大型柔性摩天輪輪輻索預張力確定方法研究
2013-04-29 00:44:03羅永峰白潔郭小農(nóng)
湖南大學學報·自然科學版 2013年7期
羅永峰 白潔 郭小農(nóng)
摘 要： 以北京朝天輪結(jié)構(gòu)設計為背景，通過分析確定輪輻索預張力需考慮的因素，給出了確定大型柔性摩天輪結(jié)構(gòu)輪輻索預張力的方法，包括預張力值域的確定方法及其調(diào)整方法，在值域范圍內(nèi)調(diào)整預張力需考慮的各種因素，及估算合理預張力的簡便算法.指出輪輻索預張力值域上限由180度索是否滿足輪輻索安全系數(shù)確定，值域下限由0度索是否松弛確定；減小輪緣自重或適當減小輪輻索的安全系數(shù)可增大值域范圍，而增大輪輻索截面積可能引起調(diào)整預張力的惡性循環(huán)；輪輻索預張力的確定還需考慮輪緣平面內(nèi)外的剛度及90度索的松弛；由于輪輻索預張力和輪緣自重的比值R可大致決定結(jié)構(gòu)的受力特性，故大型柔性摩天輪結(jié)構(gòu)可采用與北京朝天輪相近的R值初步預估輪輻索預張力值.
關鍵詞：柔性摩天輪；輪輻索張力值域；安全系數(shù)；預張力估算方法
中圖分類號：TU394 文獻標識碼：A
Spoke Cable Prestress Determination
of Large Scale Flexible Ferris Wheels
LUO Yongfeng， BAI Jie， GUO Xiaonong
（College of Civil Engineering， Tongji Univ， Shanghai 200092，China ）
Abstract：
This paper provided a practical method to decide the reasonable spoke cable prestress for flexible Ferris wheels. By analyzing the factors influencing spoke cable prestress， this paper proposed a method to determine prestress value range and a method to adjust the value range， pointing out that the lower limit is determined by the slack of the 0 degree cable， and the upper limit is controlled by the safety factor of the spoke cable. The reduction of wheel weight and spoke cable safety factor can both expand value range， but the increase of spoke cable section area may cause a vicious cycle in spoke cable prestress adjustment. Other factors affecting spoke cable prestress， including wheel rigidity and cable sag， were also analyzed. Besides， since the mechanical property of flexible Ferris wheels can be generally decided by the ratio R of spoke cable prestress and wheel weight， flexible Ferris wheels of different scales can take similar R value as Beijing Great Wheel to decide an approximate prestress value.
Key words： flexible Ferris wheel； spoke cable prestress value range； safety factor； prestress estimation
現(xiàn)代摩天輪結(jié)構(gòu)自1893年在美國芝加哥誕生以來歷經(jīng)了一百多年的發(fā)展，但多數(shù)是直徑50 m以下的中小型摩天輪，直徑突破100 m的大型摩天輪鳳毛翎角[1].由于中小型摩天輪結(jié)構(gòu)體量小自重小，故絕大多數(shù)都采用了剛性結(jié)構(gòu)形式，即輪盤全部采用無預應力的桁架結(jié)構(gòu)體系.只有少數(shù)大型摩天輪采用了柔性結(jié)構(gòu)形式，即輪盤采用柔性預應力鋼索的結(jié)構(gòu)體系[2].目前世界范圍內(nèi)柔性摩天輪的經(jīng)典案例有英國倫敦眼、新加坡Flyer以及中國天津慈海橋摩天輪[3-5].由于柔性摩天輪的工程實例少，且現(xiàn)有文獻主要探討已有柔性摩天輪在確定方案下的結(jié)構(gòu)性能[6-9]，而對柔性摩天輪結(jié)構(gòu)的方案設計，尤其是如何合理確定輪輻索預張力尚無系統(tǒng)研究.
本文以北京朝天輪為背景，通過分析影響柔性摩天輪輪輻索初始預張力的各種因素，提出合理的輪輻索初始預張力確定方法，包括輪輻索預張力值域的確定方法、輪輻索安全系數(shù)的確定原則以及輪輻索初始預張力的估算方法，試圖為柔性摩天輪結(jié)構(gòu)輪輻索初始預張力的確定提供一種簡單實用且行之有效的理論方法.
