雷電光電離過程的仿真研究

龍浩然，朱立波

(南寧供電局，廣西壯族自治區(qū) 南寧 530031)

然而光電離不僅可由外來入射光的作用而產(chǎn)生，也可由氣體放電內(nèi)部的光輻射而產(chǎn)生。上述方程忽略氣體內(nèi)部的光電離作用，Kline等補充了這一點列出了下列的方程［5－7］:

雷電光電離過程的仿真研究

龍浩然，朱立波

(南寧供電局，廣西壯族自治區(qū) 南寧 530031)

考慮氣體中的光電離，列出電荷密度方程，建立Matlab數(shù)學(xué)模型，仿真出雷電放電的電荷密度變化，解釋雷電流最大陡度出現(xiàn)時間為放電一段時間后的峰值前，而不是在放電最開始。

光電離;電荷密度;雷電流最大陡度;峰值

1 引言

雷電流的變化率(di/dt)是人們對雷電流研究工作中最關(guān)心的一個參數(shù)，因為雷電流陡度越大，對電氣設(shè)備造成的危害也越大。目前在各種文獻中最常使用的是雙指數(shù)函數(shù)的雷電波形，它的雷電流變化率是由大變小的，也就是在雷電放電開始時陡度最大。而近年來觀測得到大多數(shù)的第一次主放電電流波形在其上升到幅值之前時比較緩慢，然后再轉(zhuǎn)入陡的部分，雙指數(shù)波形已不符合實際雷電放電波形，在工程計算中無法真實的體現(xiàn)雷電引起的電磁干擾水平。實質(zhì)上雷電放電時，雷電通道相當(dāng)于一條充滿了各種離子的等離子氣體溝，進行著各種復(fù)雜的電離反應(yīng)，其中光電離對于雷電流迅速上升起著很重要的作用［1］。流注理論計算中考慮了光電離的作用，但因解方程式的困難而簡化了光電離，使得放電發(fā)展的計算不理想［2，3］。近年來計算機迅速發(fā)展，出現(xiàn)了很多方便的計算軟件，計算光電離在放電中的作用已成為可能。本文從微觀等離子體研究角度，考慮了光電離在雷電放電過程中的重要作用，仿真出雷電放電波形，與實際放電波形相符合。

2 光電離計算模型

Davies1971年開始采用特征法計算了Wagner的實驗結(jié)果，把計算范圍擴展到了更大的電流。電子和離子的密度變化由下列方程表示［4］:

其中:

ne，n+—電子及正離子的密度。

ve，v+—電子及正離子的漂移速度。

ve和電離系數(shù)α—氣壓和電場強度的函數(shù)，有如下關(guān)系:

然而光電離不僅可由外來入射光的作用而產(chǎn)生，也可由氣體放電內(nèi)部的光輻射而產(chǎn)生。上述方程忽略氣體內(nèi)部的光電離作用，Kline等補充了這一點列出了下列的方程［5－7］:

N是氣體密度，ψ=θ/αNΩ是光電離系數(shù)，由測量來決定:

上式中:rp=2rd，它表示0≤r≤2rd范圍內(nèi)光電離產(chǎn)生的離子對都加入放電的發(fā)展之中，均勻放電時取rp=rd。

在計算電子密度分布時，將雷電通道看成一長度100m，(先導(dǎo)的電暈半徑約0.6～6m)通道半徑為1m的導(dǎo)體。x及y分別是圓柱坐標(biāo)系的軸向及徑向坐標(biāo)。x=0，r=0是放電通道軸心，rd是放電通道的半徑。假設(shè) 0≤r≤rd范圍內(nèi)，ne(r，x，t)及n+(r，x，t)是均勻的;r＞rd之外，電子及正離子密度等于零［8］。DL是電子縱向擴散系數(shù)，氣體中的電子擴散系數(shù)大約在105～106(cm2/sec)，相比較電離和漂移項小很多，可以忽略。

根據(jù)方程(3)，方程(5)可寫為:

3 仿真結(jié)果

以上的計算都是在雷電流到達(dá)峰值前的一段時間里，也就是對于雷電波前波形的推導(dǎo)。

接著運用matlab根據(jù)式(7)搭建數(shù)學(xué)模型進行仿真。在仿真中有些數(shù)據(jù)做了一定的近似取值，但不影響它的大致走向。得出波前電荷分布密度的曲線如圖1所示。

圖1 電荷密度變化曲線

雷電流i的值與先導(dǎo)通道的電荷密度σ及主放電發(fā)展v速度的關(guān)系式為［3］:

