平面近場測量中截斷誤差對口徑場的不確定性分析

陳玉林，于 丁

(1.華東電子工程研究所 微波技術(shù)部，安徽 合肥230031;2.西安電子科技大學(xué) 天線與電磁散射研究所，陜西 西安710071)

平面近場測量中，近遠(yuǎn)場變換理論是基于所有輻射能量均被采集了的假設(shè)，所以理論上要采集到天線陣面前無窮大平面的能量。但在實際測量中只能在一個有限的平面上進行采樣，而在傅里葉變換(IFFT)中同樣是將掃面面以外的近場數(shù)據(jù)設(shè)置為零，這必然會在近遠(yuǎn)場變換以及天線“診斷”技術(shù)中帶來誤差［4－2］。關(guān)于截斷誤差對天線遠(yuǎn)場方向圖的誤差影響國內(nèi)已有文獻(xiàn)［3～4］對此進行研究，但其對口徑場的誤差影響國內(nèi)暫時沒有此方面的報道。因此，關(guān)于這方面的研究無論在理論上還是實際中均有重要意義。

1 截斷誤差引起的口徑場誤差表達(dá)式

1.1 近場到口徑場的解析式

為簡化理論推導(dǎo)，假設(shè)作近場掃描測量所用探頭為理想電偶極子，如圖1所示，其位于z=d的平面上。

圖1 近場掃描測量

則天線的平面波譜At(kx，ky)與采集到的近場橫向分量Et(x，y，d)之間的關(guān)系為

因為求口徑場實際即為d=0處的橫向電場，并且考慮只需要得到口徑場幅度相位的相對值，在這里略去常數(shù)因子。即口徑場Et(x，y，0)為

在近場到口徑場的變換過程中，考慮到有限面截斷的問題，需要將有限掃描面外的場設(shè)為零。

1.2 口徑場誤差表達(dá)式

設(shè)近場測量中實際掃描面為A0，其互補面積為A1。對近場能量的截斷實際為對空間內(nèi)波譜能量的截斷［5］。則由有限截斷面引起的橫向波譜誤差分量ΔAt(kx，ky)為

實際測得的波譜分量為

那么由截斷誤差所造成的口徑場誤差ΔEt(x，y，0)為

同理，口徑場誤差的相對分量δ同樣為

2 截斷誤差的計算機模擬

為能清楚地反映截斷誤差對口徑場的影響，這里構(gòu)造以半波對稱陣子為單元的天線陣列進行建模分析。

如圖2所示，半波振子沿y方向放置，整個陣面沿x方向和y方向分別有2Nx+1，2Ny+1個單元，單元之間的間距分別為dx，dy。采樣面到天線陣面的距離為d。陣中單元的電流幅度分布沿x和y皆為余弦分布，記為

圖2 天線陣列建模

電流相位沿x和y方向分別為βx和βy。那么整個陣列在(x，y，d)處產(chǎn)生場的x分量Et(x，y，d)為［5］

這里取Nx=21，Ny=15，dx=dy=0.7λ，d=4λ，單元電流的相差分別取βx=βy=0。近場采樣間隔Δx=Δy=0.45λ，近場采樣范圍S=l+2d tanθ，θ為截斷角，l為天線的最大尺寸。先由式(10)算出天線陣?yán)碚摰慕鼒鰯?shù)據(jù)，然后用傅里葉變換得到天線陣的口徑場分布，并變換不同的截斷角來分析截斷誤差對口徑場的影響。這里分別取截斷角θ=65°;θ=55°;θ=45°的情況與理論口徑場進行比較。限于篇幅，這里只給出水平面的口徑場幅相分布圖，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)取得截斷角足夠大(θ=65°時)，通過傅里葉變換得到的口徑場與原始口徑場分布基本一致。而隨著截斷角的變小，口徑場的幅度與相位與原始口徑場幅度和相位差別越來越大?？梢姡诳紤]多路徑反射的前提下，要選擇足夠大的截斷角，以采得足夠的能量，從而得到真實的口徑場來更好地“診斷”天線。

圖3 不同截斷角口徑場幅相與理論口徑場幅相比較圖

3 結(jié)束語

給出了簡單的口徑場誤差表示式，并用計算機模擬的方式分析了不同截斷角對天線口徑場分布的影響。結(jié)果表明，隨著截斷角的變小，截斷能量給口徑場帶來的誤差越來越大。所以，截斷誤差是近場測試中較大的一項誤差源，在實際測試中，要選擇適合的截斷角，才能采集到足夠的能量。

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