對脈間跳頻、頻率捷變信號的雙通道高精度測向技術(shù)研究

王智顯，鄧尚林，鄧興智

（電子信息控制重點實驗室，成都 610036）

0 引 言

相位干涉儀測向作為一種成熟的測向技術(shù)，因其技術(shù)實現(xiàn)簡單并具有高精度測向特性，廣泛應(yīng)用于各種平臺。

在一定的偵察區(qū)域內(nèi)，為了滿足對輻射源目標(biāo)的高精度測向，一般都要求盡可能增大干涉儀的基線長度，從而會導(dǎo)致相位模糊。為了解相位模糊，一種方法是通過比幅粗測向，但比幅測向系統(tǒng)的代價較高，況且對于高精度測向系統(tǒng)，單靠比幅測向也不能順利解除長基線的相位模糊［1］；另一種方法是通過多基線逐次解模糊來進(jìn)行干涉儀測向，但這要求必須有多個接收系統(tǒng)，設(shè)備的復(fù)雜性和成本也較高。

基于前述問題，本文的基本思路是設(shè)法利用輻射源信號的脈間跳頻和頻率捷變規(guī)律，完成相位差的解模糊，僅僅用2個通道實現(xiàn)對脈間跳頻、頻率捷變信號的高精度測向。

1 雙通道高精度測向算法

1.1 相位模糊的由來

如圖1所示，當(dāng)偵察距離遠(yuǎn)大于基線長度時，可把來自同一輻射源的入射波看成平行波，很容易推導(dǎo)出任意2個天線之間的相位差［2］：

式中：φ為2個通道信號的相位差；D為基線長度；θ為信號的入射角；λ為信號波長；c為電磁波的傳播速度。

圖1 雙通道干涉儀測向示意圖

對式（1）微分得到：

由式（3）可知，在一定的條件下，可得測向誤差隨基線長度、信號波長、信號入射角的變化圖如圖2～圖4所示。

由于信號波長和基線長度的測量誤差都很小，一般可忽略，則可把式（2）改寫成誤差表達(dá)式：

圖2 測向誤差-基線長度變化圖

圖3 測向誤差-波長變化圖

結(jié)合式（3），由圖2、圖3和圖4可知，測向誤差隨基線長度變長而減小，隨波長變長而增大，隨入射角的增大而增大。

圖4 測向誤差-入射角變化圖

在寬帶電子偵察中，偵察空域較大，由于高精度測向所需的基線長度較長，因此一般都會產(chǎn)生相位模糊。

例如，要實現(xiàn)對通信模式1下的聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分配系統(tǒng)（JTIDS）信號的高精度測向，測向精度要求優(yōu)于0.5°。假定系統(tǒng)的相位差測量精度為10°，偵察空域為-45°≤θ≤45°，由于JTIDS信號的工作頻率范圍為969～1 215MHz［3］，則基線長度D應(yīng)滿足D≥1.4m，由式（1）可知此時便產(chǎn)生了相位模糊。

1.2 利用跳頻、捷變頻規(guī)律解相位模糊

由于脈間跳頻和頻率捷變信號相鄰射頻脈沖采用不同的頻率，設(shè)第i個脈沖的頻率為f（i），對應(yīng)測量的相位差為φc（i），模糊數(shù)為K（i），無模糊的相位差為φ（i）；同一輻射源輻射的第j個脈沖的頻率為f（j），對應(yīng)測量的相位差為φc（j），模糊數(shù)為K（j），無模糊的相位差為φ（j），則可得：

因此，在偵察空域、信號頻段一定時，為了獲得對輻射源信號的高精度測向，一般都要求基線長度D較長。

假定信號波長范圍為 （λmin，λmax），偵察空域為（θmin，θmax），系統(tǒng)的相位差測量精度為σφ，要求的測向精度為σθ0，則基線長度D應(yīng)滿足：

