數(shù)字式鎖相跟蹤環(huán)路提高編碼器檢測(cè)精度研究

陳銀國(guó)，張 琪

(1.河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京211100;2.河海大學(xué) 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所，江蘇 南京211100;3.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京210016)

編碼器、光柵尺在軍事、航天、機(jī)器人工業(yè)、醫(yī)學(xué)和生物工程等領(lǐng)域的精密測(cè)量與控制設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用［1］。目前，提高編碼器精度的方法可分為:光學(xué)細(xì)分、機(jī)械細(xì)分和電子學(xué)細(xì)分3大類(lèi)［2－5］。碼盤(pán)、光柵尺的刻線密度已經(jīng)接近物理極限，難以提高［6］。而傳統(tǒng)的細(xì)分方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)昂貴且易受到噪聲的干擾。為此，需研究一種新的細(xì)分方法。本文提出了一種基于數(shù)字式鎖相環(huán)路的編碼器精度提高方案。利用FPGA與DSP從軟件編程角度完成編碼器的倍頻。隨著現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展，DSP和FPGA的組合可輕松完成本方案所要求的算法。最后，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本方案可使常規(guī)碼盤(pán)、光柵尺等常規(guī)檢測(cè)裝置的位置檢測(cè)精度提高2個(gè)數(shù)量級(jí)以上。

1 常用鎖相環(huán)路倍頻原理

鎖相環(huán)是一個(gè)能夠跟蹤輸入信號(hào)相位的閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，其已經(jīng)在無(wú)線電技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。大量的理論分析和實(shí)際應(yīng)用證明，鎖相環(huán)具有獨(dú)特的優(yōu)良性能，其作為一個(gè)跟蹤濾波器，可提取淹沒(méi)在噪聲中的信號(hào)，可進(jìn)行高精度的相位和頻率測(cè)量等?？刂评碚摫砻?，閉環(huán)反饋、動(dòng)態(tài)優(yōu)化校正是抑制誤差的有效途徑。

鎖相環(huán)通常由鑒相器(PD)、低通濾波(LF)和壓控振蕩器(VCO)3部分組成［7］。通過(guò)相位負(fù)反饋控制，其能夠進(jìn)入相位跟蹤狀態(tài)并實(shí)現(xiàn)輸出與輸入信號(hào)的同步。達(dá)到同步時(shí)，即稱(chēng)環(huán)路處于鎖于狀態(tài)。鎖定之后，穩(wěn)態(tài)頻差為零，即輸出與輸入信號(hào)的頻率相等，相位差極小，且保持穩(wěn)定。因此，可用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)相位和頻率的精確測(cè)量［8］。

如圖1所示的鎖相倍頻器是鎖相環(huán)的一種應(yīng)用，通過(guò)在鎖相環(huán)路的反饋環(huán)節(jié)中加入一個(gè)n分頻器，實(shí)現(xiàn)了原輸入信號(hào)的n倍頻輸出功能。這是因?yàn)楫?dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，鑒相器的輸入信號(hào)頻率fi和反饋信號(hào)頻率f'o相等，即f'o=fo/n，故有fo=nfi，故實(shí)現(xiàn)了n倍的信號(hào)細(xì)分。n分頻器是通過(guò)用計(jì)數(shù)器對(duì)脈沖計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)的，計(jì)數(shù)至最大值即清零，因此計(jì)數(shù)器的位數(shù)決定了倍頻的數(shù)目，例如，3位計(jì)數(shù)器對(duì)應(yīng)最大分頻數(shù)為23=8。

圖1 簡(jiǎn)單鎖相倍頻細(xì)分方法的結(jié)構(gòu)

若將上述的鎖相倍頻原理直接應(yīng)用于編碼器輸出的正交模擬信號(hào)的細(xì)分，其鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，但實(shí)際證明不可行。根據(jù)圖2，鑒相器的輸出為

考慮到，θi(t)=wit+αi(t)，θo(t)=wot+αo(t)，且鎖定時(shí)，有wi=wo。

因此上式中θi(t)+θo(t)=2wt+αi(t)+αo(t)為高頻分量，θi(t)－θo(t)=αi(t)+αo(t)為低頻分量。為使環(huán)路能夠鎖定，必須通過(guò)低通濾波將高頻分量去除。然而，為了檢測(cè)較高速的運(yùn)動(dòng)，低通濾波的截止頻率并不能設(shè)置過(guò)低。此外，截止頻率也不可能設(shè)為0，否則鎖相環(huán)將不再起作用。而編碼器在運(yùn)動(dòng)檢測(cè)過(guò)程中，必然存在運(yùn)動(dòng)停止或運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變的情形，對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率必然是零頻率或穿越零頻率。因此，這種鎖相倍頻細(xì)分方法僅適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量，并且要求輸入信號(hào)的頻率較為穩(wěn)定，否則鎖相環(huán)始終處于失鎖跟蹤狀態(tài)［9］。此外，該種方法無(wú)法對(duì)細(xì)分中的運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行判別。

圖2 簡(jiǎn)單鎖相倍頻細(xì)分方法的結(jié)構(gòu)

