如何把握高中數(shù)學(xué)習(xí)題課例題選擇原則

陳蓬

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）08-0238-01

針對許多教師缺少對習(xí)題課的深入研究及精心設(shè)計(jì)這一問題，首先應(yīng)該從習(xí)題的選擇入手。對于每一位數(shù)學(xué)教師來說，習(xí)題的講解在其教學(xué)過程的都占據(jù)著舉足輕重的地位。為了能更好地鞏固新學(xué)知識，熟悉、掌握并且合理的運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，必不可少的習(xí)題顯得尤為重要，在實(shí)際的教學(xué)過程中教師需根據(jù)實(shí)際，對每一堂課的習(xí)題內(nèi)容做精心的安排。從容易的開始向有難度的過渡，使各層次水平的學(xué)生都能得到提高。數(shù)學(xué)習(xí)題課在選題方面的原則是要求符合教學(xué)大綱及教材的要求并且合乎學(xué)生的實(shí)際情況，選擇對基礎(chǔ)知識的鞏固有利的題目，同時(shí)要考慮到充分培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。選擇習(xí)題要在所學(xué)的知識范圍內(nèi)進(jìn)行，并且為了能更加緊密的配合知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，選擇時(shí)要經(jīng)過再三的思考和斟酌，所選的習(xí)題的解法也都要符合情理，恰到好處。

學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的水平及能力怎樣，最終都能在解題上體現(xiàn)出來，由此看來，讓學(xué)生完成一定量的題目是十分有必要的，但是習(xí)題選擇的合理性會直接影響到練習(xí)的效果，因此教師在選擇題目時(shí)必須多加思考，盡量做到準(zhǔn)確、合理。

1 選擇與原則

1.1 實(shí)際性原則。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來確定習(xí)題選擇的起點(diǎn)，最開始的習(xí)題必須要按當(dāng)堂習(xí)題課的最低要求來選擇，通常是對定理、公式直接運(yùn)用或?qū)}的簡單模仿，習(xí)題的層次基本屬于單純記憶的階段，不單是簡單，還應(yīng)該是例題中思想方法的再次重現(xiàn)。以這樣的方法來挑選擇習(xí)題不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)題型的理解，也能達(dá)到增加基礎(chǔ)較差學(xué)生的聽課興趣的目的，對于學(xué)困生只要他們能認(rèn)真聽課，他們就能解答一些比較基礎(chǔ)的題，從而促使他們在今后的學(xué)習(xí)中能更認(rèn)真的聽課，而認(rèn)真聽課又能使他們的學(xué)習(xí)得到提高，長此以往基礎(chǔ)較差的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就會形成一個(gè)良性的循環(huán)，從而使他們擺脫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，樹立信心。

1.2 層次性原則。

習(xí)題課和新授課的區(qū)別常常在于，為了能達(dá)到有效的訓(xùn)練目的，教師在習(xí)題課上采取訓(xùn)練為主的方式，因此在對習(xí)題進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)針對具體的教學(xué)目標(biāo)、相關(guān)的知識點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行習(xí)題的選擇，而萬不可隨意及盲目的選擇。同時(shí)需考慮到對教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的有利性，精心的分析確定學(xué)生的練習(xí)檔次和練習(xí)順序，使所選的習(xí)題最大程度的實(shí)現(xiàn)深刻理解和掌握新知識，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高習(xí)題課教學(xué)效果的作用。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)規(guī)律，從淺到深，從簡到繁，從易到難，階梯性地選擇習(xí)題，做到逐步提升，由此達(dá)到使全體學(xué)生均可取得不同程度的進(jìn)步。對于過于容易的題目反而會阻礙學(xué)生思維能力的提高，使學(xué)生的思維活動得不到充分的展現(xiàn)，無法達(dá)到習(xí)題應(yīng)有的鼓勵(lì)作用；同時(shí)，習(xí)題的難度過于大也容易傷害到學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生不能體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功的喜悅，長久持續(xù)，會導(dǎo)致使學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。因此，在習(xí)題選擇的層次性方面需要注意到如下幾點(diǎn)：

1.2.1 習(xí)題的安排要圍繞課題的中心內(nèi)容， 從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生更好的掌握知識內(nèi)容的目標(biāo)。

1.2.2 習(xí)題的安排要在難度上要有層次性，讓學(xué)生能從淺到深逐漸的掌握知識要點(diǎn)。

1.2.3 習(xí)題的安排還需依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分組小練習(xí)，使得幫差拔尖的工作深入到習(xí)題課中去。比如，在圓錐曲線教學(xué)結(jié)束后，可以安排由易到難三組習(xí)題，在做題時(shí)， 讓學(xué)困生只做第1組題，并且選做第二組題，中等生必做第1及第2組題，并且選做第3組題，而優(yōu)等生對于三組題必須全部做。這樣可以使得不同層次的每個(gè)學(xué)生都能有適合自己的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，從而體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂，增強(qiáng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，以此來提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