式（5）中的兩式相減可得：

將式（1）代入式（6）可得不同脈沖相位差之差：

如果測得的不同脈沖的最小頻率為fmin、最大頻率為fmax，則式（7）左端所表示的相位差的變化范圍為：

則為了保證任意2個測向脈沖的相位差的差值無模糊，由式（8）可得：

因此，只要D滿足式（10），則K（i）＝K（j）。由式（7）可得：

至此，根據(jù)特定的偵察空域、相位差測量精度、工作頻率范圍和測向精度要求，利用脈間跳頻和捷變頻信號的跳頻規(guī)律，通過設(shè)計基線長度便可完成不同脈沖相位差之差的相位解模糊。

1.3 雙通道高精度測向算法

當(dāng)f（j）-f（i）≠0時，由式（11）可得：

將式（12）中的M（i，j）值代入式（13），便可得到K（i）或K（j）值：

如果認(rèn)為同一目標(biāo)輻射N個脈沖期間目標(biāo)的方位基本不變，則可得：

由式（14）可得：

由式（4）和式（10）可得：

因此，信號最小頻率和最大頻率必須滿足的關(guān)系為：

2 仿真分析

根據(jù)前述的算法原理，仿真步驟為：

（1）設(shè)置仿真參數(shù)，產(chǎn)生含隨機(jī)誤差的相位差；

（2）求解初始方位和模糊數(shù)初值；

（3）尋求模糊數(shù)的最優(yōu)值；

（4）求解目標(biāo)方位；

（5）數(shù)據(jù)處理。

仿真條件設(shè)置：

以通信模式1下的JTIDS信號為例，假定觀測空域為-45°≤θ≤45°，系統(tǒng)的相位差測量誤差為10°，測向精度要求小于0.5°。則為了滿足測向精度要求，基線長度應(yīng)滿足D≥1.4m；要能解相位模糊，則要求D≤1.6m，因此基線長度D的范圍為1.4m≤D≤1.6m。取基線長度D＝1.4m，測向脈沖數(shù)N＝5，蒙特卡洛仿真次數(shù)10 000次。

目標(biāo)方位角為-45°時，雙通道初始測向誤差、最終測向誤差如圖5和圖6所示，對應(yīng)的正確解相位模糊的概率為93.18%。

圖5 初始測向誤差（方位角-45°）

由圖5可知，由式（10）求解的雙通道初始測向誤差的標(biāo)準(zhǔn)差約為10°，最終測向誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.21°。

圖6 最終測向誤差（方位角-45°）

圖7和圖8為目標(biāo)方位角5°時，雙通道初始測向誤差和最終測向誤差的仿真圖，對應(yīng)的正確解相位模糊的概率為92.53%。圖9和圖10為目標(biāo)方位角20°時，雙通道初始測向誤差和最終測向誤差的仿真圖，對應(yīng)的正確解相位模糊的概率為92.22%。

圖7 初始測向誤差（方位角50°）

圖8 最終測向誤差（方位角5°）

仿真結(jié)果表明，由式（11）求解的初始測向角的誤差較大。原因在于式（11）右端2個相位差的差值運(yùn)算將相位差參數(shù)的測量精度降低了，因此初始測向誤差較大，必須求解正確的模糊數(shù)才能滿足測向誤差的要求。同時，正確解模糊的概率大于90%，測向精度也達(dá)到了設(shè)計值（小于0.5°）的要求。

圖9 初始測向誤差（方位角20°）

圖10 最終測向誤差（方位角5°）

3 結(jié)束語

理論和仿真結(jié)果表明，對于通信模式1，對JTIDS信號的雙通道高精度測向算法是正確的，文中的算法可實現(xiàn)對滿足一定規(guī)律的脈間跳頻、頻率捷變信號的高精度測向。

該算法的主要優(yōu)點是：相對于傳統(tǒng)的多基線干涉儀測向系統(tǒng)，僅僅需要2個通道便可完成高精度測向，大大減少了設(shè)備的成本，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價值。

［1］ 李建軍.多基線干涉儀測向的基線設(shè)計［J］.電子對抗，2005（3）：8-11.

［2］ 趙國慶.雷達(dá)對抗原理［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

［3］ 梅文化，蔡善法.JTIDS／Link16數(shù)據(jù)鏈［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［4］ 徐穆詢.通信對抗研究［M］.嘉興：中電集團(tuán)36所，2002.