LRB隔震橋梁的船—橋碰撞分析

夏正法

摘 要：本文用碰撞單元模擬船-橋的碰撞過(guò)程，用空間梁?jiǎn)卧M橋梁的梁、墩、樁，借助ANSYS有限元軟件，研究鉛芯橡膠支座（LRB）隔震橋梁受到船舶正向撞擊的整體響應(yīng)。結(jié)果表明，本文計(jì)算的撞擊力是基于完全彈性碰撞模型計(jì)算值的80%左右；LRB支座對(duì)船舶撞擊橋梁起到“隔震”作用，降低了上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：船-橋碰撞；LRB隔震；有限元數(shù)值模擬；碰撞單元

中圖分類號(hào)：U443 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

船舶碰撞橋梁的研究涉及船舶工程、橋梁工程、巖土工程、碰撞力學(xué)、流體力學(xué)等多個(gè)交叉學(xué)科[1]，增加了研究的困難。國(guó)內(nèi)外的研究從早期的Minorsky、Heins-Derucher[2]等理論發(fā)展到目前的非線性動(dòng)力有限元仿真方法[3]。但是，研究的對(duì)象通常為船艏和橋墩防撞設(shè)施的局部變形與損傷，研究的焦點(diǎn)集中在撞擊動(dòng)能、船舶對(duì)橋墩或防撞系統(tǒng)的撞擊力及船舶與橋墩或防撞系統(tǒng)的能量吸收能力等方面，很少分析橋梁的整體瞬時(shí)動(dòng)力效應(yīng)。

研究船橋碰撞的關(guān)鍵是碰撞過(guò)程的模擬，Kelvin碰撞模型用線性黏質(zhì)阻尼考慮碰撞過(guò)程中的能量損失[4]；秦志英等推導(dǎo)了恢復(fù)系數(shù)與碰撞模型之間的關(guān)系，使得不同的碰撞過(guò)程模型可統(tǒng)一用恢復(fù)系數(shù)表示能量損失[5]；Heins-Derucher理論開(kāi)創(chuàng)性地將船舶撞擊橋墩及防撞設(shè)施等效成一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，建立了能量交換理論[6]。本文參考Heins-Derucher理論和Kelvin碰撞模型，碰撞過(guò)程中船、橋墩防撞設(shè)施等變形引起的能量損失用恢復(fù)系數(shù)表示，在ANSYS里用梁?jiǎn)卧M橋的梁、墩、樁，用彈簧阻尼間隙單元來(lái)模擬船橋的碰撞，研究LRB隔震橋梁受到船舶正向撞擊的整體響應(yīng)及主要參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響。

1. 船橋碰撞的分析模型

1.1 碰撞單元

將船舶對(duì)橋墩的撞擊等效成一個(gè)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，用線性黏質(zhì)阻尼考慮碰撞過(guò)程中的能量損失，碰撞單元的力學(xué)模型如圖 1所示。

圖 1 碰撞單元力學(xué)模型

碰撞力表達(dá)為：

（1）

式中： -碰撞力（N）；

-接觸剛度（N/m），與兩碰撞體尺寸、構(gòu)造、材料特性有關(guān)；

-間隙（m）；

、 -I、J節(jié)點(diǎn)的位移（m）；

-heaviside單位階躍函數(shù)；

-阻尼系數(shù)（N·s/m），由下式確定：

（2）

式中， 、 為碰撞物體的質(zhì)量； 與恢復(fù)系數(shù)有關(guān)，其表達(dá)式為：

（3）

恢復(fù)系數(shù) =0～1，反映兩碰撞體的變形，與兩碰撞體尺寸、構(gòu)造、材料特性等有關(guān)， =0表示完全塑性， =1表示完全彈性。

1.2 船橋碰撞有限元模型

船舶撞擊橋墩的有限元微分方程：

（4）

式中：

、 、 -橋梁的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；

、 、 -橋梁振動(dòng)的加速度、速度、位移向量；

、 、 -船舶質(zhì)量、碰撞單元阻尼、接觸剛度；

-船舶的加速度、速度、位移，橋墩受撞點(diǎn)的位移，并假設(shè) （0）= （0）=0， （0）等于船撞橋的初始速度。

-船舶受到的撞擊力、橋梁受到的撞擊力荷載向量。

某海灣大橋深水區(qū)引橋采用5×45m連續(xù)梁LRB隔震體系，墩高22m，樁長(zhǎng)45m，LRB隔震支座的參數(shù)見(jiàn)表 1。