1.3 典型性原則。

教師在習(xí)題的選擇時(shí)常遇到題目太多太復(fù)雜，感覺這個(gè)題目好，那個(gè)題也很合適，于是都想給學(xué)生講解一下，于是使得習(xí)題課的題目量過多。我們注意到典型習(xí)題在解題思路及方法等方面都具有其普適性，因此其可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，融會貫通。教師在對課程內(nèi)容進(jìn)行習(xí)題安排時(shí)，首先需要認(rèn)真研究教材，關(guān)注知識點(diǎn)的相互關(guān)系，仔細(xì)研究需要學(xué)生理解并掌握的知識的關(guān)鍵點(diǎn)，從而使所選取的習(xí)題具有代表性并且使其最能體現(xiàn)知識，讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，充分發(fā)現(xiàn)習(xí)題的潛在功能，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)、攻克難點(diǎn)、掌握解題思路、培養(yǎng)解題能力。

1.4 實(shí)效性原則。

對于教師來說，對數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)真研究是上好數(shù)學(xué)習(xí)題課的前提及基礎(chǔ)。鑒于數(shù)學(xué)習(xí)題種類多，題量大。因此，在教學(xué)過程中要善于分辨各類習(xí)題的特點(diǎn)，從對學(xué)生如下四個(gè)基本能力的提高入手，為上好數(shù)學(xué)習(xí)題課作好充分的準(zhǔn)備工作。

1.4.1 計(jì)算能力。

要想解好數(shù)學(xué)習(xí)題，最基本的能力就是要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算方法快速并且準(zhǔn)確無誤的計(jì)算出結(jié)果。

1.4.2 邏輯思維能力。

對邏輯思維有要求的一般以證明題為多數(shù)，其要求學(xué)生由已知條件出發(fā)，運(yùn)用推理證明的方式來驗(yàn)證命題的真實(shí)性。

1.4.3 空間想象能力。

立體幾何與解析幾何的習(xí)題中，大部分都以培養(yǎng)學(xué)生作圖能力及空間想象能力為目標(biāo)，它們均以給出圖形條件為特點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用幾何作圖的方法和理論，準(zhǔn)確的做出與條件匹配的圖形來。

1.4.4 實(shí)際問題的分析及解決能力。

對數(shù)學(xué)習(xí)題中較為典型的應(yīng)用題來說，其突出的特點(diǎn)就是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生體會到怎樣運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識來分析及解決實(shí)際問題的能力。

1.5 全面性原則。

因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是需要一步一步進(jìn)行的，并且任何一個(gè)步驟都是下一個(gè)步驟的基礎(chǔ)，無論哪一個(gè)步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤，都會影響到后面步驟的進(jìn)行。因此，想達(dá)到鞏固知識的目的，那么教師就要善于發(fā)現(xiàn)問題并能及時(shí)對其改正，這要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中，需要經(jīng)常收集學(xué)生在練習(xí)中的代表性錯(cuò)誤，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤通常是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，或著是教學(xué)過程中的漏洞所在。需要教師一遍又一遍的反復(fù)選擇同類型的相應(yīng)的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)（同類型的習(xí)題不能單純的改變數(shù)字，而應(yīng)該選取同樣考查這個(gè)知識點(diǎn)但稍有變動的習(xí)題），使得學(xué)生在有問題的知識點(diǎn)上反復(fù)的查漏補(bǔ)缺。讓學(xué)生在錯(cuò)誤→訂正→再錯(cuò)誤→再訂正的過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的本質(zhì)所在，挖掘錯(cuò)誤的源頭，從而吸取教訓(xùn)，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，保證在考試中不會再出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。

1.6 開放性原則。

在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中，主要以知識的學(xué)習(xí)為目的，集中于能理解和掌握的概念及基本技能，后面的內(nèi)容與之相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)還未曾涉及到，所以無法進(jìn)行縱向的聯(lián)系。但隨著不斷深入的學(xué)習(xí)，會漸漸在習(xí)題中呈現(xiàn)出知識的多方位的聯(lián)系。因此在習(xí)題選取的過程當(dāng)中，要善于延伸，發(fā)揮出習(xí)題的發(fā)散作用，對習(xí)題的深度與廣度進(jìn)行不斷挖掘，同時(shí)進(jìn)行縱向的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，產(chǎn)生前后聯(lián)系，將知識點(diǎn)連成串，理清知識由淺入深、逐漸深化的遞進(jìn)關(guān)系；同時(shí)也要進(jìn)行橫向的遷移展開，讓學(xué)生從多個(gè)方面，用多種方法來思考，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，以此提高思維的活躍性。這樣由此及彼，對相關(guān)的問題進(jìn)行系統(tǒng)地研究，從而揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在，以此達(dá)到對這類習(xí)題的全面了解，使得學(xué)生達(dá)到做一題通一類的目標(biāo)。這就要求教師在對教材充分理解的基礎(chǔ)上選擇變式題組，讓學(xué)生在實(shí)際的解題過程中體會到知識的深層次結(jié)構(gòu)。