基于應(yīng)變的載荷監(jiān)測(cè)方法研究

田媛　肖迎春　白生寶　黃博

摘要：以復(fù)合材料盒段為研究對(duì)象，對(duì)基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)的載荷監(jiān)測(cè)方法開(kāi)展了研究。建立了盒段力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了傳感器布置網(wǎng)絡(luò)和試驗(yàn)方案，進(jìn)行了試驗(yàn)研究。利用多元線性回歸法處理、檢驗(yàn)與優(yōu)化應(yīng)變數(shù)據(jù)，獲得了復(fù)合材料盒段載荷回歸方程，建立了載荷標(biāo)定方法。試驗(yàn)結(jié)果表明載荷監(jiān)測(cè)值與實(shí)際值誤差在10%以?xún)?nèi)。

關(guān)鍵詞： 復(fù)合材料盒段；應(yīng)變法；標(biāo)定試驗(yàn)；載荷應(yīng)變方程

1 引言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷譜是飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)、分析、試驗(yàn)的基礎(chǔ)，也是飛機(jī)定壽的主要依據(jù)之一[1]。載荷譜的研究經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單的常幅載荷譜到程序塊載荷譜，然后到飛-續(xù)-飛載荷譜發(fā)展過(guò)程。早期的載荷譜，主要是通過(guò)記錄飛機(jī)飛行過(guò)程中重心過(guò)載次數(shù)得到的重心過(guò)載譜，這種載荷譜參數(shù)單一，部分根據(jù)重心過(guò)載譜導(dǎo)出的部件載荷譜誤差較大[2]。近年來(lái)隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的出現(xiàn)，人們也在嘗試通過(guò)應(yīng)變傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)載荷進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)[3]，得到的飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷，既可以為載荷譜的編制提供依據(jù)，又能夠?qū)︼w機(jī)壽命的使用情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此，國(guó)外航空先進(jìn)國(guó)家都對(duì)基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)的載荷監(jiān)測(cè)方法給予了大量的研究。例如，英國(guó)在狂風(fēng)、鷂式等戰(zhàn)斗機(jī)上、澳大利亞在F-18戰(zhàn)斗機(jī)上進(jìn)行了基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測(cè)方法的研究和應(yīng)用[4]。美國(guó)在F-35上也應(yīng)用了載荷直接監(jiān)測(cè)方法，在有關(guān)軍用規(guī)范[5]和標(biāo)準(zhǔn)[6]中也提出了相關(guān)要求。

基于應(yīng)變監(jiān)測(cè)的載荷監(jiān)測(cè)方法的關(guān)鍵是載荷回歸方程的建立，而回歸方程建立過(guò)程中最大的挑戰(zhàn)是回歸方程的標(biāo)定。由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)在空中載荷監(jiān)測(cè)過(guò)程中監(jiān)測(cè)系統(tǒng)自己不能對(duì)自身進(jìn)行標(biāo)定，系統(tǒng)必須依賴(lài)地面加載試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定[7]。對(duì)于使用中的飛機(jī)而言，由于結(jié)構(gòu)的限制，目前標(biāo)定試驗(yàn)中載荷僅僅能加載到飛機(jī)限制載荷的50%～60%，這樣勢(shì)必影響回歸方程的準(zhǔn)確性。而在飛機(jī)結(jié)構(gòu)地面強(qiáng)度試驗(yàn)階段，有大量的各級(jí)尺寸和各類(lèi)工況的強(qiáng)度驗(yàn)證試驗(yàn)，如果在地面強(qiáng)度試驗(yàn)中就考慮結(jié)構(gòu)載荷的監(jiān)測(cè)和標(biāo)定方法研究，這樣不僅可以提高載荷監(jiān)測(cè)回歸方程的精度，而且可以節(jié)省大量的人力物力。

近年來(lái)，由于復(fù)合材料的高比強(qiáng)度和比模量，在航空領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用。機(jī)身、中央翼盒等復(fù)雜受力結(jié)構(gòu)也開(kāi)始應(yīng)用復(fù)合材料。如美國(guó)的F-22、俄羅斯新一代的殲擊機(jī)都在機(jī)翼、鴨翼和機(jī)身結(jié)構(gòu)中，廣泛采用了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[8]。機(jī)翼在飛機(jī)升空飛行中是重要的承力結(jié)構(gòu)，機(jī)翼根部為最大承力截面[9]。選取復(fù)合材料盒段為研究對(duì)象，通過(guò)地面試驗(yàn)，模擬研究機(jī)翼根部彎矩、剪力、扭轉(zhuǎn)等載荷的監(jiān)測(cè)方法，探討通過(guò)地面強(qiáng)度試驗(yàn)對(duì)回歸方程標(biāo)定的方法。