根據(jù)有限元微分方程，利用ANSYS建立該橋在遭受船舶正向撞擊作用的有限元模型。船橋碰撞有限元模型示意圖見(jiàn)圖 2。

圖 2 有限元模型示意圖

2. 分析工況

本文共分17個(gè)工況（見(jiàn)表 2），研究參數(shù) 、 、 、 對(duì)船舶撞擊橋梁動(dòng)力效應(yīng)的影響。1～16工況為船舶撞擊LRB隔震橋梁（簡(jiǎn)稱橋型Ⅰ）；為了對(duì)比，17工況將鉛芯橡膠支座換成盆式支座（簡(jiǎn)稱橋型Ⅱ），支座摩察系數(shù)為0.03，固定支座設(shè)在墩頂B（見(jiàn)圖 2），梁、墩等參數(shù)與LRB隔震橋梁相同。

3. 分析結(jié)果

在各工況下，撞擊單元的間隙 取1m，對(duì)橋梁遭受船舶撞擊的響應(yīng)進(jìn)行有限元仿真，仿真的時(shí)間步長(zhǎng)0.004s，總時(shí)間4s。

仿真結(jié)果表明，碰撞接觸時(shí)間隨 的增加而增加，隨 的增加而減小，與 、 的關(guān)系不明顯；撞擊力隨 、 、 增加而增加，與 的關(guān)系不明顯。撞擊力對(duì) 、 、 較為敏感，1999年歐洲統(tǒng)一規(guī)范Eurocode 1的2.7分冊(cè)就采用了含有 、 、 的公式來(lái)計(jì)算最大撞擊力[7]：

（5）

部分工況下本文計(jì)算的最大撞擊力與上式的對(duì)比見(jiàn)表 3。從表中看出，本文的計(jì)算值是公式（5）的80%左右，這是由于公式（5）是基于船舶完全彈性正向撞擊剛性墩的碰撞模型，沒(méi)有考慮碰撞過(guò)程中的能量損失。

橋型Ⅰ受撞橋墩墩頂B點(diǎn)（見(jiàn)圖 2）的位移響應(yīng)見(jiàn)圖 3。從圖中看出，B點(diǎn)位移隨 、 、 增加而增加，與 的關(guān)系不明顯。并且，船舶與橋墩的分離后，墩頂位移響應(yīng)迅速衰減，4s后振幅接近零。

（a）改變

（b）改變

（c）改變

（d）改變

圖 3 墩頂B點(diǎn)位移響應(yīng)

橋型Ⅰ的梁C點(diǎn)（見(jiàn)圖 2）位移響應(yīng)見(jiàn)圖 4。從圖中看出，C點(diǎn)位移隨 、 、 增加而略有增加，對(duì) 較為敏感。并且， 越大C點(diǎn)的振動(dòng)頻率越高。

（a）改變

（b）改變

（c）改變

（d）改變

圖 4 梁C點(diǎn)位移響應(yīng)

為了便于對(duì)比分析，本文第17工況對(duì)橋型Ⅱ受到船舶撞擊作用的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行有限元仿真，并與橋型Ⅰ的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖 5。從圖中看出，兩種情況下，船只的撞擊力和樁底D點(diǎn)截面剪力基本無(wú)變化，橋型Ⅱ梁C點(diǎn)截面的最大剪力比橋型Ⅰ下降73.56%；橋型Ⅱ梁C點(diǎn)的位移比橋型Ⅰ下降74.34%。

（a）撞擊力

（b）梁C點(diǎn)截面剪力

（c）樁底D點(diǎn)截面剪力

（d）梁C點(diǎn)位移

圖 5 鉛芯橡膠支座與盆式支座橋梁響應(yīng)對(duì)比

4. 結(jié)論

通過(guò)對(duì)LRB隔震橋梁的船舶撞擊動(dòng)力有限元仿真，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1） 基于恢復(fù)系數(shù)表示能量損失的碰撞單元可有效地用于船舶撞擊橋梁的動(dòng)力有限元仿真。

2） 由于公式（5）給出的船舶碰撞力基于完全彈性碰撞模型，本文計(jì)算的最大碰撞力是公式（5）的80%左右。

3） 撞擊力及橋梁的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)船舶質(zhì)量 、撞擊速度 、接觸剛度 較為敏感，并隨它們的增加而增加。

4） 與安裝盆式支座的橋梁相比，鉛芯橡膠支座對(duì)船舶撞擊橋梁起到“隔震”作用，降低撞擊能量向橋梁上部結(jié)構(gòu)的傳播，本文的“隔震”率達(dá)到70%以上。

5） 準(zhǔn)確輸入?yún)?shù)是有限元仿真的關(guān)鍵，實(shí)際工程中需要根據(jù)船舶和橋梁的特點(diǎn)合理確定接觸剛度 和恢復(fù)系數(shù) 。

參考文獻(xiàn)

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