高考試題中圓錐曲線的離心率解法剖析

朱建波

摘 要：本文通過對部分高考試題中有關(guān)圓錐曲線離心率問題的解析與點(diǎn)評，探究了解決離心率問題常用的幾種思路方法與技巧.

關(guān)鍵詞：橢圓；雙曲線；離心率；思路剖析

離心率e是刻畫圓錐曲線性質(zhì)的重要參數(shù)，求圓錐曲線離心率的值或范圍的問題在全國各省市高考試題中屢見不鮮，在各地的調(diào)研試題中也每每出現(xiàn). 解決此類問題，需要認(rèn)真審核，從題目信息，從所給的數(shù)式與圖形中，構(gòu)造關(guān)于三個(gè)量a，b，c的等量關(guān)系或不等關(guān)系，從而找到解題方向. 但是學(xué)生在處理這類問題的部分試題時(shí)，經(jīng)常束手無策. 筆者認(rèn)為：此類問題并非無跡可尋，而是有法可依. 現(xiàn)選取部分高考試題，給出幾種思路或方法，并加以解析與點(diǎn)評，以期能為同行與學(xué)生提供參考.