淺談學(xué)好數(shù)學(xué)的三大原則

陳瑞生

古語說：“不以規(guī)矩，不成方圓?！闭f的是我們做任何一件事情，如果不遵循一定的規(guī)則和基本要求，就不可能把事情做好。這是人們從長期社會(huì)實(shí)踐中概括出來的具有普遍意義的科學(xué)結(jié)論。根據(jù)對學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律的普遍認(rèn)識(shí)，以及學(xué)習(xí)實(shí)踐的基本經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能忽視以下原則。

一、積極主動(dòng)性原則

學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。掌握知識(shí)、認(rèn)識(shí)客觀世界的過程，從根本上說，是在學(xué)習(xí)者自身主動(dòng)、積極的活動(dòng)中完成的。列寧說：“沒有人的感情，就從來沒有也不可能有人對真理的追求?！薄爸鲃?dòng)”，則必須“參與”，充分參與才能實(shí)現(xiàn)有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)?！皡⑴c”是主動(dòng)學(xué)習(xí)的基石，在教師的主導(dǎo)作用下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，并提供機(jī)會(huì)，指導(dǎo)方法，使學(xué)生最大限度地參與學(xué)習(xí)過程，是指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心。學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學(xué)材料的興趣，即主要是來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)。教師要刻苦鉆研教材，依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)習(xí)欲望，巧設(shè)提問，促進(jìn)思考，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)校里學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)過程的主體，因而應(yīng)該自覺的、積極的、主動(dòng)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)當(dāng)把自己看成單純的受教育的對象，因而在學(xué)習(xí)上處于消極、被動(dòng)狀態(tài)，你講我聽，成為裝載知識(shí)的容器。只有積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，才能不斷地提出學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，才能把書本上的和教師傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)變成自己的財(cái)富，不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

人是有很大的潛在力量的，凡是自己愿意、樂意做的事，就一定會(huì)想出辦法、克服一切困難去把事情做好。學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性原則，也就是要求做到愿學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)，使整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)處于積極狀態(tài)。要做到積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，就需要不斷地明確為什么要學(xué)習(xí)。

發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，教師也應(yīng)注重教材實(shí)際，一是針對當(dāng)前統(tǒng)編教材向新教材轉(zhuǎn)型的實(shí)際，二是針對當(dāng)前名目繁多的復(fù)習(xí)資料如何取舍的實(shí)際。針對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料中對不同層次的學(xué)生而言詳略不當(dāng)?shù)那闆r，需要教師針對不同層次的學(xué)生認(rèn)真對待，統(tǒng)編教材中“三角公式”、“三角方程”、“異面直線距離”、“球缺體積公式”、“圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)方程”等公式和知識(shí)點(diǎn)在高考中逐步弱化以至取消，而應(yīng)用性問題逐年加強(qiáng)，函數(shù)、不等式、立體幾何、解析幾何等每年必定重點(diǎn)考查的熱點(diǎn)問題，向量成為函數(shù)以后又一條貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的一條主線，這些都值得我們認(rèn)真研究。我們盡力做到有的放矢，不做或少做無用功，提高學(xué)習(xí)效率。因此，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要地位。正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，也是理解和體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，更是提高解題能力的關(guān)鍵。只有深刻理解概念，才能在解題中作出正確的判斷，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從概念學(xué)習(xí)開始，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從概念生成出發(fā)。

二、循序漸進(jìn)原則

循序漸進(jìn)，就是按照一定的順序一步一步地前進(jìn)。學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)。因?yàn)槿魏我婚T學(xué)科的知識(shí)，都有嚴(yán)密的邏輯體系，一般是由簡到繁，由淺入深；因?yàn)槿说恼J(rèn)識(shí)活動(dòng)也有一定的規(guī)律性，這規(guī)律一般是由表及里，由具體到抽象，由感性到理性；因?yàn)槿送ㄟ^大腦活動(dòng)認(rèn)識(shí)和掌握知識(shí)，即是大腦神經(jīng)形成暫時(shí)聯(lián)系，根據(jù)專家研究，這種聯(lián)系也是一般是由單一的到多級(jí)的、再到復(fù)雜的聯(lián)系，掌握新的知識(shí)需要在原有聯(lián)系的基礎(chǔ)上建立新的聯(lián)系，并納入原有聯(lián)系的系統(tǒng)之中。由此可知，學(xué)習(xí)只能有系統(tǒng)有步驟、一步一步地進(jìn)行。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過復(fù)習(xí)來循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等?？梢姡S多同學(xué)對復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū)：沒有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)方法上沒有和其他學(xué)科區(qū)別開來。

新課標(biāo)指出：“教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解?！睌?shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的概括與反映，是數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。數(shù)學(xué)概念既是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、證明的依據(jù)，更是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)和解決數(shù)學(xué)問題的前提。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)事物的思想精華，蘊(yùn)涵了最豐富的創(chuàng)新教育素材。數(shù)學(xué)是用概念思維的，在概念學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的思維方式、方法以及遷移能力也最強(qiáng)。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要“講背景、講思想、講應(yīng)用”，重視基本概念在智力開發(fā)、能力培養(yǎng)、情感體驗(yàn)、認(rèn)知訓(xùn)練等方面蘊(yùn)涵的教育價(jià)值，深入挖掘新舊知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系，追尋知識(shí)發(fā)生的軌跡，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，循序漸進(jìn)，水到渠成，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)完成新知識(shí)的構(gòu)建。

三、鞏固性原則

過去有一個(gè)故事，意思是說一個(gè)趕馬車的人，一路上只注意趕車，而不注意車上裝的東西。結(jié)果，車上的東西沿路掉落，到了目的地，全部東西丟完了，跑了一趟空車，徒勞無益。在學(xué)習(xí)中，也有人像那個(gè)趕馬車的人那樣，學(xué)了知識(shí)不注意牢記，今天學(xué)明天忘，結(jié)果頭腦里還是空的，等于沒有學(xué)。因此，學(xué)習(xí)必須學(xué)一點(diǎn)記一點(diǎn)，不斷地學(xué)不斷地記，知識(shí)才能豐富，頭腦才能充實(shí)。

學(xué)習(xí)的鞏固性原則，就是要求把所學(xué)的知識(shí)牢固地保持在頭腦中，貯存起來，當(dāng)需要的時(shí)候，能準(zhǔn)確地把掌握的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

鞏固性原則不意味著死記硬背，而是要有效的記憶。必須在理解的基礎(chǔ)上記憶，必須根據(jù)記憶規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的記憶方法，有計(jì)劃地進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)。而死記硬背，即使記住了一點(diǎn)東西，由于沒有理解，這樣的東西也是沒有意義的。實(shí)際上死記硬背的知識(shí)是不能長久保持在頭腦中的，是容易忘掉的。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)漫長而復(fù)雜的過程，每個(gè)人都有自己的學(xué)習(xí)原則與方法，以上提到的只是本人一些拙見，我相信只要我們永遠(yuǎn)保持一顆探索求真的心，就一定能把數(shù)學(xué)學(xué)好。

（作者單位：江西省瑞金市第四中學(xué)）