模糊PID控制原理及其仿真

花齊

摘 要：模糊控制是用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)模仿人腦的思維方式，對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判決，給出精確的控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。與經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論相比，模糊控制的主要特點(diǎn)是不需要建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：模糊控制；控制器；規(guī)則

操作人員根據(jù)對(duì)象的當(dāng)前狀態(tài)和以往的控制經(jīng)驗(yàn)，用手動(dòng)控制的方法給出適當(dāng)?shù)目刂屏?，?duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。用計(jì)算機(jī)模擬操作人員手動(dòng)控制的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。

1 模糊控制的基本思想

首先根據(jù)操作人員手動(dòng)控制的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過(guò)模糊推理、模糊判決等運(yùn)算，求出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。

模糊控制的發(fā)展經(jīng)歷了基本模糊控制、自組織模糊控制、智能模糊控制三個(gè)階段?；灸：刂齐A段針對(duì)特定對(duì)象設(shè)計(jì)，控制效果好?？刂七^(guò)程中規(guī)則不變，不具有通用性，設(shè)計(jì)工作量大。自組織模糊控制階段某些規(guī)則和參數(shù)可修改，可對(duì)一類(lèi)對(duì)象進(jìn)行控制。智能模糊控制階段具有人工智能的特點(diǎn)，能對(duì)原始規(guī)則進(jìn)行修正、完善和擴(kuò)展，通用性強(qiáng)。

2 模糊PID控制器

在本研究設(shè)計(jì)中確定模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

常規(guī)PID控制器對(duì)于具有強(qiáng)非線性或不確定性的系統(tǒng)，控制效果并不理想。為了提高控制精度和靈敏度，采用模糊方法根據(jù)偏差和偏差的變化率，對(duì)常規(guī)PID控制器進(jìn)行修正，通過(guò)模糊推理來(lái)調(diào)整PID參數(shù)，構(gòu)成模糊PID控制，增量式PID數(shù)學(xué)模型為：

煙葉烘烤過(guò)程中，溫度控制主要體現(xiàn)為恒溫控制和均勻升溫控制。自適應(yīng)模糊控制由模糊推理和常規(guī)PID控制兩部分組成，模糊推理環(huán)節(jié)實(shí)質(zhì)上是模糊控制器，模糊控制器的輸入為偏差e和偏差變化率ec，輸出為ΔKp，ΔKi和ΔKd。確定PID的三個(gè)參數(shù)和偏差e與偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系也就是PID參數(shù)模糊自整定的過(guò)程。在運(yùn)行過(guò)程中根據(jù)e與ec的變化，依據(jù)模糊控制原理對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。

模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器的輸入量炕房溫度或濕度的偏差e和偏差變化率ec，輸出量PID參數(shù)的修整量ΔKp，ΔKi和ΔKd的語(yǔ)言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域和量化因子，將各變量的隸屬度函數(shù)選擇為均勻三角函數(shù)，做出各變量隸屬度函數(shù)如圖2。

根據(jù)輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)求得各語(yǔ)言變量的賦值，在根據(jù)語(yǔ)言變量的賦值，經(jīng)模糊推理得到控制集，各控制參數(shù)的數(shù)值是通過(guò)對(duì)此模糊控制集的解模糊化而得到的。

3 模糊控制規(guī)則

PID參數(shù)整定必須考慮不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用和相互間的關(guān)系，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)得出在不同的―e―和―ec―狀態(tài)時(shí)，三個(gè)參數(shù)的自整定要求：

（1）當(dāng)偏差―e―較大時(shí)，取較大的Kp以提高響應(yīng)速度，取較小的Kd以避免由于偏差―e―的瞬間變大可能出現(xiàn)的微分過(guò)飽從而使控制作用超出許可范圍，取Ki=0防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和。

（2）當(dāng)―e―和―ec―中等大小時(shí)，取較小的Kp以使系統(tǒng)響應(yīng)有較小的超調(diào)，Ki取適當(dāng)?shù)闹担琄d對(duì)系統(tǒng)影響比較大，取值要適中以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

（3）當(dāng)―e―較小時(shí)即接近設(shè)定值時(shí)，加大Kp和Ki的取值，以使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能。為使系統(tǒng)有較好的抗干擾性能，當(dāng)―ec―較小時(shí)，Kd取較大的值；當(dāng)―ec―較大時(shí)，Kd取較小的值。

（4）當(dāng)―ec―較大時(shí)，Kp取較小的值，Ki取較大的值。

4 模糊推理與解模糊化

不確定性推理方法之一是模糊邏輯，本設(shè)計(jì)的推理方法是采用Mamdani方法即極大極小值法推理。

規(guī)則：如果Ai且Bi，那么，Ci的模糊關(guān)系為[μAi∧μBi]∧μCi

否則的意義是“or”，在推理計(jì)算中以并集形式表示。

經(jīng)推理得出隸屬度函數(shù)為：

由此可推理出Kp，Ki和Kd的模糊輸出集。根據(jù)模糊輸出集，經(jīng)解模糊運(yùn)算得出系統(tǒng)的輸出控制參數(shù)。本設(shè)計(jì)的解模糊算法采用加權(quán)平均法，即