高中數(shù)學(xué)教學(xué)中統(tǒng)計思想滲透的教學(xué)探究

張治國

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，概念統(tǒng)計教學(xué)廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、現(xiàn)代科技和科學(xué)實驗中，人們面對錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)，需要甄別、選取有價值的信息，從中探尋一般性規(guī)律，并作出正確決策。統(tǒng)計學(xué)是通過收集信息、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以達到推斷對象本質(zhì)，從而預(yù)測未來，幫助人們作出科學(xué)決策的一門綜合性學(xué)科。概率作為高中數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容，它研究隨機現(xiàn)象，揭示偶然規(guī)律，為幫助人們解決生產(chǎn)、生活中面臨大量不確定的數(shù)學(xué)問題提供指導(dǎo)意義。統(tǒng)計思想是統(tǒng)計學(xué)的精髓，是統(tǒng)計方法的根本，它主要包括總體、比較、推斷和關(guān)聯(lián)等基本思想。高中階段的統(tǒng)計思想主要包括：搜集、提取、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，利用樣本數(shù)據(jù)和圖表分析、歸納的能力，以及通過隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣推斷結(jié)論的能力。

一、高中統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀

統(tǒng)計教學(xué)的研究相對滯后，大多停留在解題研究上，對統(tǒng)計思想的滲透甚少。受應(yīng)試教育的左右，崇尚“考分至上”的現(xiàn)象普遍存在，致使部分教師采取機械灌輸、強化記憶的教學(xué)方式，使統(tǒng)計教學(xué)演變?yōu)榭菰锓ξ兜挠嬎憬虒W(xué)。部分教師片面追求解題技巧，使統(tǒng)計教學(xué)遠(yuǎn)離生活實際，致使學(xué)生分析數(shù)據(jù)的意識和創(chuàng)新能力不足。而在中學(xué)階段，由于學(xué)生對確定性的事物比較敏感，而對生活中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)缺乏關(guān)注，對偶然性和必然性還停留在感性認(rèn)識上，導(dǎo)致他們對統(tǒng)計思想缺乏認(rèn)識，學(xué)習(xí)興趣低下。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透統(tǒng)計思想的策略

1.改變傳統(tǒng)的觀念。統(tǒng)計思想的隨機性、獲取數(shù)據(jù)的探究性等統(tǒng)計內(nèi)容與數(shù)學(xué)其他內(nèi)容差別較大，若教師一味采用傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，將統(tǒng)計思想與生活實際割裂開來，那么統(tǒng)計思想就會成為無源之水，無本之木。統(tǒng)計思想的理解、感悟有一個循序漸進的發(fā)展過程，教師要從封閉式走向開放式，從學(xué)校走向社會，引領(lǐng)學(xué)生主動觀察、積極思考，通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)并作出決策，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析探究過程。統(tǒng)計教學(xué)不是簡單地讓學(xué)生了解隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的定義，也不僅僅是掌握平均數(shù)、方差的計算方法。教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生感悟統(tǒng)計思想，明確統(tǒng)計過程，學(xué)會運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。如：某市舉辦青少年足球錦標(biāo)賽，共10支球隊參加比賽，其中有2支強隊，將這10支球隊平均分成兩組進行比賽，求這2支強隊分在同一組的概率。統(tǒng)計教學(xué)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生感興趣、具有實際生活意義的問題入手，引領(lǐng)學(xué)生積極思考、主動探究。

2.注重知識的銜接。數(shù)學(xué)教材的編寫遵循循序漸進、由淺入深的原則，“統(tǒng)計”部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的分析”基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)的，如隨機收集數(shù)據(jù)、用樣本估算總體其實在初中蘇科版教材已有提及。因此教師要注重統(tǒng)計知識與集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、楊輝三角形，以及幾何等其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。如甲、乙兩人約定3時到4時之間于某處會面，并約定先到者等另一人一刻鐘，過時即可離開，求兩人會面的概率。將概率知識與其他教學(xué)內(nèi)容建立聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性和完整性，引發(fā)學(xué)生對實際生活中存在的隨機現(xiàn)象的思考。