湖南大學學報（自然科學版）2013年
第7期羅永峰等：大型柔性摩天輪輪輻索預張力確定方法研究
1 工程背景
本文研究所依托的北京朝天輪位于北京朝陽公園，結(jié)構(gòu)總高208 m，轉(zhuǎn)輪外徑183 m （圖1）[10].該柔性摩天輪結(jié)構(gòu)由輪盤體系、支承體系以及附屬結(jié)構(gòu)體系組成.輪盤體系包括輪緣、輪輻索及軸套，是自平衡體系，主要承受輪盤、轎艙、乘客自重以及風荷載與地震作用；支承體系由軸芯、A架柱和側(cè)向穩(wěn)定斜拉索組成，將輪盤系統(tǒng)所受荷載傳遞到基礎；附屬結(jié)構(gòu)體系為安裝驅(qū)動裝置、導向裝置、風暴擋板以及風暴錨具的驅(qū)動導向支架.輪盤系統(tǒng)與支承系統(tǒng)通過軸芯、軸套相連，軸芯-軸套系統(tǒng)通過A架柱支承于基礎，斜拉索在輪盤平面外連接A架柱與基礎以提高結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度（圖2）.
北京朝天輪的主結(jié)構(gòu)鋼材均采用Q345D，外輪緣為在圓管一側(cè)焊接矩形管的自構(gòu)造特殊截面，其他主要構(gòu)件均為圓管截面，截面規(guī)格如表1所示.
北京朝天輪結(jié)構(gòu)承受的主要荷載包括：恒荷載、活荷載、索預拉力、裹冰荷載、雪荷載、風載、地震作用、溫度作用以及啟動與剎車引起的動力效應.結(jié)構(gòu)恒荷載包括結(jié)構(gòu)自重及附加重量，合計約82 310 kN，活載僅為乘客重量，合計約1 440 kN.摩天輪風荷載根據(jù)靜止狀態(tài)和運行狀態(tài)分別確定，靜止狀態(tài)的基本風壓按50年一遇確定，北京地區(qū)為0.50 kN/m2；運行狀態(tài)按國家游藝機規(guī)范確定，摩天輪運轉(zhuǎn)時的最大允許風速為7級，換算基本風壓為0.135 kN/m2.限于本文的主要研究目的和篇幅，本文的分析僅限于恒荷載、活荷載、預張力和風荷載對輪輻索受力特性的影響.
2 柔性摩天輪結(jié)構(gòu)有限元模型
本文采用通用軟件ANSYS 11.0建立北京朝天輪的有限元模型.結(jié)構(gòu)整體模型如圖3所示，構(gòu)件采用的單元類型如表2所示.索的預張力通過初始應變實現(xiàn)，為充分考慮拉索的垂度效應，每根輪輻索均勻分為40段.在正常運行狀態(tài)下（OPC）摩天輪在驅(qū)動和導向單元（DGU）作用下旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動和導向單元與外輪緣通過彈簧單元連接；在暴風狀態(tài)（STC）下暴風固定裝置通過對外輪緣的固定使摩天輪停止運轉(zhuǎn)，在有限元模型中通過切向和橫向彈簧單元約束輪緣的轉(zhuǎn)動和側(cè)向移動.此外，計算中還考慮了結(jié)構(gòu)的幾何非線性.
3 合理的輪輻索預張力
首先定義摩天輪輪軸上方正中豎直位置的一根輪輻索為0度索，下方正中豎直位置的一根輪輻索為180度索，輪盤水平位置的輪輻索為90度索.由結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析可知180度索張力最大.在自重、風荷載及初始預張力作用下，計算得到180度索的索力中不同荷載效應的比例如圖4所示.由圖可知，初始預張力產(chǎn)生的索力占比最大，約為68.5%；其次是輪緣自重產(chǎn)生的索力，約占26.4%；風荷載產(chǎn)生的索力約為6.9%.由此可知，調(diào)整初始預張力是控制輪輻索索力最為有效的手段.
