數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的設(shè)疑與釋疑

王暉 徐立秋

一、設(shè)疑布陣，激發(fā)興趣

在學(xué)習(xí)中，興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)，唯有學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，才能有積極持久的學(xué)習(xí)勁頭。因此，教師要善于提出一些新穎、富有吸引力的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)誘人的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生一開(kāi)始就產(chǎn)生濃厚的興趣。為此，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，把教材全部?jī)?nèi)容分為三種：一般內(nèi)容的，前后知識(shí)連貫緊密的和比較高深的。備課時(shí)分別對(duì)待，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)疑。對(duì)于一般內(nèi)容的，采取變陳述為設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生認(rèn)真去理解。例如，求log2（2x-5）的定義域，可以問(wèn)學(xué)生：要使log2（2x-5）有意義，真數(shù)2x-5應(yīng)滿足什么條件？學(xué)生思考后，即可做出此題；對(duì)于前后知識(shí)銜接較緊密的，則在新舊知識(shí)間設(shè)疑，通過(guò)釋疑接受新知識(shí)。例如，在備《對(duì)數(shù)函數(shù)》這節(jié)課時(shí)，關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)出，可以這樣設(shè)計(jì)：首先，根據(jù)以前講過(guò)的細(xì)胞分裂問(wèn)題，知道細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，用指數(shù)函數(shù)可表示為y =2x。其次，研究相反問(wèn)題，若一個(gè)細(xì)胞分裂成y個(gè)，欲知它分裂了多少次，怎么計(jì)算呢？此即設(shè)疑。再次，進(jìn)一步設(shè)疑。如y = logax的底數(shù)a與真數(shù)x都是什么范圍內(nèi)的數(shù)，這樣就為課堂教學(xué)啟發(fā)學(xué)生思維奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生只有積極思考，才能釋疑；只有深入思索，才能獲得證題思路。

在設(shè)疑時(shí)要以問(wèn)引趣。以興趣激發(fā)靈感，提出與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系而暫時(shí)又無(wú)法回答的問(wèn)題，使學(xué)生躍躍欲試。例如，前面提到細(xì)胞分裂問(wèn)題，現(xiàn)在我們知道了細(xì)胞分裂后大約得到1萬(wàn)、10萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，那么它是分裂多少次得到的呢？這樣，就引起了學(xué)生的好奇，使其有一種急于解決的心理。這樣提問(wèn)具有振動(dòng)學(xué)生心弦的作用，可以激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生溫故而知新、舉一反三的能力及概括問(wèn)題的能力。

實(shí)踐中體會(huì)到：課前設(shè)疑越巧妙，課堂教學(xué)就越有益于充分啟發(fā)學(xué)生思維，課前疑陣越高明，課上就能使學(xué)生進(jìn)入山重水復(fù)的地步，才能積極主動(dòng)地思維，為最終解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

二、釋疑搭橋，引渡求真

對(duì)于一般內(nèi)容及銜接較緊密的知識(shí)，通過(guò)變陳述為設(shè)問(wèn)及在新舊知識(shí)間設(shè)疑即可解決。而對(duì)于較高難的教材，在備課時(shí)，要采取釋疑搭橋的方法，讓學(xué)生通過(guò)思維，化難為易。有些例題或習(xí)題的解題思路與學(xué)生思維能力有一定距離，需要過(guò)渡的設(shè)疑，不是給學(xué)生搭成現(xiàn)成的臺(tái)階，而是給學(xué)生一些工具，讓他們自己動(dòng)手筑路。例如，比較log3與log3.5的大小，據(jù)調(diào)查學(xué)生解題思路容易出現(xiàn)這樣偏差：分別算出log3和log3.5的值，然后比較結(jié)果大小。這種思考方法將導(dǎo)致比較走入歧途，不能自拔。為了正確引導(dǎo)學(xué)生思路，可設(shè)問(wèn)：我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，對(duì)于底數(shù)相同的函數(shù)可以用同一圖像表示，并且根據(jù)底數(shù)和真數(shù)大小可以比較出函數(shù)值大小，對(duì)于同底數(shù)函數(shù)，只看真數(shù)，不計(jì)算結(jié)果，即可判斷函數(shù)值大小。這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)積極思維，即可得出此題正確答案。這樣的“搭橋”，能使學(xué)生思路盡快歸結(jié)到正確方向上，培養(yǎng)他們積極總結(jié)問(wèn)題的能力，得出正確結(jié)論。

三、啟發(fā)思維，深入探索

對(duì)于課堂教學(xué)，教師要點(diǎn)石成金，啟發(fā)學(xué)生思維。教師在課堂上可先提出疑問(wèn)，即把閱讀教材與設(shè)疑同時(shí)布置給學(xué)生，使學(xué)生在閱讀教材時(shí)，有問(wèn)可究，根據(jù)疑問(wèn)展開(kāi)思維。如，已知（cosx、cos3x皆不為零），求證。此題的已知條件和待證結(jié)論之間似乎缺乏必要的聯(lián)系，學(xué)生一時(shí)不知該從何下手。這時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)，可否把它們比值設(shè)計(jì)成一個(gè)參數(shù)k，利用比值參數(shù)k求一下這道題呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)啟發(fā)，很快就會(huì)找到解決此題的關(guān)鍵，進(jìn)而順利地證明結(jié)論。

在教學(xué)中，教師“心有靈犀一點(diǎn)通”的“一點(diǎn)”，究竟“點(diǎn)”在哪里，是至關(guān)重要的。點(diǎn)正了，問(wèn)題也就迎刃而解了，否則就是走彎路，思路不清晰。

綜上所述，教師在設(shè)疑時(shí)逐步精心設(shè)問(wèn)，設(shè)問(wèn)新穎，能使知識(shí)縱向串聯(lián)，橫向并聯(lián)，“一花引來(lái)萬(wàn)花開(kāi)，一題問(wèn)出萬(wàn)題來(lái)”，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)解題能力都大有益處；同時(shí)，釋疑時(shí)也要恰當(dāng)，深入淺出，方法獨(dú)到，“畫龍點(diǎn)睛”，使學(xué)生思維達(dá)到柳暗花明的境界。