關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考

韓承孝

初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊任務(wù)大，教師們壓力很大。提高課堂效率是教師們經(jīng)常思考的，也是必需的。復(fù)習(xí)課不會(huì)讓學(xué)生學(xué)到新的知識(shí)，而且大部分知識(shí)學(xué)過(guò)，學(xué)生也易在教師的講解中走神。我們教師又苦于沒有公認(rèn)的教學(xué)模式，費(fèi)了半天勁挺累還感覺復(fù)習(xí)效果不盡人意。下面就對(duì)提高初三數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的高效性，把我的一些感想和做法與大家分享。

一、參考初中數(shù)學(xué)中考考試說(shuō)明確立目標(biāo)，把握中考方向，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是在課程全部結(jié)束之后對(duì)數(shù)學(xué)各章知識(shí)重新認(rèn)知、數(shù)學(xué)方法再掌握、數(shù)學(xué)思想再升華、數(shù)學(xué)能力再提升的過(guò)程。因此，必須樹立正確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，以夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、提高學(xué)習(xí)能力為基本原則，通過(guò)復(fù)習(xí)力求使模糊的知識(shí)清晰化、缺漏的知識(shí)完整化、零散的知識(shí)系統(tǒng)化。

圍繞這樣的復(fù)習(xí)目標(biāo)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)就不應(yīng)再是簡(jiǎn)單的回憶，而是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)水平發(fā)展縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加全面。

二、課前要針對(duì)中考考點(diǎn)全面的備課，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的準(zhǔn)確性全面性

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)對(duì)課本的熟悉

現(xiàn)在中考命題以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或簡(jiǎn)單地加以改造。有些題目雖是高于教材，但原型還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合。所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，領(lǐng)會(huì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，深研教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理使之形成結(jié)構(gòu)。對(duì)于課本中的例題和習(xí)題要求學(xué)生弄懂、會(huì)做，尤其注意解題方法的歸納和整理。教師要統(tǒng)觀教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的梳理、歸納，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，還要查找課本中的典型題目，根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，選擇適合的方式使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)。要因班而異，因?qū)W生而異，具體問題具體分析，既要考慮到督促學(xué)生自己閱讀課本、提取知識(shí)、回顧具體內(nèi)容，又要注意使學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和脈絡(luò)。

（二）復(fù)習(xí)過(guò)程中要有梯度的選擇例題和練習(xí)題

1.在注重知識(shí)基礎(chǔ)性的同時(shí)注重綜合性，由淺入深，循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生把問題深化，揭示出解題規(guī)律。

2.不僅要注重知識(shí)技能，還要發(fā)展思考能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中一定要注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高是在指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想（整體思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想等）和方法來(lái)解題。具體到復(fù)習(xí)中，特別是要注重轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，怎樣把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把較難的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題或常見問題，把新的問題轉(zhuǎn)化成老的問題。應(yīng)選擇那些能較好地涵蓋相關(guān)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，或是學(xué)生容易出錯(cuò)的問題。這樣既能使所有學(xué)生都有所收獲，又能激發(fā)中等以上學(xué)生的求知欲和挑戰(zhàn)欲。例如，已知：邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在弧AC上運(yùn)動(dòng)，但與A、C兩點(diǎn)不重合，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于P。

（1）求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（3）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在這樣的位置，使得△BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形。若存在，請(qǐng)你求出此時(shí)AD的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3.要注重例題習(xí)題的開放性、探索性。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)開放性習(xí)題的探索，學(xué)會(huì)思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。例題練習(xí)題要融于現(xiàn)實(shí)生活，把抽象的問題具體化，枯燥的知識(shí)趣味化，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探索問題創(chuàng)造條件。

三、課堂教學(xué)突出以學(xué)生為主體

（一）學(xué)生以小組的形式進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性

學(xué)生的思維是從動(dòng)作開始的，因此，知識(shí)的梳理應(yīng)該給予學(xué)生充分展示自己的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)梳理的過(guò)程，讓學(xué)生帶著困惑帶著疑問去交流。在對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容采用不同的方法，可以完全由學(xué)生自己梳理、互相交流補(bǔ)充，教師點(diǎn)撥；也可以利用填空、填表、填框圖等方式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)填充回憶，整理復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠很輕松地理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，下面幾道題：