由于R一般不超過30Ω，而雷電通道波阻抗Z0一般在300Ω以上，即R＜＜Z0，這樣得:

從表3還可看出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行日負(fù)荷預(yù)測，對一天48個時段電動汽車充電負(fù)荷值求平均相對誤差，值為5.25%；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和指數(shù)平滑法進行電動汽車充電負(fù)荷的滾動預(yù)測平均相對誤差為5.13%。

所以雷電流的增長近似于電荷密度的增長。將圖1波形進行坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和一定的幅值處理，于是得到雷電流波前波形如圖2所示。

圖2 到達(dá)峰值前的波形

顯而易見，雷電流的最大增長率出現(xiàn)在峰值前，當(dāng)先導(dǎo)走完雷電通道，則強烈的中和就出現(xiàn)，雷電流開始變小。參照結(jié)合雙指數(shù)波形的后續(xù)波形，就可以得出新的符合實際放電情況的雷電波形，如圖3所示。

圖3 新雷電波形

圖3的新雷電波形將雷電放電的三個階段展現(xiàn)得很好，第一階段中先導(dǎo)放電階段的電流非常小，大約幾十安培，對應(yīng)于圖3波形中0～7μs波形;當(dāng)迎面先導(dǎo)與上行先導(dǎo)接通后進入第二階段，也就是主放電階段，電流瞬間達(dá)到幅值20kA，對應(yīng)于8～10μs的波形;主放電后，電流開始持續(xù)減小，進入第三階段對應(yīng)于圖3中10μs以后的波形。

4 仿真效果分析

在得出新雷電波形基礎(chǔ)上，再將傳統(tǒng)使用的雙指數(shù)函數(shù)波形與其進行對比。根據(jù)建筑物防雷設(shè)計規(guī)范國家標(biāo)準(zhǔn)CB50057－94本文采用10/35μs波形，即波頭時間 τ1為10μs，波長時間 τ2為 350μs，本文取 α =1/τ2，β =1/τ1，Im取其典型值為 2 × 104A［4］。兩個波形對比見圖4。

分析發(fā)現(xiàn)雙指數(shù)函數(shù)波形存在著幾點嚴(yán)重不足之處:

(1)幅值在表達(dá)式中無法體現(xiàn)，且峰值遠(yuǎn)達(dá)不到幅值數(shù)值。

雷電流波形雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為:

i=I0(e－αt－e－βt)

根據(jù)式子我們設(shè)其峰值時間為tm，峰值電流為Im，則有

顯然式中的I0并不是雷電流的幅值，表示的只是某一時刻的雷電流值，它具體的物理意義不明確。而通常在使用雙指數(shù)波時卻將I0認(rèn)為是雷電流的幅值Im，這是不對的。

從圖4雙指數(shù)波形中可明顯看到，它的峰值在17kA左右，遠(yuǎn)達(dá)不到20kA的幅值標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 與雙指數(shù)波形的對比

在雷擊時室內(nèi)磁場分布的估算中若采用雙指數(shù)雷電流波形會因峰值不夠、波頭陡度不足而低估室內(nèi)可能出現(xiàn)的磁場水平，且雙指數(shù)函數(shù)在t=0處沒有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，在雷電電磁場計算中也帶來諸多不便。

5 結(jié)論

本文仿真出雷電放電時的電荷密度變化，很好的詮釋了雷電流最大陡度出現(xiàn)時間為放電一段時間后的峰值前，而不是在放電最開始。新雷電流的表達(dá)式可根據(jù)電荷密度變化曲線結(jié)合實際觀測波形進行擬合得出，對解決電力系統(tǒng)中由于陡度而造成的雷害具有重要的參考價值。

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Artificial Research on Thunderstorm Electricity Photom ization Proctess

LONG Hao-ran，ZHU Li-bo

(Nanning Power Supply Bureau ，Nanning 530031，China)

Considered the photoionization in the gas discharge，Listed charge density equation，established Matlabmathematicalmodel，Simulation of a lightning discharge charge density changes，Current interpretation of the largestminesteep for the discharge of a time after a period of time before the peak in the discharge rather than the beginning．

photoionization;charge density;current steepness of the largestmine;peak

TM86

B

1004－289X(2013)03－0063－04

2013－02－25

龍浩然(1977－)，男，工學(xué)學(xué)士，南寧供電局，長期從事配網(wǎng)維護檢修及配網(wǎng)規(guī)劃工作;

朱立波(1983－)，男，工學(xué)碩士，南寧供電局，長期從事配網(wǎng)自動化及檢修維護工作。