2 正余弦交叉反饋仿形鎖相跟蹤環(huán)路

上文所述的普通鎖相倍頻細(xì)分技術(shù)之所以不可行，主要是這種鎖相倍頻細(xì)分并未充分利用正/余弦信號(hào)信息，而是平行孤立地簡(jiǎn)單處理。于是提出了一種新型數(shù)字式正余弦交叉反饋仿形鎖相跟蹤環(huán)路方案。如圖3所示，在此方案中，將原始的正弦和余弦信號(hào)與反饋的余弦和正弦信號(hào)均輸入到同一個(gè)鑒相器中進(jìn)行乘法和減法運(yùn)算，得到鑒相器的輸出為

圖3 高動(dòng)態(tài)范圍的全數(shù)字式正余弦交叉反饋鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方案

可見(jiàn)，上式中不再含有高頻分量，徹底去除了對(duì)低通濾波器截止頻率的限制，可使整個(gè)鎖相環(huán)路具有較高的動(dòng)態(tài)范圍。同時(shí)根據(jù)上式β值的符號(hào)還可方便地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)方向的判別。當(dāng)鎖相環(huán)鎖定時(shí)，β(t)等于零，輸出與輸入的相位相等，且不受原始信號(hào)的頻率影響，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位的高精度檢測(cè)。

但是，通常的壓控振蕩器并不能產(chǎn)生含有方向信息的余/正弦信號(hào)。為此，如圖3所示，本文提出了一種“可逆計(jì)數(shù)器+數(shù)字化的正/余弦波表”的方法:采用EPROM技術(shù)創(chuàng)建一個(gè)正/余弦波表，表中放置一個(gè)完整周期正弦和余弦采樣值，采樣值的數(shù)目由可逆計(jì)數(shù)器的容量決定，可逆計(jì)數(shù)器與圖1中的n分頻器中所用的計(jì)數(shù)器起到同樣的分頻功能，其容量決定了理論細(xì)分精度?？赡嬗?jì)數(shù)器對(duì)V/F產(chǎn)生的脈沖計(jì)數(shù)，β(t)的符號(hào)決定計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)方向，計(jì)數(shù)值作為映射波表的EPROM地址。當(dāng)β(t)值為正時(shí)，按正方向掃描正/余弦波表檢取數(shù)據(jù)輸出;當(dāng)β(t)為負(fù)時(shí)，按反方向掃描波表檢取數(shù)據(jù)輸出;如此β的符號(hào)反映了運(yùn)動(dòng)的方向。當(dāng)β(t)為零時(shí)，意味著鎖相環(huán)已鎖定，根據(jù)當(dāng)前計(jì)數(shù)值和波表獲取到當(dāng)前的相位作為輸出，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)的靜態(tài)檢測(cè)或運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變時(shí)的暫態(tài)停止位置檢測(cè)的需求。

3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析

由于此方案是全數(shù)字化設(shè)計(jì)，因此可通過(guò)軟件編程靈活地實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的信號(hào)處理算法，在處理過(guò)程中無(wú)附加噪聲，有效減小鎖相環(huán)失鎖的可能性，大幅降低了電路實(shí)現(xiàn)的難度。在實(shí)驗(yàn)中利用如圖4所示的編碼器。在數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)和現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(FPGA)中即可實(shí)現(xiàn)上述的數(shù)字式仿鎖相環(huán)路。

圖4 編碼器實(shí)物圖

該光電編碼器為500 p/r，經(jīng)處理可輸出4路峰值為80 mV的正弦波，并與交流伺服電機(jī)的孔軸配合，可測(cè)得電機(jī)的角位移。其單位脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為0.72°。

實(shí)驗(yàn)利用本文所述方法對(duì)該編碼器進(jìn)行100倍頻。并分別在分頻和未分頻的情況下進(jìn)行10次采樣，在任意位置清零，然后每隔1°采樣一次。得出結(jié)果如表1所示。

表1 編碼器采樣數(shù)據(jù)

由上表數(shù)據(jù)可計(jì)算出未分頻前的數(shù)據(jù)平均誤差為10.3%，而經(jīng)過(guò)100倍頻后的編碼器平均誤差為0.156%。由此可以看出，編碼器的精度提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中所提方案克服了簡(jiǎn)單鎖相倍頻細(xì)分技術(shù)的本質(zhì)缺陷，使鑒相器的輸出只反映原始信號(hào)的相位而與頻率無(wú)關(guān)，可濾除輸入頻率擾動(dòng)造成的噪聲，提高鎖相環(huán)路的頻率響應(yīng)范圍，并通過(guò)可逆計(jì)數(shù)和數(shù)字化正/余弦波表使所設(shè)計(jì)的鎖相跟蹤環(huán)路真正可用于運(yùn)動(dòng)檢測(cè)，對(duì)原始正/余弦信號(hào)波形不良、運(yùn)動(dòng)停止、運(yùn)動(dòng)方向改變、噪聲干擾均有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，保證了所提檢測(cè)方法在低速段仍具有高靈敏度，可滿足高速度、高加速度運(yùn)動(dòng)檢測(cè)的需求。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本方案具有良好的可行性和有效性。

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