樓面上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)支承梁的動(dòng)力計(jì)算及構(gòu)造措施

王兆明，蔣文芷

樓面上的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)大多為中小型塊式基礎(chǔ)或鋼架基礎(chǔ)，連同風(fēng)機(jī)、電機(jī)等設(shè)備一起構(gòu)成風(fēng)機(jī)機(jī)組，并在擾力的作用下同支承梁一起整體振動(dòng)。為避免振幅過(guò)大或引起共振，需要進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，以控制振動(dòng)滿足使用要求。由于風(fēng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中受多種因素的影響，振動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜，精確地進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算是十分困難的，為方便計(jì)算，本文作如下假定：

（1）支承梁為單跨梁，支座按簡(jiǎn)支或剛接算，且不考慮支座彈性的影響。

（2）僅考慮豎向振動(dòng)（橫向有樓板及梁等支撐構(gòu)件，水平剛度很大）。

1 支承梁自振頻率的計(jì)算

由于支承梁上存在著復(fù)雜的均布及集中質(zhì)量，不便計(jì)算，所以實(shí)際工程的動(dòng)力計(jì)算一般采用等效質(zhì)量法，將任意位置的機(jī)組（設(shè)備與基礎(chǔ)）的集中總質(zhì)量及支承梁的自重均布總質(zhì)量都等效集中到梁的中點(diǎn)，按單自由度體系計(jì)算第一頻率，并使所求得的頻率與原分布復(fù)雜質(zhì)量體系的第一頻率接近。

根據(jù)支座約束情況，支承梁可分為3種型式：（1）兩端簡(jiǎn)支梁：適用于混凝土次梁、鋼次梁或與柱連接的剛鉸接梁；（2）兩端固定梁：適用于與柱子連接的剛接梁；（3）一端簡(jiǎn)支一端固定梁：適用于一端與柱子剛接梁，一端為鉸接梁。三種型式支承梁的自振主頻率可統(tǒng)一按式（1）近似計(jì)算：

f——支承梁的自振主頻率，Hz。

L——梁的計(jì)算跨度，m。

B——梁的抗彎剛度，按下式計(jì)算（有多根支承梁時(shí)，取各梁剛度之和）。

對(duì)于鋼梁板：B=EsIs

Es為鋼材彈性模量（kN/m2），Is為鋼梁慣性矩（m4）。

對(duì)于混凝土現(xiàn)澆梁板，B=μcμfEcIc

Ec為混凝土彈性模量（kN/m2），Ic為矩形截面混凝土梁慣性矩（m4）。

μc為混凝土的剛度折減系數(shù)，μc=0.182+22.72ρ（ρ為梁底部受拉鋼筋的配筋率）。

μf為現(xiàn)澆樓板的剛度增強(qiáng)系數(shù)，μf=2.7-1.4h（h為梁高度）。

當(dāng) μf＜1.0時(shí)，取μf=1.0；當(dāng) μf＞2.0時(shí)，取 μf=2.0。

Mb——全梁的自重總質(zhì)量（t）,包括支承梁兩邊相關(guān)樓板傳遞的質(zhì)量（有多根支承梁時(shí)，取各梁質(zhì)量之和）。

Mqs——機(jī)組（風(fēng)機(jī)、電機(jī)及基礎(chǔ)）的總質(zhì)量，t。

η——集中力作用于單跨梁中點(diǎn)處的梁剛度支座約束系數(shù),與支座類型有關(guān)。

α——梁的自重均布總質(zhì)量（Mb）集中到梁中點(diǎn)時(shí)的均布質(zhì)量等效系數(shù)，可根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)能量守恒原理，即按照等效的單自由度體系與原體系在振動(dòng)時(shí)的能量相等的原則，按等效質(zhì)量法確定。

表1 η、α系數(shù)的取值

表2 λ值計(jì)算公式*

η、α具體數(shù)值見(jiàn)表1。

β——任意位置機(jī)組（風(fēng)機(jī)、電機(jī)及基礎(chǔ)）的總質(zhì)量（Mqs）集中到梁中點(diǎn)時(shí)的集中質(zhì)量等效系數(shù)。系數(shù)β也可按結(jié)構(gòu)力學(xué)能量守恒原理，采用等效質(zhì)量法按下式確定：

λ——以集中力作用于梁中點(diǎn)的彈性曲線作為振型曲線時(shí)，單位集中力作用下梁的風(fēng)機(jī)機(jī)組質(zhì)量中心位置處的位移與中點(diǎn)位移的比值，按表2中的公式計(jì)算。