2 復(fù)合材料盒段力學(xué)模型

這里采用的試驗(yàn)件為復(fù)合材料盒段，如圖1所示的三梁試件，試件幾何尺寸為760mm×510mm×106mm，復(fù)合材料為G0827/BA9912，對(duì)稱(chēng)鋪層，采用VARI成型工藝。由于一般的結(jié)構(gòu)部件是彈性變形體，它在外載荷作用下產(chǎn)生變形，并產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力[9]?？紤]到結(jié)構(gòu)部件絕大多數(shù)在小變形條件下使用，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的兩個(gè)基本假設(shè)：小變形假設(shè)，即結(jié)構(gòu)在載荷作用下的變形很小，不影響結(jié)構(gòu)的外形幾何尺寸；線彈性假設(shè)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)為線彈性系統(tǒng)。

對(duì)于盒段，結(jié)構(gòu)主要承受彎矩、剪力及扭矩的作用。在外載荷作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力。為了便于工程化計(jì)算，我們將盒段模型簡(jiǎn)化如圖2所示。由于盒段根部為最大承力截面，我們選取截面A為測(cè)量截面（B為備用截面）。

簡(jiǎn)化后有：結(jié)構(gòu)的橫剖面在自身平面內(nèi)的投影在受力過(guò)程中不變化；剖面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布；橫剖面上剪應(yīng)力方向與壁中線方向一致；應(yīng)變平面分布假設(shè)：？著=ax+by+c，x，y為剖面上各點(diǎn)坐標(biāo)。在載荷試驗(yàn)中規(guī)定坐標(biāo)系：原點(diǎn)為盒段根部截面的o點(diǎn)，沿盒段梁方向?yàn)閤軸，向前為正；水平面內(nèi)垂直x軸為z軸，向左為正。y軸垂直向上。

3 載荷應(yīng)變方程推導(dǎo)

通過(guò)受力分析可知應(yīng)變值與該片位置以外的翼面上的載荷為線性關(guān)系[10]，則載荷-應(yīng)變方程[11]可表示為

根據(jù)最小二乘原理， 按此式可計(jì)算出{a1j}， 同理可算出{a2j}，{a3j}，這樣系數(shù)矩陣{aij}就可以確定了。而上式方程解存在的必要條件是正則方程的系數(shù)行列式值大于零，即|{？著ij}T{？著ij}|>0，即相同特性的應(yīng)變片不能在同一個(gè)載荷方程中使用，為了不降低載荷方程的精度，還應(yīng)將無(wú)響應(yīng)的應(yīng)變片（系數(shù)為零）剔除。

4 傳感器網(wǎng)絡(luò)與試驗(yàn)加載方案設(shè)計(jì)

由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，粘貼面上的應(yīng)變片所感受到的拉或壓應(yīng)變往往是多種載荷綜合作用的結(jié)果，為了得到單一載荷作用下的應(yīng)變量，要合理選擇應(yīng)變片的粘貼位置，盡可能把其它載荷造成的干擾信號(hào)排除在外，如在測(cè)量截面彎矩M時(shí)，要避開(kāi)Mx，My對(duì)彎矩的影響，只對(duì)MZ產(chǎn)生的彎矩敏感。另外應(yīng)變片要避免貼在應(yīng)力集中部位。針對(duì)復(fù)合材料盒段，經(jīng)過(guò)受力分析可知測(cè)量彎矩、扭矩的應(yīng)變片貼在盒段蒙皮表面，剪力應(yīng)變片貼在腹板部分。應(yīng)變片貼片位置如圖3、圖4所示。1-6、25-30為彎矩應(yīng)變片，7-18、31-42為扭矩應(yīng)變花。19-24、43-48為剪力應(yīng)變花。

為了得到準(zhǔn)確的載荷回歸方程，這里設(shè)計(jì)了5個(gè)加載點(diǎn)，9種標(biāo)定工況。兩種驗(yàn)證工況，如表1、表2所示。在地面標(biāo)定試驗(yàn)中，每種工況載荷按10%為一級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載，各種工況的載荷每次預(yù)載到30%，主要是為了抵消構(gòu)件連接處變形的不連續(xù)性和結(jié)構(gòu)對(duì)小載荷的不敏感性等因素影響。正式試驗(yàn)以10%為一級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載，每種工況至少重復(fù)3次，以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性和重復(fù)性。加載點(diǎn)位置如圖5所示。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施如圖6所示。