水驅(qū)曲線法在SEC上市儲(chǔ)量評估中的應(yīng)用分析

劉宗賓 劉英憲 張 鑫 傅 英

（中海石油（中國）有限公司天津分公司）

按照美國證券交易委員會(huì)（SEC）的要求，目前我國三大石油公司（中國石油、中國石化、中國海油）每年都需要對本公司油田的剩余可采儲(chǔ)量進(jìn)行評價(jià)，其評估方法主要分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法［1-5］。對已開發(fā)較長時(shí)間的油田而言，SEC儲(chǔ)量評估主要是運(yùn)用動(dòng)態(tài)法，包括遞減法和水驅(qū)曲線法。國內(nèi)有諸多文獻(xiàn)對SEC規(guī)則下儲(chǔ)量評估的概念、評估方法及影響因素進(jìn)行了分析［6-8］，但就動(dòng)態(tài)評估方法而言，大多數(shù)文獻(xiàn)著重分析的是遞減法的應(yīng)用及相關(guān)問題［9-10］，涉及水驅(qū)曲線法評估方法的并不多。筆者根據(jù)多年來對渤海S油田運(yùn)用動(dòng)態(tài)法評估SEC標(biāo)準(zhǔn)下剩余可采儲(chǔ)量的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)例分析了水驅(qū)曲線法在SEC油氣儲(chǔ)量評估中的應(yīng)用，以期為國內(nèi)更好地開展SEC上市儲(chǔ)量評估工作提供借鑒。

1 SEC標(biāo)準(zhǔn)下的水驅(qū)曲線法評估方法

1.1 基本原理

美國學(xué)者蒂麥爾曼統(tǒng)計(jì)了美國一些水驅(qū)油田的實(shí)際資料，指出水油比WOR與累積產(chǎn)油量Np在半對數(shù)坐標(biāo)系中呈直線關(guān)系，其表達(dá)式為

從渤海S油田近些年的上市儲(chǔ)量評估過程來看，第三方評估公司采用的是式（1）所代表的水驅(qū)曲線對注水開發(fā)歷史較長的油田進(jìn)行動(dòng)態(tài)法評估，并以其他方法作為參考來確定合理的評估結(jié)果。

由式（1）可知，對于具有一定水驅(qū)規(guī)律的油藏，只要給定任一含水率或水油比，就可以獲得該油田在某含水階段的預(yù)測可采儲(chǔ)量。但對上市儲(chǔ)量評估而言，要求獲得的數(shù)據(jù)必須是以年度產(chǎn)量形式來供經(jīng)濟(jì)專業(yè)進(jìn)行評價(jià)，因此，水驅(qū)曲線法必須與其他約束條件進(jìn)行聯(lián)解才能應(yīng)用于上市儲(chǔ)量評估［11-12］。

油田進(jìn)入穩(wěn)定水驅(qū)后，如果沒有進(jìn)行大規(guī)模調(diào)整，則油井液量變化將形成較為穩(wěn)定的變化規(guī)律，這一變化規(guī)律常采用線性方程來描述，即

式（3）中：n為生產(chǎn)井?dāng)?shù)；Qo為當(dāng)年年產(chǎn)油量，104m3；Np為上年度累積產(chǎn)油量，104m3；a、b為水驅(qū)曲線常數(shù)。

對于預(yù)測的某一年而言，式（3）中僅有Qo為未知量，利用曲線相交法求解式（3）即可獲得用于SEC標(biāo)準(zhǔn)下上市儲(chǔ)量評估的年度產(chǎn)量。

1.2 評估要點(diǎn)

1.2.1 水驅(qū)直線段的選擇

在運(yùn)用水驅(qū)曲線確定可采儲(chǔ)量方面，國內(nèi)有諸

式（2）中：Lwell為油井液量，m3／a；t為時(shí)間，a；A為常數(shù)，當(dāng)A＞0時(shí)，油井液量隨生產(chǎn)時(shí)間增加而逐漸上升。

將式（1）與式（2）聯(lián)立可得多文獻(xiàn)曾討論過確定其直線段的方法［13-14］，但在上市儲(chǔ)量評估過程中，評估公司除了要考慮水驅(qū)直線段選擇的合理性之外，更加強(qiáng)調(diào)所選擇水驅(qū)直線段的可靠性和確定性，這符合SEC對上市儲(chǔ)量管理的原則，即從商業(yè)角度出發(fā)，參數(shù)選值和儲(chǔ)量計(jì)算采用風(fēng)險(xiǎn)較小的保守值。