1.下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）

（A）（a+1）（a-1）=a2-1 （B）27a2b3+1=a2（3b）3+1

（C）a2-10a+10=a（a-10）+10 （D）-2a2b+4ab2=2ab（2b-a）

2. m（a-b）+n（a-b）=（a-b）（ ） 利用了 法分解。

3. x2-8x+16=（ ）2，利用了 法分解。

4. x2-y2 = （ ）（ ）利用了 法分解。

（二）習(xí)題的講評(píng)要注重師生互動(dòng)，突出實(shí)效性

習(xí)題的講評(píng)是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，就像醫(yī)生下藥一樣，必須突出學(xué)生的主體地位，要由“一言堂”改為“群言堂”。近幾年的中考試題加大了對(duì)學(xué)生能力的考查力度，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用觀察、分析、類比、分類、化歸以及數(shù)形結(jié)合甚至猜想等數(shù)學(xué)思想和方法。因此，我們必須善于從題目中挖掘思想方法，可以通過(guò)題目的分類歸納和有效組合，集中力量解決同類題中的本質(zhì)問題?？偨Y(jié)解析這類題目的方法和規(guī)律，讓學(xué)生去體會(huì)、感悟，逐漸養(yǎng)成善于總結(jié)、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

在講評(píng)習(xí)題時(shí)對(duì)習(xí)題進(jìn)行引申。習(xí)題的講評(píng)不能就題論題，要在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，達(dá)到提高能力的目的。

在講評(píng)習(xí)題時(shí)要注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師經(jīng)常出現(xiàn)的誤區(qū)是，在上復(fù)習(xí)課時(shí)傾向于多講復(fù)雜的、難一點(diǎn)的題目，但是并沒有引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法或總結(jié)規(guī)律，實(shí)際上并沒有使學(xué)生提高。復(fù)習(xí)過(guò)程中最好選取能夠讓學(xué)生一題多解、一題多變、多題歸一的題目去研究。一題多解的題目可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體會(huì)，一題多變的題目促進(jìn)了學(xué)生探索能力的提高，學(xué)生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。教師在講題時(shí)，對(duì)解題方法的點(diǎn)評(píng)才是教學(xué)的精華。對(duì)于學(xué)生給出的一題多解，教師也不能只是簡(jiǎn)單判斷正確與否了事，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生比較、鑒別解法優(yōu)劣，哪些解法是通性通法，哪些是專題專法，歸納不同解法的思考方向。只有這樣，學(xué)生參與多了，領(lǐng)悟也就透徹了。

要善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤。俗話說(shuō)失敗是成功之母，失敗的經(jīng)驗(yàn)更是經(jīng)驗(yàn)。不要看到多數(shù)學(xué)生做錯(cuò)同一道題了，就去講解這道題，而不去研究學(xué)生做錯(cuò)題的原因。有些錯(cuò)誤比較典型普遍，而有些錯(cuò)誤的解題過(guò)程中很可能體現(xiàn)著某些積極因素和重要的思考方向，具有一定的討論價(jià)值。如果教師能把這樣的錯(cuò)誤展示在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤展開深入剖析，揭示錯(cuò)誤根源，這不僅能使做錯(cuò)題的學(xué)生茅塞頓開，而且還可以引發(fā)其他學(xué)生的再思索，使不同層次的學(xué)生都能有所啟發(fā)和提高。況且，在整個(gè)剖析過(guò)程中，學(xué)生都有濃厚的興趣，注意力特別集中，能夠主動(dòng)參與，積極動(dòng)腦思考，這比教師直接講解正確解法的效果要好得多。

教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法，因地制宜，因人而異。幾點(diǎn)不成熟的想法或構(gòu)思，與大家一起分享，期待與大家交流，批評(píng)指正。希望與大家共同提高。

【責(zé)編 閆 祥】