3.引導(dǎo)學(xué)生主動探究。新課程強調(diào)通過實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。教師創(chuàng)設(shè)問題情境，通過主動探究統(tǒng)計知識，從中探索出一般規(guī)律，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來龍去脈，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如在“隨機事件的概率”教學(xué)中，教師先讓學(xué)生拋硬幣40次，記錄正反面朝上出現(xiàn)的次數(shù)，并計算出頻率。學(xué)生通過實驗操作很容易得出結(jié)論：雖然試驗的結(jié)果不盡相同，但拋硬幣“正面”朝上的頻率總接近于0.5。探究式教學(xué)改變了教師機械演示、學(xué)生重復(fù)解題的教學(xué)現(xiàn)狀，讓學(xué)生感受知識的“再創(chuàng)造”過程，在積極的思維活動中品嘗探究的樂趣。

4.聯(lián)系生活實際。數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活。教師要引用生活中的實例，引領(lǐng)學(xué)生分析、解決問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中，教師首先要創(chuàng)設(shè)生活化的情境，引入與生產(chǎn)、生活密切聯(lián)系的范例。如在“隨機抽樣”教學(xué)中，教師提出問題：“我校有很多同學(xué)戴近視眼鏡，誰能說出近視率大概是多少？”由此推出普查、總體和個體的概念。教師從身邊的現(xiàn)象入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計源于日常生活中。其次，教師要帶領(lǐng)學(xué)生開展對實際問題的探究，如調(diào)查市場上牛奶的含鈣量，了解全班同學(xué)每天的平均體育鍛煉時間。最后統(tǒng)計教學(xué)要滿足對實際問題的需求，讓學(xué)生根據(jù)實際需求采用合適的抽樣方法選取樣本。如某組為了解該地區(qū)老年人的健康狀況，教師提供了四種不同的抽樣調(diào)查方案：（1）在醫(yī)院調(diào)查100名老年人的健康狀況；（2）在公園調(diào)查100名老年人的健康狀況；（3）調(diào)查5名老年鄰居的健康狀況；（4）利用公安局戶籍網(wǎng)調(diào)查該地區(qū)10%的老年人健康狀況。通過分析，學(xué)生理解了樣本的選取應(yīng)具有代表性，應(yīng)滿足實際需求。

5.培養(yǎng)數(shù)據(jù)搜集能力。在統(tǒng)計教學(xué)中，教師要設(shè)計一些適合學(xué)生探究的典型案例，合理設(shè)計調(diào)查問卷，內(nèi)容要切實可行，具有可操作性，要帶領(lǐng)學(xué)生走出校門，走入社區(qū)，通過入戶調(diào)查、個別采訪、電話了解、郵寄問卷等方法搜集、統(tǒng)計和分析數(shù)據(jù)，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力、思維能力和動手操作能力。如高中生消費情況的調(diào)查，包括一個月零花錢數(shù)量是多少？用途是什么？零花錢的來源是什么？是否熱衷于買名牌？

6.使用信息技術(shù)手段。信息時代的到來，給人們的學(xué)習(xí)、工作方式帶來了深遠(yuǎn)的影響，也給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了前所未有的發(fā)展機遇。計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)可化繁為簡，變靜為動，解決傳統(tǒng)教學(xué)難以解決的問題，有效地增強課堂教學(xué)效果。如要分析擲骰子各面朝上的概率，受常規(guī)實驗條件和有限的課堂時間的制約，學(xué)生難以在短時間內(nèi)完成成千上萬次的實驗，若借助行模擬實驗則只需短短的一兩分鐘即可完成。在統(tǒng)計教學(xué)中，教師還可運用Mathematics、MATLAB、Excel等軟件開展實驗探究，如運用Excel幫助學(xué)生處理數(shù)據(jù)和畫頻率分布直方圖，利用簇狀柱形圖了解各班近視學(xué)生的分布情況，利用折線圖了解不同年級學(xué)生近視的發(fā)展變化趨勢，利用散點圖建立表示人體的脂肪含量與年齡的線性回歸方程。

由于受到高考升學(xué)壓力的影響，教師往往選擇盲目跟從，忽視了對學(xué)生統(tǒng)計思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生分析、解決問題的能力不足。高中數(shù)學(xué)教師要采取有效的教學(xué)策略滲透統(tǒng)計思想，提高學(xué)生運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。