2 支承梁振幅的計(jì)算

風(fēng)機(jī)一般由電機(jī)直接帶動(dòng)并安置在同一基礎(chǔ)上，它們都屬于旋轉(zhuǎn)類動(dòng)力基礎(chǔ)。由于安裝誤差、介質(zhì)磨損等原因，轉(zhuǎn)子質(zhì)量產(chǎn)生偏心，導(dǎo)致在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生擾力。樓面上支承梁在擾力作用下一般做豎向振動(dòng)，其豎向振幅可按式（2）計(jì)算。

式中：A——支承梁的振幅，m

f——支承梁的自振主頻率，Hz

n——轉(zhuǎn)速，r/min

P——轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的擾力（kN），可按下式計(jì)算：

ef、ed分別為風(fēng)機(jī)、電機(jī)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心距（m），可分別取0.0008m、0.0002m。

mef、med分別為風(fēng)機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量（t），見(jiàn)設(shè)備資料。

A1——風(fēng)機(jī)機(jī)組質(zhì)量中心位置處單位力P=1kN作用下所產(chǎn)生的豎向位移（m），可參考結(jié)構(gòu)力學(xué)或結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)中有關(guān)公式求得（梁的抗彎剛度取B）。

值得注意的是，抗振設(shè)計(jì)應(yīng)避開(kāi)共振區(qū)。通常將0.75＜n·T/60＜1.25的區(qū)間稱為共振區(qū)。其中，n為轉(zhuǎn)速（r/min），T為自振周期（s）。

3 構(gòu)造措施

為控制振動(dòng)滿足要求，除了要進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算外，合理的構(gòu)造措施也是必不可少的，本文提出如下幾點(diǎn)建議：

（1）風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)支承梁跨度不宜過(guò)大，跨向應(yīng)與風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向一致。支承梁的布置可采用單梁、雙梁、寬扁梁（厚板）等方式，根據(jù)風(fēng)機(jī)大小及梁板布置情況而定，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)梁板，宜采用雙支承梁形式。

（2）支承梁必須有足夠的側(cè)向剛度及側(cè)向支撐構(gòu)件以保證平面外的穩(wěn)定。對(duì)于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，由于樓板的加強(qiáng)作用，側(cè)向剛度很大，可根據(jù)需要在電機(jī)處布置側(cè)向次梁即可；而對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)，由于側(cè)向整體剛度偏弱，應(yīng)特別加強(qiáng)側(cè)向的支撐措施，宜設(shè)置至少2根側(cè)向次梁，與支承梁形成“井”型布置，以避免支承梁側(cè)向失穩(wěn)及扭轉(zhuǎn)。

（3）混凝土支承梁高度≥L/7，寬度≥h/2，上部配筋應(yīng)通長(zhǎng)配置，且應(yīng)加大配筋，建議上部配筋率≥1.0%，下部配筋率≥1.5%。

（4）風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)周?chē)炷翗前鍛?yīng)局部加厚h=150～200mm，板配筋宜采用上下雙向通長(zhǎng)配置。

（5）對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)支承梁，除保證梁本身的剛度與及穩(wěn)定外，還應(yīng)特別注意節(jié)點(diǎn)及鋪板的可靠連接。支承梁宜采用寬翼緣H型鋼，高強(qiáng)度螺栓連接節(jié)點(diǎn)。

（6）風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)不得布置在懸臂結(jié)構(gòu)上。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在動(dòng)力計(jì)算簡(jiǎn)化分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合水泥廠建筑物樓面上的風(fēng)機(jī)設(shè)備使用情況的調(diào)研，給出了簡(jiǎn)單實(shí)用的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)支承梁動(dòng)力計(jì)算近似方法，可供一般情況下樓面上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的振動(dòng)計(jì)算使用。值得注意的是，本文公式未考慮支座彈性的影響，因此使用本文公式時(shí)，支承梁兩端支座應(yīng)有較大的剛度，當(dāng)支承梁支座下的彈性影響不可忽略時(shí)，應(yīng)按彈性支座進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算。然而，動(dòng)力設(shè)備的振動(dòng)是十分復(fù)雜的，且受制造及安裝精度、使用及介質(zhì)磨損等多方面因素影響，而且隨著使用時(shí)間的加長(zhǎng)，振動(dòng)因素更加復(fù)雜，所以，精確地計(jì)算及控制振動(dòng)十分困難，實(shí)際使用中應(yīng)該定期維護(hù)與檢修，通過(guò)綜合手段達(dá)到控制振動(dòng)的目的。

[1]GB50040-96,動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)手冊(cè)[K].中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1983.

[3]楊天祥.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：人民教育出版社,1979.

[4]余先聲.鋼筋混凝土梁彎曲剛度簡(jiǎn)捷計(jì)算[J].化肥設(shè)計(jì),1996(2).