圖1所示渤海S油田A區(qū)的水驅(qū)曲線，明顯呈現(xiàn)2個(gè)直線段，第2直線段所代表的水驅(qū)效果明顯好于第1直線段。但從可靠性出發(fā)，評估公司歷年的上市儲(chǔ)量評估中均選擇了第1直線段對其水驅(qū)開發(fā)效果進(jìn)行評估。以2011年評估結(jié)果為例，與選擇第2直線段相比，選擇第1直線段所評估的可采儲(chǔ)量減少了12.3×104m3。

圖1 渤海S油田A區(qū)水驅(qū)直線段選擇示意圖

1.2.2 合理液量的確定

隨著生產(chǎn)井含水率的上升，生產(chǎn)井液量必然上升，因此，在上市儲(chǔ)量評估過程中需要考慮合理的液量上升對可采儲(chǔ)量的影響。但是，為了保證評估結(jié)果的合理可靠，液量連續(xù)上升年限僅考慮為3～5年，且上升幅度不超過最近時(shí)間內(nèi)油田平均單井液量上升幅度。同時(shí)，由于上市公司基本上每年都要進(jìn)行儲(chǔ)量評估，僅考慮液量連續(xù)上升年限為3～5年也有利于保證油田上市儲(chǔ)量評估結(jié)果的正增長。

1.2.3 生產(chǎn)井?dāng)?shù)的確定

油田液量的計(jì)算采用的是單井合計(jì)的方法，因此，需要確定合理的生產(chǎn)井?dāng)?shù)。由于油田在生產(chǎn)過程中難免出現(xiàn)增加新井、轉(zhuǎn)注或關(guān)停井，為使預(yù)測結(jié)果更加合理可信，在對未來生產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，若油田新增或減少生產(chǎn)井?dāng)?shù)，可按照生產(chǎn)時(shí)間修改公式（3）中的生產(chǎn)井?dāng)?shù)。除此之外，考慮到隨著生產(chǎn)的不斷進(jìn)行，老井必然會(huì)出現(xiàn)關(guān)停現(xiàn)象，按照第三方公司的評估原則，除了增加新井或轉(zhuǎn)注井外，對原老井井?dāng)?shù)按照每年遞減1%進(jìn)行估算。

綜合考慮單井液量變化模式以及生產(chǎn)井?dāng)?shù)的變化后，就可以獲得油田整體液量隨時(shí)間的變化規(guī)律，以此作為水驅(qū)曲線法的主要約束條件，就可以獲得水驅(qū)曲線法的年產(chǎn)油量曲線以及相應(yīng)的其他開發(fā)指標(biāo)。

1.2.4 水驅(qū)后期的處理方式

按照上述評估方法計(jì)算得到的年產(chǎn)油量結(jié)果表明，當(dāng)油田生產(chǎn)接近水驅(qū)階段后期時(shí)，年產(chǎn)油遞減率會(huì)越來越低，但從可靠性出發(fā)，評估公司在對油田采用水驅(qū)曲線法進(jìn)行評估過程中會(huì)采用強(qiáng)制最小遞減率法對聯(lián)解法的遞減結(jié)果進(jìn)行約束，即當(dāng)聯(lián)解法的計(jì)算結(jié)果遞減率小于強(qiáng)制遞減率時(shí)，按照強(qiáng)制年產(chǎn)油遞減率對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

2 評估實(shí)例

渤海S油田采用注水開發(fā)，從含水率超過50%以來采用水驅(qū)曲線法進(jìn)行上市儲(chǔ)量評估，第三方公司在對該油田進(jìn)行評估時(shí)以平臺(tái)為評估單元。本文以該油田H區(qū)為例，對水驅(qū)曲線法評估結(jié)果進(jìn)行分析。

S油田H區(qū)于2001年投入開發(fā)，設(shè)計(jì)井?dāng)?shù)為32口，生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表1。利用2001—2010年底的開發(fā)數(shù)據(jù)（月數(shù)據(jù)）進(jìn)行回歸分析，可以獲得較為明顯的直線段進(jìn)行未來開發(fā)生產(chǎn)預(yù)測，預(yù)測時(shí)單井液量上升幅度選取2008—2010年的平均值，同時(shí)，第三方公司對年預(yù)測數(shù)據(jù)采用12%的強(qiáng)制遞減率進(jìn)行約束。參考以上因素后，對H區(qū)將來的水驅(qū)曲線進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖2和表2。

