初中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的突破技巧

葉慶芳

數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的思維方式。沒(méi)有數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生就沒(méi)有思考，就不能逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)正是其魅力所在，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的良好素材，是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的時(shí)機(jī)。如何在探究的教學(xué)理念下，有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)，是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容和環(huán)節(jié)，也是維持學(xué)生進(jìn)一步探究解決實(shí)際問(wèn)題形成探究能力和數(shù)學(xué)思想的重要基礎(chǔ)和保證。

一、 把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化

教育家葉圣陶說(shuō)過(guò)：“誰(shuí)能把把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，誰(shuí)就是教育家?！痹诮虒W(xué)中，我們常常遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生找不到突破口，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平感覺(jué)很難，這就需要我們教師想辦法從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，搭建解決問(wèn)題的支架，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，從而達(dá)到解決問(wèn)題，突破難點(diǎn)的目的。如八年級(jí)上冊(cè)的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學(xué)，學(xué)生不明白證明兩個(gè)三角形全等為什么要用三個(gè)條件。在教學(xué)過(guò)程中，我們可設(shè)計(jì)問(wèn)題：1.一條邊相等或一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等嗎？）2.兩個(gè)條件包括哪幾種情況？滿足兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等等嗎？三個(gè)條件包括哪幾種情況？滿足三個(gè)條件的兩個(gè)三角形全等嗎？這樣，讓學(xué)生沿著教師設(shè)計(jì)的臺(tái)階，拾級(jí)而上，層層推進(jìn)，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到化難為易的效果。

二、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)突破難點(diǎn)

由于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的局限和思維能力的局限，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是幾何問(wèn)題，單憑紙上談兵，學(xué)生還是很難明白。我們可以讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，寓教學(xué)于活動(dòng)之中。例如在“勾股定理”教學(xué)中，教師可讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)：用四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形。學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中，顯然已經(jīng)明確了勾股定理的發(fā)生過(guò)程，同時(shí)又掌握了證明方法；又如教學(xué)“鑲嵌”時(shí)，當(dāng)學(xué)生弄清了“鑲嵌”的概念后，我就讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組形式，用幾種正多邊形紙片來(lái)拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨(dú)鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什么規(guī)律。在剪、折、拼中，難點(diǎn)的神秘面紗隨之蕩然無(wú)存，教師的教和學(xué)生的學(xué)都感覺(jué)輕松愉快，何樂(lè)而不為呢？

三、構(gòu)建思維單元，突破難點(diǎn)

思維單元是集概念、判斷、推理為一體的邏輯思維的綜合形式，是思維過(guò)程的高度濃縮和概括。不僅包括所有的定義、定理、公理、公式、法則、規(guī)律……這些基礎(chǔ)知識(shí)，廣泛地說(shuō)還包括重要而典型的例題、習(xí)題及其證明過(guò)程。構(gòu)建數(shù)學(xué)思維單元，是在圓滿解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題及其求解過(guò)程進(jìn)行反思探究、歸納總結(jié)、加工提煉、推陳出新的再認(rèn)識(shí)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可通過(guò)這一過(guò)程，更進(jìn)一步加深對(duì)求解過(guò)程的理解和對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)，使解決問(wèn)題的思維過(guò)程得到質(zhì)的飛躍。構(gòu)建數(shù)學(xué)思維單元，并積累到一定程度，學(xué)生的思維水平就會(huì)發(fā)生突變，數(shù)學(xué)素質(zhì)得到相應(yīng)提高。從而大大地提高解題水平。

四、恰當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，突破難點(diǎn)

運(yùn)用多媒體教學(xué)，可以對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)象進(jìn)行分解和綜合，多媒體輔助教學(xué)既能強(qiáng)化感知，突破難點(diǎn)，又不受時(shí)間和空間的限制，可以變大為小、變小為大，還能變快為慢、變慢為快，靈活多變，運(yùn)用自如，可以讓學(xué)生直觀地體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和事物的變化過(guò)程，所以運(yùn)用多媒體教學(xué)可以大大提高學(xué)生對(duì)探究知識(shí)的吸引力，有效地解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)。

例：如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，且平行四邊形ABCD的面積為14平方米，求△ABE的面積。

依照題意，此題實(shí)際是要判別所求三角形面積是平行四邊形面積的幾分之幾。由于E點(diǎn)位置不定，直接求比較困難，若只憑原圖解答，學(xué)生會(huì)很難明白。這里，我們可通過(guò)幾何畫板，將E點(diǎn)移到D點(diǎn)或者C點(diǎn)，讓學(xué)生明白：S△ABD=■S？荀ABCD=■×14=7。便可求得：S△ABE=7平方米。

在初中數(shù)學(xué)圖形變換中的翻折、旋轉(zhuǎn)或二次函數(shù)圖象的平移等內(nèi)容，利用多媒體輔助教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，我們教師在備課時(shí)，都要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，深鉆教材內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把握教材內(nèi)容，弄清難點(diǎn)所在，深刻理解教材意圖，合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)課堂形式，方可找出突破難點(diǎn)的方法和技巧。

責(zé)任編輯徐國(guó)堅(jiān)