3.1 輪輻索預張力的值域
在重力和預張力的作用下，輪緣相對輪軸產(chǎn)生向下的位移與變形而無法保持正圓.相對變形最大的部位為輪緣頂部與底部，使180度索的張力最大，0度索的張力最小，甚至有可能松弛.因而，輪輻索預張力的域值應由180度索和0度索確定.預張力值域的下限Pmin應由0度索控制，原則是該索不松弛；預張力值域的上限Pmax應由180度索控制，原則是該索的內(nèi)力滿足輪輻索安全系數(shù)KC的要求.
3.2 輪輻索預張力值域的影響因素與調(diào)整方法
設0度索、180度索的應力分別為S0，S180，輪輻索初始預張力為P，輪盤自重為W，輪輻索截面積為A，輪輻索的安全系數(shù)為KC，輪輻索抗拉強度設計值為f.由于影響輪輻索應力的主要因素為輪盤自重W、輪輻索截面積A以及輪輻索初始預張力P，故0度與180度索的應力可用函數(shù)分別表示為式（1）和式（2），其中f1是0度索的應力S0與輪輻索初始預張力P，輪盤自重W以及輪輻索截面積A的函數(shù)關系，f2是180度索的應力S180與輪輻索初始預張力P，輪盤自重W以及輪輻索截面積A的函數(shù)關系.
S0=f1（W，A，P） （1）
S180=f2（W，A，P） （2）
根據(jù)本節(jié)輪輻索預張力值域的定義，用以上函數(shù)關系表達的輪輻索預張力值域的限制條件為：
S0=f1（W，A，P）≥0 （3）
S180=f2（W，A，P）≤f/KC （4）
令式（3），式（4）取等號，可分別求得輪輻索預張力值域的上、下限，即
S0=f1（W，A，P）=0
Symbol^C@ P=Pmin（5）
S180=f2（W，A，P）=f/KC
Symbol^C@ P=Pmax（6）
由式（1），（2）可知，S0與P成正比，與W，A成反比；S180與A成反比，與W，P成正比.
由式（5）可知，若增大W或A，為使等式成立，Pmin將增大.由式（6）可知，若W，KC不變，增大A，則Pmax將增大；若A，W保持不變，增大KC，則Pmax減?。蝗鬕C，A保持不變，增大W，則Pmax減小.即Pmin∝W， A，Pmax∝1/W， 1/KC， A.因此，減小輪緣自重W使Pmin減小，Pmax增大，增大了輪輻索預張力的值域范圍；減小輪輻索安全系數(shù)KC使Pmax增大，也增大了輪輻索預張力的值域范圍；而增大輪輻索截面積A引起Pmin和Pmax同時增大，輪輻索預張力值域的變化未知.
合理的初始預張力P應處于值域上下限Pmax和Pmin之間.若P
3.3 初始預張力與輪緣面內(nèi)壓縮的關系
輪輻索預張力對輪緣最直觀的影響是輪緣半徑的縮小，輪緣壓縮直接關系到張拉成形的結(jié)構(gòu)與原設計的差距，并影響配套構(gòu)件的設計.為研究該影響的大小，本節(jié)僅考慮初始預張力進行分析.令dx代表輪緣平面內(nèi)壓縮變形，R代表輪緣原始半徑（圖6）.采用不同初始張力的計算結(jié)果如表3和圖7所示.由計算可見，輪緣面內(nèi)變形與拉索初始預張力的變化成線性正比關系，且輪緣面內(nèi)變形量與輪緣原始幾何尺寸之比很小，在設計中可據(jù)此特點調(diào)整初始預張力使張拉后結(jié)構(gòu)與設計狀態(tài)相一致.
3.4 初始預張力與輪緣面內(nèi)不圓度的關系
由于自重，豎置的輪緣在均勻預張力作用下無法保持正圓，而不圓度對摩天輪運轉(zhuǎn)穩(wěn)定性有很大影響.為研究輪輻索初始預張力與輪緣面內(nèi)不圓度的關系，本節(jié)僅考慮輪緣系統(tǒng)自重及始預張力作用，分析輪輻索初始預張力與輪緣面內(nèi)不圓度的關系及其規(guī)律.令dx代表輪緣平面內(nèi)水平變形，dz代表輪緣平面內(nèi)豎向變形，R代表輪緣原始半徑，Δ代表輪緣不圓度的絕對值且Δ= dz-dx，Δ/2R代表輪緣不圓度（圖8）.不同初始張力下的計算結(jié)果如表4和圖9所示.計算表明，輪緣面內(nèi)不圓度與拉索初始預張力的變化成正比，且輪緣面內(nèi)不圓度與輪緣原始幾何尺寸之比很小.
