數(shù)學高考應試技巧

孔沁剛

新學期開學，高三學生進入了總復習階段，劍指10個月后的高考。要想在高考中取得理想的成績，除了牢固掌握基礎知識，增強運用知識的能力以外，考場應試技巧也是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，而且要在總復習時利用模擬考試的機會有意識地訓練。數(shù)學是最考驗水平發(fā)揮能力的科目，分數(shù)在總分中所占比例較大，所以，數(shù)學應試技巧是訓練的重中之重。

當一名考生進入考場，其數(shù)學知識掌握程度與數(shù)學應用能力就是一個定值了。如何將自己的水平在短短的120分鐘內體現(xiàn)在試卷上，不僅需要有很好的基礎知識和較強的數(shù)學應用能力，而且必須具備良好的心理素質和適當?shù)膽嚰记?。所謂應試技巧，即應試策略。正如戰(zhàn)爭策略要根據(jù)敵情制訂，數(shù)學應試策略也要首先了解數(shù)學高考的特點。

數(shù)學高考有三大特點：時間的限制性、分數(shù)的選拔性和評分的階段性?？忌鷳扇〔煌谄綍r的應試策略。

時間也是分數(shù)

研究表明，中學教材是高考試題的基本來源，每年平均有50%～80%的試題是教材中習題的原型題和同類題，少量高難題在教材中找不到原型，實際也在教材知識范圍之內，根據(jù)學生應掌握的數(shù)學知識，略有拔高。盡管如此，許多平時數(shù)學水平不錯的考生還是在高考中失手。為什么會這樣？因為高考環(huán)境特殊，最顯著的不同在于高考嚴格受時間限制，如果考生對考試時間分配不合理，即使是數(shù)學高手，也很容易敗走麥城。

我們先來算筆賬。據(jù)統(tǒng)計，一套高考數(shù)學試題通常22道題，近30個問題，控制在2000個印刷符號。若以每分鐘300～400個符號的速度審題，約需5～7分鐘，考慮到有的題目要反復閱讀，實際需要時間不少于12分鐘。答一套高考數(shù)學試卷大約要書寫3000個印刷符號。若按每分鐘150個印刷符號的書寫速度，大約需要20分鐘；也就是說，看清楚試題馬上寫答案都得32分鐘，那么留給思考、演算、文字組織和復查的時間只有88分鐘，平均到每道題是4分鐘。

時間如此緊張，就必須采取有舍有得的策略。

1.為了給后面的解答題留下盡量多的思考時間，選擇題、填空題應該在兩分鐘內解決，解決不了就跳過去，不能糾纏。解答題中較容易的題要邊想邊寫，以節(jié)省時間。

2.客觀題和主觀題的時間分配應以4：6為宜，要立足中下難度的題目，保證高質量地完成。具體到每一道題，一旦找到了解題思路，要注意得分點，書寫要簡明扼要、快速規(guī)范，不能拖泥帶水、啰唆重復，更不能畫蛇添足，所涉及的初中知識可以直接寫出結論，須知言多必失，多寫一步就會多一個犯錯的機會，多花時間就是潛在失分。

3.審題時，要迅速解決“從何處下手”、“向何方前進”這兩個基本問題，爭取一次成功，為復查減輕負擔。高考時間緊張，做完題后一般沒有充足的時間用來復查，所以答題的正確率非常重要，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，做到字字正確，步步有據(jù)?？忌綍r要訓練自己邊做題邊復查的技能，即書寫的時候，用余光掃視上下兩行，順便檢查有無差錯。復查應以粗為主，粗細結合。主要看題目是否有遺漏、題意是否弄錯、解答是否符合要求、解題過程是否合理、步驟是否完整、結果是否科學。復查方法主要有：復查核對、多解對照、逆向運算、觀測估算、特值檢驗、條件檢驗、邏輯檢驗等。

具備選拔意識

高考是選拔性考試，與平時的考試的目的不同，它不是為了發(fā)現(xiàn)問題、查找漏洞，而是為了拿到盡量多的分數(shù)，避免失分。因此，考生必須具備鮮明的選拔意識，從以下五個方面入手，全面提升高考應試技巧。

一、提前進入角色。從開考前半小時開始，考生要有意識地思考一些簡單的數(shù)學問題，讓大腦進入單純的數(shù)學情景。這樣做不僅能集中注意力，避免考前焦慮，還能把大腦調整到最佳的競技狀態(tài)。這個過程跟體育比賽中“熱身”一樣。具體操作程序如下：清點用具是否齊全；把一些重要的數(shù)據(jù)、常用的公式、重要的定理在腦海里過過電影；同學之間互相提問一些數(shù)學問題，但要注意問題不能太難，否則會出現(xiàn)緊張情緒。

二、迅速摸清題型。剛拿到試卷時，考生的心情一般都比較緊張，思考活動尚未進入高潮，此時不要匆忙答題，可先從頭到尾瀏覽一遍試卷，弄清全卷有幾頁、幾題，印刷是否完整、清晰，尤其要認真讀試卷說明和各類題型的指導語。其主要作用是：

