從乘法算式入手

胡宏偉

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字分別填入十個（ ）里，組成下面的三個算式（每個數(shù)字只能用一次）。

（ ）+（ ）=（ ）

（ ）-（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）（ ）

解答這個問題時，如果一個算式一個算式地去試填，就需要花很多時間；如果我們從乘法算式入手，就容易多了。

觀察乘法算式可以發(fā)現(xiàn)，積是兩位數(shù)，乘法算式必須是2？=10、2？=12、2？=14……這樣的算式也不少，其實我們只要選擇2？=10、4？=20、6？=30、8？=40這四個算式去嘗試，因為0與任何數(shù)相加都得原數(shù)，任何數(shù)減0也得原數(shù)，0填入加法、減法算式中都會違反“每個數(shù)字只能用一次”的要求。因此，0只能做積的個位數(shù)。先確定乘法算式后，再一個一個去試填。試的時候，可以把十個數(shù)字按順序寫下來，把已經(jīng)用過的數(shù)字圈掉，再用其他數(shù)字編加、減法算式就方便多了。

例如：選擇2？=10來試，先圈掉0、1、2、5；再看剩下的數(shù)字，顯然滿足了加法算式，就不能滿足減法算式，不行！再選擇4？=20來試，先圈掉0、2、4、5；再看剩下的數(shù)字，很快就發(fā)現(xiàn)1+7=8、9-6=3或9-3=6（也可以是3+6=9、8-1=7或8-7=1），行！然后選擇6？=30、8？=40分別來試，發(fā)現(xiàn)都不行。因此，答案就是：

（1）+（7）=（8）

（9）-（6）=（3）

（4）×（5）=（2）（0）

或（3）+（6）=（9）

（8）-（1）=（7）

（4）×（5）=（2）（0）