。而對(duì)于其他頻率的信號(hào)，電路呈現(xiàn)的阻抗較大，電流很小，在可變電容器兩端產(chǎn)生的電壓很低，這樣接收電路就起到了選擇某電臺(tái)信號(hào)而抑制其他電臺(tái)信號(hào)的作用。

（二）數(shù)值分析

（2）在線性電路中，分別求解兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)。

當(dāng)LC電路諧振頻率等于f1時(shí)，f1在電容上的響應(yīng)電壓為645μV，其節(jié)目信號(hào)被放大了64倍；f2在電容上的響應(yīng)電壓為23μV，雖然也被放大了2倍，但其信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于f1；由于人耳的分辨能力有限，只能感受到f1電臺(tái)的節(jié)目。

三、問(wèn)題討論

在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，我們經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題：傳感器的輸出信號(hào)中不僅包含了有用信號(hào)，還包含了噪聲干擾。此時(shí)，如何把噪聲過(guò)濾或者將有用信號(hào)提??？對(duì)于這類問(wèn)題，是否可以借助串聯(lián)（或并聯(lián)）諧振電路的特性來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？

四、總結(jié)

本文在講授RLC諧振電路基本特性的基礎(chǔ)上，拋出了兩個(gè)源于實(shí)際的工程問(wèn)題，用于開(kāi)展問(wèn)題探究。在問(wèn)題探究過(guò)程中，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。學(xué)生通過(guò)問(wèn)題探究不僅增強(qiáng)了應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且培養(yǎng)了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄒逢興主編.電工電子技術(shù)教程（上冊(cè)）：電工與電路基礎(chǔ)[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2011.

[2] 孟祥貴等.電工技術(shù)實(shí)踐教程[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2008.

[3] 李敏，陳文俊，張俊星.信息處理系列課程研究性教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].黑龍江教育（高教研究與評(píng)估），2010，（8）.

[4] 研究性教學(xué)在“數(shù)字電子技術(shù)”課程中的探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，（8）.

[5] 胡曉光，肖謹(jǐn).電工電子類基礎(chǔ)課廣泛開(kāi)展研究性教學(xué)的探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2009，（9）.

[6] 龐嵐，歐陽(yáng)建平.研究性教學(xué)的實(shí)施策略[J].理工高教研究，2009，（8）.

[7] 王妍哲，姜志宏.“研究性學(xué)習(xí)”在電工技術(shù)課堂教學(xué)中的探索與研究[J].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（高教研究版），2005，（6）.

[責(zé)任編輯：黃春香]