表1 渤海S油田H區(qū)生產(chǎn)數(shù)據(jù)

從圖2、表2可以看出，預(yù)測結(jié)果與水驅(qū)直線段的選擇密切相關(guān)，預(yù)測的水驅(qū)曲線斜率與選取的水驅(qū)直線段的斜率完全一致；運(yùn)用已有的水驅(qū)規(guī)律對開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，年產(chǎn)油遞減率大小不一，整體上表現(xiàn)為越到開發(fā)后期遞減率越低的趨勢，遞減率最小可達(dá)5.03%。對于水驅(qū)開發(fā)油田而言，如此小的遞減率不進(jìn)行大量的措施和調(diào)整將是很難達(dá)到的，而這些措施的工作量在目前看來將是無法預(yù)計(jì)的。因此，為了確保儲(chǔ)量評估結(jié)果符合SEC儲(chǔ)量評估的確定性原則，需要對該區(qū)的最低遞減率進(jìn)行強(qiáng)制賦值。從圖2可以看出，采用強(qiáng)制遞減率約束后，預(yù)測曲線在后期發(fā)生上翹，評估結(jié)果較無強(qiáng)制遞減率約束時(shí)偏低。

圖2 渤海S油田H區(qū)水驅(qū)預(yù)測曲線

表2 渤海S油田H區(qū)未來開發(fā)生產(chǎn)預(yù)測結(jié)果

3 水驅(qū)曲線法與遞減法的對比分析

遞減法也是上市儲(chǔ)量分析中最為常用的方法，本文仍以渤海S油田H區(qū)2011年底預(yù)測為例，對比分析水驅(qū)曲線法與遞減法之間的關(guān)系。

S油田H區(qū)自投產(chǎn)以來2002—2007年生產(chǎn)數(shù)據(jù)具有很好的遞減趨勢，根據(jù)SEC規(guī)則，可采用此遞減段獲得的遞減率對未來生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測，年遞減率為15.67%（指數(shù)遞減），如圖3所示。

圖3 渤海S油田H區(qū)年產(chǎn)油數(shù)據(jù)遞減段回歸曲線

以2011年底數(shù)據(jù)為預(yù)測起點(diǎn)，分別采用遞減法和水驅(qū)曲線法進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，水驅(qū)曲線法預(yù)測結(jié)果明顯高于遞減法預(yù)測結(jié)果，這是由于該區(qū)自全面投產(chǎn)以來2002—2007年生產(chǎn)數(shù)據(jù)回歸遞減率達(dá)15.67%，而水驅(qū)曲線上具有良好直線段的時(shí)間范圍是2005—2007年，在該時(shí)間范圍內(nèi)的遞減率僅為13.6%，即水驅(qū)曲線直線段所反映的水驅(qū)遞減率低于遞減法所回歸的遞減率值，而且由于2002—2007年該區(qū)呈現(xiàn)連續(xù)遞減趨勢，若僅選取2005—2007年數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸遞減率勢必缺少依據(jù)。同時(shí)水驅(qū)曲線法預(yù)測初期考慮油田液量適當(dāng)上升也能進(jìn)一步降低水驅(qū)曲線法預(yù)測結(jié)果的遞減率，這也是預(yù)測早期2種方法預(yù)測結(jié)果差異較大的另外一個(gè)原因。

表3 渤海S油田H區(qū)遞減法與水驅(qū)曲線法預(yù)測結(jié)果對比

在2011年底對H區(qū)進(jìn)行評估的過程中，第三方公司綜合考慮了2種動(dòng)態(tài)評估方法的可靠性和合理性，最終采用了水驅(qū)曲線法結(jié)果作為最終評估結(jié)果。

4 結(jié)論及建議

（1）水驅(qū)曲線法在預(yù)測油田上市儲(chǔ)量過程中可以考慮井?dāng)?shù)變化、單井液量上升以及更合理的直線段選擇等因素對開發(fā)效果的影響，因此評估過程較遞減法更方便靈活，評估結(jié)果也更符合油田長期開發(fā)的實(shí)際情況。

（2）在SEC上市儲(chǔ)量評估中，建議應(yīng)盡量引入水驅(qū)曲線法作為遞減法的重要補(bǔ)充，當(dāng)二者評估結(jié)果出現(xiàn)較大差異時(shí)，應(yīng)充分分析二者差異的主要原因，進(jìn)而更合理的評估上市儲(chǔ)量。

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