3.5 初始預張力與輪緣平面外變形的關系
輪輻索預張力越大輪緣系統(tǒng)的平面外剛度越大，但預張力過大會導致180度索不滿足安全系數(shù)，且會對輪緣造成過大的壓力.本節(jié)通過分析風荷載作用下輪緣頂點的側(cè)移說明輪緣抗側(cè)剛度與初始預張力的關系.令H代表摩天輪高度，Uy代表輪緣頂端水平變形絕對值（圖10），不同初始張力與結(jié)構(gòu)自重及風荷載共同作用的計算結(jié)果如表5和圖11所示.由計算可知，當初始預張力從2 800 kN增加到3 400 kN時，輪緣頂端側(cè)移急劇減??；當初始預張力大于3 400 kN后，頂端側(cè)移的減小幅度非常有限.即預張力的增大雖可提高輪緣側(cè)向剛度，但增大到一定程度后其對結(jié)構(gòu)剛度貢獻的增長已非常有限，繼續(xù)增大反而增加結(jié)構(gòu)負擔.
3.6 初始預張力與索垂度的關系
輪盤90度索在自重下將產(chǎn)生一定的垂度.垂度可能誘發(fā)風致振動，且垂度越大索的風振效應越大，使索易產(chǎn)生疲勞，故水平索的垂度應控制在合理范圍內(nèi).水平索垂度的控制參數(shù)為懸垂值，令L代表90度索的水平長度，f代表索垂度絕對值（圖12），本節(jié)僅考慮初始預張力和自重作用進行分析.不同初始張力下索懸垂值的變化規(guī)律如表6和圖13所示.分析可知初始預張力越大索的垂度越小，但垂度與預張力并非線性關系.
4 結(jié) 論
綜合上文對輪輻索預張力值域及其他影響因素的分析，可得到如下結(jié)論：
1）計算結(jié)果表明，確定大型柔性摩天輪結(jié)構(gòu)輪輻索的初始預張力，需要首先根據(jù)摩天輪的自重、輪輻索面積以及輪輻索的安全系數(shù)確定輪輻索預張力的值域，然后再綜合考慮預張力對輪緣面內(nèi)外剛度和索垂度等因素的影響，將預張力在值域范圍內(nèi)進行調(diào)整.
2）輪輻索值域的上下限由0度索和180度索決定，預張力下限Pmin可根據(jù)0度索不松弛的臨界條件確定，預張力的上限Pmax可根據(jù)180度索是否滿足輪輻索安全系數(shù)確定.其中預張力下限Pmin與輪緣自重W和輪輻索截面積A成正比，預張力上限Pmax與輪緣自重W，輪輻索安全系數(shù)KC成反比，與輪輻索截面積A成正比.增大輪輻索截面積A可能引起輪輻索預張力調(diào)整的惡性循環(huán)，而適當減小輪緣自重W或適當減小輪輻索安全系數(shù)KC則可以增大輪輻索預張力的值域，增大輪輻索預張力的調(diào)整范圍，并幫助設計者跳出調(diào)整索力的惡性循環(huán).
3）傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計中安全系數(shù)越大結(jié)構(gòu)越安全的理念不適用于柔性摩天輪的輪輻索設計，過大的輪輻索安全系數(shù)不但不能提高整體結(jié)構(gòu)的安全性，反而可能會導致0度索的松弛從而影響摩天輪的安全性.與其他剛性構(gòu)件不同，輪輻索的安全系數(shù)在滿足最小值的條件下可適當?shù)男?
4）由于柔性摩天輪系統(tǒng)所受的主要作用為自重和預張力，兩者之比基本上可以確定系統(tǒng)的受力性態(tài).以北京朝天輪為例，該結(jié)構(gòu)有48根輪輻索，根據(jù)本文方法確定的單根輪輻索初始預張力為N=3 200 kN，總預張力與自重的比值為R =0.615.不同尺度的柔性摩天輪可采用相似的比值R初步確定輪輻索預張力的近似值.
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