1.了解試卷的全貌和整體結構，便于從整個知識體系產生聯(lián)想，激活記憶，提高分析問題的能力和解決問題的效率。

2.順手解答那些一眼看得出結論的簡單選擇題、填空題，尋找自己比較熟悉的內容，易上手的題目。能很快答出一兩道題，情緒就會迅速穩(wěn)定下來，有旗開得勝的愉悅感，能增強信心，鼓勵自己充分發(fā)揮水平。

3.粗略分類，為先易后難地答題做好準備。

4.對題目和所涉及的學科知識做到心中有數(shù)，對每一道題得分也可以有一個預判。

三、執(zhí)行“三個循環(huán)”。完整地解答一套數(shù)學試題要按“三個循環(huán)”的程序進行：

第一個循環(huán)，通覽全卷，先做簡單的。按高考題的難度比例3：5：2計算，可先做30%的容易題，獲二三十分，同時把情緒穩(wěn)定下來，將思維活動推向高潮。本循環(huán)用時10分鐘。

第二個循環(huán)，基本完成全卷。用時100分鐘。

第三個循環(huán)，復查收尾。對大多數(shù)考生來說，不可能在第二個循環(huán)中答對所有題目，對那些答不全的題目，要按“分段得分”的原則，能做多少做多少。即使做完的題目，也要復查，防止“會而不對，對而不全”現(xiàn)象。這一步是正常發(fā)揮乃至超水平發(fā)揮不可缺少的一步。本循環(huán)用時10分鐘。

四、做到“四先四后”。大多數(shù)考生只能解答一部分試題或試題的一部分，因此，按“四先四后”的順序答題是明智的。所謂“四先四后”，是指以下四層意思：

1.先易后難。即先做簡單題，后做困難題，跳過啃不動的題，對于分值低的題目，不能耽誤時間過長，謹防前面難題久攻不下，后面容易題無暇顧及的現(xiàn)象。

2.先熟后生?？忌ㄓ[全卷時，既能看到有利條件，也能看到不利因素。萬一試題偏難，不要驚慌失措，首先要學會暗示自己、安慰自己：“我難、你難、他也難，大家都難不算難，要鎮(zhèn)定，不要緊張。”先做那些容易掌握、比較熟悉的題目，這樣容易使精神亢奮，使自己迅速進入狀態(tài)，展開聯(lián)想，促進轉化，拾級登高。

3.先高后低。要優(yōu)先解答高分值的題目，特別是在考試后半段時間，更要注意解題的時間效益。兩道都會做的題，應先做高分值題，后做低分值題，充分利用時間。

4.先同后異?？忌谘杆倜孱}型之后，可以考慮將同類型的題目集中處理。這些題目常常用到同樣的數(shù)學思想和類似的思考方法，甚至同一數(shù)學公式，把它們集中起來解答，思維比較集中，知識網(wǎng)絡比較系統(tǒng)，有利于節(jié)省時間，避免注意力過快轉移帶來不利的影響。

五、答題“一快一慢”。首先，審題要慢。試題本身包含許多信息，加工、整理出有用信息是解題的第一步，也是至關重要的一步，要求考生逐字逐句地讀，力求從語法結構、邏輯關系、數(shù)學含義、解答形式、數(shù)據(jù)要求等各角度讀懂題目，不要怕耽誤時間。在此基礎上，解題時要集中注意力，一氣呵成，力爭在最短時間內拿到分數(shù)。

爭取分段得分

由于高考題量大，且實行分段評分，所以考生必須調整策略，從平時做作業(yè)的“全做全對”要求，轉到立足于完成部分題目上來，對不會做的題目也要積極爭取分段得分，即合理應用數(shù)學解題策略，使所掌握的知識能充分展示出來，并轉化為得分點。分段得分技巧主要有以下四個：

1.分解步驟，缺步解答。解題中遇到一個很難的問題，實在啃不動，一個明智的策略是：將它分解為一系列的子問題，先解決問題的一部分，說不定能收到“柳暗花明又一村”的效果。也就是說，在解題時能做幾步算幾步，能解決到什么程度就表達到什么程度，最后雖不能拿滿分，但步驟分總是可以拿一些的。

2.以退求進，退步解答。以退求進是一個重要的解題策略：如果不能馬上解決所面臨的問題，可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論，總之退到一個能夠解決的問題上來。這叫做“退一步海闊天空”。

3.正難則反，逆向思維。正難則反指的是正面解答有難度時就從反面思考，直接證明有困難時就間接證明，從左推有困難時就從右推，條件有困難時就從結論出發(fā)。這種思維方式叫逆向思維，應付難題效果很好。

4.掃清外圍，輔助解答。一道題目的完整解答，既有主要的實質步驟，也要有輔助性的步驟，如果實質性的步驟寫不出，寫輔助解答的步驟則是明智的，有時甚至是必不可少的。輔助解答的內容十分廣泛，如準確作圖、條件翻譯等。

5.大膽猜測，認真作答。考生遇到超難的題目，實在做不出，不妨猜測一下，反正空著不做也不得分，猜錯了也不扣分。猜測也是一種能力，有時也是一種撈分的能力。

【編輯：陳彤】